一、灰度變換

空間域：包含圖像中的像素的平面
對比度拉伸：小于k的值變暗，大于k的值變亮
灰度變換函數：
1、線性函數
圖像反轉
2、對數函數
拓展圖像中暗像素值，壓縮高灰度值
壓縮像素值的動態范圍
注：反對數函數作用相反
3、冪律函數（y>1和y<1結果不同）
伽馬校正
對比度處理
灰度級壓縮
4.分段線性變換函數
對比度拉伸
灰度級分層
比特平面分層

二、直方圖

直方圖：在大多數情況下為歸一化直方圖

1.直方圖均衡化

PDF：概率密度函數
輸出和灰度變量由輸入灰度的PDF和所用的變換函數來關聯。例如：
輸出結果和輸入圖像無關，為一個均勻的PDF
直方圖均衡化
上式為輸入函數。

通過上式計算，在四舍五入為轉化方程
得到輸出函數

2.直方圖匹配

生成規定直方圖的圖像方法，稱為直方圖匹配或直方圖規定化
首先進行直方圖
r到s到z
G(z)的計算方法如上式

3.局部直方圖處理

應用于局部，用一個函數映射領域中心像素的灰度。

4.增強圖像

三、空間濾波

1.線性空間濾波器

是圖像和濾波器核之間執行乘積之和的運算

A.相關和卷積：

相關
卷積
若核的值關于核的中心對稱，則相關和卷積的結果相同
注：可分離濾波器核：若一個矩陣的秩為1，則是可分離。

B.頻率域

空間域和頻率域處理之間的紐帶是傅里葉變換。

C.構建空間濾波器核的三種方法

1.根據其數學性質：積分模糊圖像，微分銳化圖像
2.二維空間函數進行取樣：來自高斯函數的樣本可以構建低通濾波器（頻率采樣法）
3.設計具有規定頻率相應的空間濾波器

四、低通空間濾波器

1.盒式濾波器核
2.低通高斯濾波器核
盒式濾波器對透鏡模糊的近似能力較差，盒式濾波器會沿垂直方向模糊圖像。
盒式核產生硬過渡。高斯核產生更平滑的結果，平滑較低
圖像的影響因素：
核的大小：核越大，圖像越模糊
低通濾波的作用：
校正陰影

五、非線性濾波器

中值濾波器用中心像素的領域內的灰度值的中值代替中心像素的值。中值濾波可用于處理椒鹽噪聲。

六、高通空間濾波器

作用：突出灰度中的過渡，增強邊緣和其他不連續

1.一階導數（梯度）

作用：使用梯度增強邊緣

Sobel算子

2.二階導數（拉普拉斯）

比較一階導數和二階導數：二階導數可增強更精細的細節，二階導數所需的計算將更少


上式即為兩個變量的離散拉普拉斯，可以使用核進行轉接來進行運算。拉普拉斯是倒數算子，會突出圖像中的急劇的灰度過渡。
鈍化掩蔽：從原圖像中減去一幅鈍化圖像

步驟：

作用：銳化了圖像中斜率出現變化的點
高提升濾波

高通、帶阻和帶通濾波器：都可以由低通濾波器得到

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理冈萨雷斯版学习（二）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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