一、確定性因素分解

1、確定性因素

? ? ?由確定性因素導致的非平穩通常會顯示出明顯的規律性，所有的序列波動都可以歸納為受到以下四大類因素的綜合影響：

（1）長期趨勢（trend）。序列呈現出明顯的長期遞增或遞減的變化趨勢。

（2）循環波動（circle）。序列呈現出從低到高再從高到低的反復循環波動。循環的周期可以變化，不一定是固定的。

（3）季節性變化（season）。序列呈現出和季節變化相關的穩定周期波動。

（4）隨機波動（immediate）。除了長期趨勢、循環波動、季節性變化之外，其他不能用確定性因素解釋的序列波動，都屬于隨機波動。

? ? 近年來，人們對確定性因素分解模型做了改進，如果觀察時期不夠長，人們將循環因素改為特殊交易日因素（day）。新的四大因素為：

趨勢（T）、季節（S）、交易日（D）、隨機波動（I）

? ?2、模型

? ? ? 在進行確定性因素分析時，假設序列會受到這四個因素中的全部或者部分因素的影響，導致序列呈現出不同的波動特征。序列之間的相互作用可以采用下面兩個常用的模型：

（1）加法模型：?xt=Tt+Ct+St+Tt（2）乘法模型：xt=Tt×Ct×St×Tt

3、確定性因素分析的目的

（1）克服其他因素的干擾，單純測度出某個確定性因素（比如季節、趨勢、交易日）對序列的影響。

（2）根據序列呈現出的確定性特征選擇適當的方法對序列進行綜合預測。

二、趨勢分析

1、趨勢分析的目的

? ? ? 有些時間序列具有非常明顯的趨勢，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢，并利用這種趨勢對序列的發展進行預測。

2、移動平均法

（1）基本思想：假定在一個比較短的時間間隔里，序列之間的差異主要是由隨機波動造成的。根據這種假定，我們可以用一定時間間隔內的平均值作為某一期的估計值。

（2）移動平均的優點：

?

• 簡單中心移動平均能有效消除季節效應
• 簡單中心移動平均能有效提取低階趨勢
• 簡單中心移動平均能實現擬合方差最小
• 簡單移動平均能有效提取季節效應

（3）python實現：

3、指數平滑法

? ? ?在實際當中，大多數是近期對現在的影響較大，遠期對現在的影響較小，所以在指數平滑法中各期權重隨時間間隔的增大而減小

?

• 簡單指數平滑:

x^t(1)=x~t=αxt+(1?α)x~t?1x^t(1)=x~t=αxt+(1?α)x~t?1，指定x~0=x1x~0=x1，變化緩慢的序列，取較小的 α 值，反之取較大的 α 值。?
只能做1期預測

• Holt兩參數指數平滑

  適用于含有線性趨勢的序列?
  思想：假定序列有較固定的趨勢–每期都遞增or遞減 r ，那么第 t 期的 估計值就等于前一期的值加上固定的趨勢變動值 r。但 r 不是固定的，是一個隨機序列rtrt?。

• Holt三參數指數平滑

  適合序列既含有趨勢又含有季節

總結

以上是生活随笔為你收集整理的四、非平稳序列的确定性分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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