傳感器及其應用技術

• 前言
• 簡答題
• • 0. 緒論
  • 1. 頻率、時間和相位的測量
  • • 1.1 頻率/周期的數字測量
    • 1.2 時間間隔及相位的數字測量
  • 2. 阻抗的測量
  • • 2.1 交流電橋
    • 2.2 直流不平衡電橋
    • 2.3 有源電橋
    • 2.4 差動脈沖調寬法（差動電容、差動電感）
  • 3. 阻抗型傳感器
  • • *3.0 三種阻抗型傳感器原理
    • 3.1 電阻式應變傳感器
    • 3.2 電感式傳感器
  • 4. 電壓型傳感器
  • • *4.0 四種電壓型傳感器原理
    • 4.1 壓電傳感器的等效電路
    • 4.2 電荷放大器
    • 4.3 熱電偶傳感器
    • 4.4 霍爾傳感器工作原理
  • 5. 光電式傳感器
  • • *5.0 四種光電型傳感器原理
    • 5.1 外光電效應
    • 5.2 光電倍增管
    • 5.3 光導纖維的結構和導光原理
    • 5.4 CCD 圖像傳感器工作原理
    • 5.5 斯忒藩 — 玻爾茲曼定律、維恩位移定律
  • 6. 數字式傳感器
  • • 6.1 二進制與格雷碼的相互轉換
    • 6.2 編碼器
    • 6.3 長光柵傳感器工作原理、辨向原理及電阻電橋細分法
    • 6.4 感應同步器的結構及其工作原理
    • 6.5 文氏電橋的結構及其工作原理
  • 7. 熱工量電測法
  • • *7.0 三種電測法
    • 7.1 皮托管的工作原理
    • 7.2 流量-差壓轉換法
    • 7.3 渦街流量計
• 綜合題
• • 1. 頻率、時間和相位的測量
  • • 1.1 頻率/周期的數字測量
    • 1.2 時間間隔及相位的數字測量
  • 2. 阻抗的測量
  • • 2.1 無源電橋
  • 3. 阻抗型傳感器
  • • 3.1 電容式傳感器
  • 4. 電壓型傳感器
  • • 4.1 霍爾傳感器
  • 5. 阻抗型傳感器
  • • 5.1 自感傳感器
    • 5.2 變間隙和變介電常數式電容式傳感器
  • 6. 數字式傳感器
  • • 6.1 長光柵傳感器和電阻電橋細分法
• 最后

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前言

僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考 僅供參考

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簡答題

0. 緒論

• 傳感器的靜態特性：輸入-輸出靜態函數關系式(線性、奇函數、偶函數)、線性度(校準曲線與擬合直線的偏差)、分辨力(最小的輸入增量)與閾值(零點附近的分辨力)、靈敏度(輸出變化量與引起該變化的輸入變化量的比值-常數)、遲滯和重復性、時漂(溫度和輸入恒定下，輸出在較長時間的變化)及溫漂(輸入恒定下，輸出隨溫度變化)；

1. 頻率、時間和相位的測量

頻率的測量分為：模擬法和計數法；
其中頻率的模擬測量有：電橋法、諧振法、頻率-電壓轉換法；
以下為計數法；

1.1 頻率/周期的數字測量

• 基本方法：在一定的時間間隔 T 內，對周期性脈沖的重復次數進行計數。若周期性脈沖的周期為 TA，則計數結果為 N=T/TA；

• 原理框架圖：
  

• 最大相對誤差-測頻率：（fc-標準頻率；左邊-最大相對誤差；絕對值-準確度；m-分頻）

• 最大相對誤差-測周期：（fc-標準頻率；左邊-最大相對誤差；絕對值-準確度；m-分頻）
  
  

1.2 時間間隔及相位的數字測量

• 時間間隔的數字測量：
  
• 相位差的數字測量：
  • 相位-電壓轉換法：(頻率相同，相位差為 φx)
    
  • 相位-時間轉換法：(時標脈沖周期-Tc，N-計數值)
    

2. 阻抗的測量

電阻：理想下僅有實部。高頻下虛部不能忽視。
電容：理想下僅有虛部。隨頻率增大損耗增大。Zc = RC(ω) + 1/jωC。電流超前電壓 90；
電感：理想下僅有虛部。頻率接近磁性材料截止頻率時損耗大。Zl = RL(ω)+ jωL。電流落后電壓 90；

2.1 交流電橋

• 電橋平衡時：U0 = 0；Z1Z3 = Z2Z4；
• 損耗：
  • 電容：損耗因子 tanδ：施電壓時有功功率與無功功率之比。無損耗時為 90；有損耗時為 90-δ；
    
  • 電感：品質因數 Q：施電壓時無功功率與有功功率之比。

2.2 直流不平衡電橋

2.3 有源電橋

• 注意虛短虛斷；

2.4 差動脈沖調寬法（差動電容、差動電感）

3. 阻抗型傳感器

分為：電阻式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器（自感、互感、壓磁、電渦流）；

*3.0 三種阻抗型傳感器原理

• 電阻式傳感器：導體或半導體材料在受到外界力作用時，產生機械形變，機械形變導致阻值變化（有電位器式、應變式和壓阻式）【溫度濕度傳感器、壓拉力傳感器】；
• 電容式傳感器：把被測的機械量，如位移、壓力等轉換為電容量變化的傳感器（改變間隙、面積和介質）；【觸摸感應開關、壓拉力傳感器】
• 電感式傳感器：被測量的變化引起線圈自感或互感系數的變化（分自感和互感兩類，有變間隙型、變面積型和螺管型三種類型）【震動檢測、位移測量、微位移測量】；
  • 自感式傳感器：有三種。變間隙型、變面積型和螺管型；
  • 互感式傳感器：主要差動變壓器。銜鐵、一次繞組和二次繞組；
  • 壓磁式傳感器：正磁致伸縮材料在受到拉應力作用時，在拉應力方向上磁導率會增大，在垂直拉應力方向上磁導率會減小；
  • 電渦流式傳感器：通過金屬體的磁通變化，在導體中產生感生電流(自行閉合)，使產生磁場的線圈阻抗發生變化 【金屬探測】；

3.1 電阻式應變傳感器

• 分類：電位器式傳感器、應變式傳感器、壓阻式傳感器(單晶硅受力電阻率變化)；
• 應變電阻效應：導體或半導體材料在受到外界力作用時，產生機械形變，機械形變導致阻值變化；

• 電阻式應變式傳感器：蓋片、黏合層、引出線、敏感柵、基底、黏合層；
  • 按敏感柵材料分：電阻應變片、半導體應變片；
  • 按敏感柵的形狀、制造工藝分：絲式、箔式、薄膜式；

3.2 電感式傳感器

• 原理：被測量的變化引起線圈自感或互感系數的變化（分自感和互感兩類）；

• 自感：有三種。變間隙型、變面積型和螺管型；

• 互感：主要一種。差動變壓器；

• 變間隙型電感傳感器：

  • 電感 [N線圈匝數，Rm磁路總磁阻]：$L=\frac{N^2}{R_m}$
  • 磁路總磁阻 [l₁鐵心磁路長，l₂銜鐵磁路長，A截面積，μ₁鐵心磁導率，μ₂銜鐵磁導率，μ₀空氣磁導率，δ空氣隙厚度]：$R_m=\frac{l_1}{{\mu }_{1}A}+\frac{l_2}{{\mu }_{2}A}+\frac{2\delta }{{\mu }_{0}A}$
  • 一般情況下，有：$L=\frac{N^2{\mu }_{0}A}{2\delta }$

• 變面積型電感傳感器：

  • 氣隙長度不變，鐵心與銜鐵之間相對而言重迭面積隨被測量的變化而改變；

$$L=\frac{N^2{\mu }_{0}A}{2\delta }$$

• 螺管型電感式傳感器：
  • 線圈電感量的大小與銜鐵插入線圈的深度有關；
  • [線圈長度l、線圈的平均半徑r、線圈的匝數N、銜鐵進入線圈的長度l_a、銜鐵的半徑為r_a、鐵心的有效磁導率為μ_m]

$$L=\frac{4{\pi }^2{N}^2}{l^2}[l{r}^2+({\mu }_m?1)l_a{r}_a^2]$$

• 電感式傳感器的幾個結論：
  • 變間隙型：靈敏度較高，但非線性誤差較大，且制作裝配比較困難；
  • 變面積型：靈敏度較前者小，但線性較好，量程較大，使用比較廣泛；
  • 螺管型：靈敏度較低，但量程大，且結構簡單易于制作和批量生產，最廣泛使用；

• 互感式傳感器（差動變壓器）：

  • 組成：銜鐵、一次繞組和二次繞組（隨銜鐵的移動而變化，即繞組間的互感隨被測位移改變而變化）；
  • 原理：
    • 銜鐵處于中間位置時，兩個二次繞組產生感應電動勢相同，串聯下差動輸出電動勢為零；
    • 銜鐵移向 M1 側二次繞組移動時，M1 側互感大于 M2 ，有感應電動勢差，串聯下差動輸出電動勢不為零；
      
      
  • 零點殘余電動勢問題：點殘余電動勢的存在，使得傳感器的輸出特性在零點附近不靈敏。解決方法如下：
    • 保證傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數及磁路的對稱（磁性材料要消除內部殘余應力）；
    • 選用合適的測量電路，如采用相敏整流電路（可以判別銜鐵移動方向和改善輸出特性）；
    • 采用補償線路減小零點殘余電動勢（在差動變壓器二次側串、并聯適當數值的電阻電容元件，調整元件減小零點殘余電動勢）；

• 電渦流式傳感器：

  • 原理：一扁平線圈置于金屬導體附近，線圈通交變電流 I1，線圈周圍產生交變磁場 H1。使被測導體內部產生電渦流 I2，電渦流產生新磁場 H2(與 H1 反相)，時線圈有效阻抗變化；
  • 特點：
    • 被測物的電導率越高，傳感器的靈敏度也越高；
    • 被測體的半徑應大于線圈半徑的 1.8 倍(提高靈敏度)；
    • 被測物體為圓柱體時，被測導體直徑必須為線圈直徑的 3.5 倍以上；
    • 測薄金屬板時，頻率應略高些；
    • 測量ρ較大的材料，則應選用較高的頻率；
    • 可用于金屬探測等；
  • 等效電路與計算：
    
    

4. 電壓型傳感器

主要有：磁電式傳感器、壓電式傳感器、熱電偶傳感器、霍爾傳感器；

*4.0 四種電壓型傳感器原理

• *磁電式傳感器：利用導體和磁場發生相對運動而在導體兩端輸出感應電勢（不需要供電，機-電能量變換，電磁感應定律）【測速度】；
• 壓電式傳感器：壓電陶瓷在受到作用力時，在垂直于 Z 軸的上下平面上分別出現正、負電荷 【加速度傳感器、測距傳感器、熱電型紅外線傳感器(熱電效應)】；
• 熱電偶傳感器：兩種不同的導體或半導體組成一個回路，兩結點溫度不同，將產生一個電動勢；
• 霍爾傳感器：

4.1 壓電傳感器的等效電路

• 原理：壓電陶瓷在受到作用力時，在垂直于Z軸的上下平面上分別出現正、負電荷。Q=dF [d為壓電系數；F為施加的力] ；
• 考慮因素：
  • 較大的壓電常數；
  • 機械強度高、剛度大并具有較高的固有振動頻率；
  • 高的電阻率和較大的介電常數；
  • 較高的居里點；
  • 有較好的時間穩定性；
• 等效電路：
  • 等效成一個與電容相并聯的 電荷源 或 電壓源；
  • 與測量儀表聯接時，還必須考慮電纜電容C_C，放大器的輸入電阻 R_i 和輸入電容 C_i 以及傳感器的泄漏電阻 R_a；

$$C_a=\frac{{\epsilon }_0\epsilon A}{\delta }$$

4.2 電荷放大器

4.3 熱電偶傳感器

• 幾個公式：

  • 熱電動勢 = $E_{AB}(T,T_0)=e_{AB}(T)?e_{AB}(T_0)+e_A(T,T_0)?e_B(T,T0)\approx e_{AB}(T)?e_{AB}(T_0)$ ；【只與熱電偶的導體材料和兩接點的溫度有關】；
  • 接觸電勢 = $e_{AB}(T)=\frac{KT}{e}ln\frac{n_A}{n_B}$；【與兩導體材料性質和接觸點的溫度有關】
  • 溫差電勢 = $e_A(T,T_0)={\int }_{T_0}^T{\sigma }_A\mathrm{d}T$；【與導體材料和導體兩端溫度差有關】

• 熱電效應：兩種不同的導體或半導體組成一個回路，兩結點溫度不同，將產生一個電動勢（由兩部分電動勢組成：兩種導體的接觸電動勢-主要、單一導體的溫差電動勢）；

  • 接觸電動勢(主要)：兩導體的自由電子密度不同導致擴散速率不同，由此在接觸面形成電場。電場阻礙高濃度一側電子擴散，當擴散速率 == 阻礙速率時，形成接觸電動勢；
  • 溫差電動勢：一導體置于冷暖兩端，熱端的自由電子具有較大的動能，向冷端移動，導體內部形成電場。電場阻礙電子從熱端移動到冷端，平衡時產生溫差電動勢；

• 熱電偶四大基本定律：

  • 均質導體定律：熱電偶回路中的兩個熱電極材料相同，熱電動勢為零 【測成分是否均勻】；
  • 中間導體定律：在熱電偶回路中接入第三種導體，只要第三種導體的兩接點溫度相同，則回路中總的熱電動勢不變；
  • 標準電極定律：兩種導體分別與第三種導體組成的熱電偶所產生的熱電動勢已知，則由這兩種導體組成的熱電偶所產生的熱電動勢也就已知 【測X與純鉑組成的熱電偶的熱電動勢，得各X之間熱電動勢】；
  • 中間溫度定律：熱電偶在兩接點溫度 T、T0 時的熱電動勢等于該熱電偶在接點溫度為 T、Tn 和 Tn、T0 時的相應熱電動勢的代數和 【補償導線的使用】；

• 熱電偶組成：熱電極、絕緣管、保護套管和接線盒；

4.4 霍爾傳感器工作原理

• 原理：利用半導體材料的霍爾效應【測磁場及微位移量，間接測量液位、壓力】；
  • 在洛侖茲力的作用下，電子向一側偏轉，使該側形成負電荷的積累，另一側則形成正電荷的積累，形成霍爾電場。該電場與洛侖茲力的方向相反，阻止電荷積累。當電場力與洛侖茲力相等時，達到動態平衡；
  • 霍爾電場強度：$E_H=vB$；
  • 霍爾電壓：$U_H=E_{H}b=vBb$ 【取決于載流體中電子的運動速度 - 載流子遷移率】

5. 光電式傳感器

*5.0 四種光電型傳感器原理

• 普通光電式傳感器：采用光電元件作為檢測元件（外光電效應、內光電效應、光生伏特效應）；【測量發光強度、光通量變化】
• 光纖傳感器：外界因素(溫度、壓力、電場等)對光纖的作用，會引起光波特征參量(振幅、相位、頻率)變化；
• CCD 圖像傳感器：以電荷為信號量，將光信號轉換為信號電荷，經過電荷存儲、轉移，最后將信號電荷轉換為電信號進行檢測；【掃描儀、數碼相機】
• 激光與紅外傳感器：

5.1 外光電效應

• 概念：光線作用下能使電子逸出物體表面的現象。光電管、光電倍增管等。
• 公式：$\frac{1}{2}m{v}^2=hv?A$ ；
• 紅限：${\lambda }_k=\frac{hc}{A}$

5.2 光電倍增管

• 原因：由于真空光電管靈敏度低；
• 功能：放大光電流；
• 組成：光陰極K、倍增極D 和 陽極A；（端窗式 和 側窗式）；
• 光陰極的量子效率：波長為λ的光輻射入射到光陰極時，一個入射光子產生的光電子數；
• 與測量有關的兩個參數：
  • 暗電流：在沒有光照的情況下陽極仍會有一個很小的電流輸出；
  • 光譜響應特征：對不同波長的光入射的響應能力不同；

5.3 光導纖維的結構和導光原理

• 光導纖維的結構：纖芯(折射率大) + 包層 + 涂覆層；

• 導光原理：基于斯奈爾定理：光密到光疏，發生折射；

5.4 CCD 圖像傳感器工作原理

• 本質：電荷耦合器件；
• 特點：以電荷作為信號；
• 基本功能：電荷的存儲和電荷的轉移；
• 結構：p型半導體、氧化層、金屬電極；
• 工作過程：光電轉換、電荷存儲、電荷轉移、電荷檢測；
  • 1.\電荷存儲：在柵極上施加電壓，超過一定閾值后會在 p 型半導體區域形成反型層，具有存在電荷的能力；
  • 2.\電荷注入：光照射到 CCD 硅片上時，柵極附近產生電子-空穴對，少數載流子被收集在勢阱形成信號電荷；
  • 3.\電荷轉移：由勢阱不對稱和勢阱耦合引起的，柵極電壓的變化使得電荷從一個勢阱轉移到另一個勢阱；
  • 4.\電荷輸出：在輸出端接個二極管反向偏置電路，在電荷轉移階段最后，信號電荷通過輸出柵下的勢阱進入反向偏置的二極管中，產生電流。測量電路的電流、電位即可得到電荷量；

5.5 斯忒藩 — 玻爾茲曼定律、維恩位移定律

• *希爾霍夫定律：一個物體向周圍輻射熱能的同時也吸收周圍物體的輻射能；
• 斯忒藩 — 玻爾茲曼定律：物體溫度越高，它輻射出來的能量越大。$E=\sigma \epsilon T^4$ [E-紅外輻射能量，σ斯忒藩—玻爾茲曼常數，ε—比輻射率，T絕對溫度]；
• 維恩位移定律：物體峰值輻射波長 λ_m與物體的自身的絕對溫度 T 成反比。${\lambda }_m=\frac{2897}{T}$

6. 數字式傳感器

• *被測參量轉換成數字量輸出的傳感器；

6.1 二進制與格雷碼的相互轉換

• 二進制轉格雷碼：第一位不變，后面依次異或（用二進制）；
• 格雷碼轉二進制：第一位不變，后面依次異或（格雷+二進制）；

6.2 編碼器

• 為什么使用：使用較低位數就可以表示多種情況；
• 分類：
  • 絕對編碼器(角位移或線位移)、增量式編碼器、混合式編碼器；

6.3 長光柵傳感器工作原理、辨向原理及電阻電橋細分法

• 光柵傳感器組成：光源、透鏡、光柵副（主光柵和指示光柵）和光電接收元件；
• 辨向原理：單個光電元件接收一固定點的莫爾條紋信號，只能辨別明暗變化不能辨別莫爾條紋移動方向；（解決：在物體正向移動時，將得到的脈沖數累加；物體反向移動時從已累加的脈沖數中減去反向移動的脈沖數）；
• 電阻電橋細分法：
  

6.4 感應同步器的結構及其工作原理

• 功能：測量位移量；
• 原理：矩形載流線圈中通過交流電流 i，線圈內外的磁場方向相反。用一個與該線圈平行的閉合的探測線圈貼近這個載流線圈，從左至右移動。產生的感應電動勢變化；
  • 利用 勵磁繞組 與 感應繞組 間發生相對位移時，由于電磁耦合的變化，感應繞組中的感應電壓隨位移的變化而變化，借以進行位移量的檢測；

• 結構：兩個平面形繞組：勵磁繞組 + 感應繞組 。（直線感應同步器：定尺+滑尺繞組；圓感應同步器：定子+轉子繞組）；
• 工作方式：分 鑒相型 和 鑒幅型；
  • 鑒相型：根據感應輸出電壓的相位來檢測位移量；（細分高，精度高，速度受勵磁電壓頻率限制）
  • 鑒幅型：通過輸出電壓幅值變化來測量位移；（速度受電子開關及變壓器抽頭切換速度限制）
• 優點：
  • 高精度與分辨力；
  • 抗干擾能力強；
  • 使用壽命長，維護簡單；
  • 可以作長距離位移測量；
  • 工藝性好，成本較低，便于復制和成批生產；

6.5 文氏電橋的結構及其工作原理

• 頻率式數字傳感器有兩種類型：利用振蕩器的原理、利用機械振動系統；
• 其中 振蕩器式頻率傳感器 用到了文氏電橋。其功能是：將模擬傳感器輸出量（電阻、電容、電感）作為振蕩器電路中的一個參數，利用這個參數的變化改變振蕩器的振蕩頻率，從而得到相應的頻率信號；
  • 實現 被測量的變化 變為 振蕩器 的振蕩頻率；

• 對于 Z1 和 Z2：
  
• 幅頻特性：

7. 熱工量電測法

*7.0 三種電測法

• 壓力和差壓的電測法：重力平衡法、彈性力平衡法、機械力平衡法、物性測量法。（液柱式壓力計、壓力敏感器、壓電式壓力傳感器、應變式壓力傳感器、壓阻式壓力傳感器、電容式差壓變送器）；
• 溫度電測法：接觸式測溫法(膨脹式、壓力式、熱電阻與熱電偶溫度計)、非接觸式測溫法(光學高溫計、比色高溫計、輻射高溫計)；
• 流量的電測法：

7.1 皮托管的工作原理

• 是液柱式壓力計的一種，利用液柱對液柱底面產生的靜壓力與被測壓力相平衡的原理，通過液柱高度來反映被測壓力的大小；
  

• 是一種 液柱式壓力計，又叫：U形管壓力計；

• 壓強變化 = $P_1?P_2=\rho g(h_1+h_2)$

• 提高工作液密度將增加壓力的測量范圍，但靈敏度要降低；

7.2 流量-差壓轉換法

• 使用：節流流量計：由節流元件、三閥組、引壓管路、差壓計組成；

7.3 渦街流量計

• 是 流量－頻率轉換法 里用的；
• 在均勻流動的流體中,垂直地插入一個具有非流線型截面的柱體；
• 原理：在三角柱體的迎流面對稱地嵌入兩個熱敏電阻組成橋路的兩臂，以恒定電流加熱使其溫度稍高于流體，在交替產生的漩渦的作用下，兩個電阻被周期地冷卻，使其阻值改變，阻值的變化由橋路測出，即可測得漩渦產生頻率，從而測出流量；
  

綜合題

1. 頻率、時間和相位的測量

1.1 頻率/周期的數字測量

1.2 時間間隔及相位的數字測量

2. 阻抗的測量

2.1 無源電橋

3. 阻抗型傳感器

3.1 電容式傳感器

• 原理：把被測的機械量，如位移、壓力等轉換為電容量變化的傳感器；
• 等效電路：
  
• 材料選擇：
  • 金屬電極：溫度系數低的鐵鎳合金。在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝(極薄->減小邊緣效應)；
  • 內電極：表面鍍極薄的惰性金屬層(保護、密封)；
  • 支架：溫度系數低和幾何尺寸長期穩定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料(石英、云母、人造寶石)；
  • 電介質：空氣或云母等介電常數的溫度系數近似為零的電介質；
  • 內部結構：差動對稱結構 - > 可以通過測量電路(如電橋)來減小溫度等誤差；
• 邊緣效應：在邊緣的電場不是直線的。
  • 公式 - 變間隙式電容傳感器的邊緣效應電容：
    
  • 解決：
    • 減小極間距，增大 電極直徑或邊長 與 間距 比；
    • 電極應做得極薄，減少極間距相；
    • 在結構上增設等位環來消除邊緣效應（外面加層等位環，使內部電場均勻，屏蔽邊緣電場）；
• 溫度對結構尺寸的影響：讓間距與溫度無關；
  • 解決：引入補償材料；使 (a₀?g₀)𝛼=b₀𝛽 [主體材料和補償材料的溫度線膨脹系數分別為 𝛼 和 𝛽 ]
  • 應用：電容式感應開關：機械式(缺：機械磨損、不防水防污)、觸摸式(優：完全絕緣隔離、平面化、無磨損、防水防污)；

4. 電壓型傳感器

4.1 霍爾傳感器

5. 阻抗型傳感器

5.1 自感傳感器

5.2 變間隙和變介電常數式電容式傳感器

6. 數字式傳感器

6.1 長光柵傳感器和電阻電橋細分法

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最后

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總結

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