一、遞歸算法

遞歸就是方法自己調用自己,每次調用時傳入不同的變量,可以讓代碼變得簡潔。遞歸算法在計算機科學中是指一種通過重復將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法，遞歸式方法可以被用于解決很多的計算機科學問題，因此它是計算機科學中十分重要的一個概念。

基礎案例：通過遞歸打印數據；

public?class?M01_Recursion?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????printNum(3);
????}
????private?static?void?printNum?(int?num){
????????if?(num?>?1){
????????????printNum(num-1);
????????}
????????System.out.println("num="+num);
????}
}

遞歸圖解：

基于棧結構的特點，遞歸調用會形成如上的結構，當所有遞歸方法入棧成功后，在依次執行出棧動作，打印數據結果。

在實際開發中遞歸經常用來接近樹結構問題，階乘算法，排序查找等數學類問題。

遞歸算法的條件必須要不斷接近退出條件，不然很容易出現無限循環導致內存溢出異常問題。

二、排序算法

排序算法就是使一組數據記錄，按照特定的排序策略，遞增或遞減的排列起來的操作；常用的排序算法：冒泡排序，選擇排序，插入排序，希爾排序，歸并排序，快速排序，基數排序等；排序算法選擇：不同的排序業務可以通過多種算法測試，復雜度低，耗時短的優先使用。

1、冒泡排序

通過對排序序列依次比較相鄰元素的值，若發現逆序則交換，使值較大的元素逐漸從前移向后部，算法的名字由來是因為越小的元素會經由排序交換慢慢浮到數列的一端，就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名冒泡排序。

public?class?M02_Bubble?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int[]?arr?=?{3,7,5,9,6};
????????bubbleSort(arr);
????????for?(int?num:arr){
????????????System.out.println(num);
????????}
????}
????public?static?void?bubbleSort(int[]?arr)?{
????????//?聲明臨時變量
????????int?temp?=?0;
????????//?排序總趟數
????????for?(int?i?=?0;?i?1;?i++)?{
????????????//?元素交換
????????????for?(int?j?=?0;?j?1?-?i;?j++)?{
????????????????if?(arr[j]?>?arr[j?+?1])?{
????????????????????//?位置交換
????????????????????temp?=?arr[j];
????????????????????arr[j]?=?arr[j?+?1];
????????????????????arr[j?+?1]?=?temp;
????????????????}
????????????}
????????}
????}
}

核心思路：

排序趟數只有多少元素，理論上要進行處理的次數；每個元素的位置交換都需要一次完整對比，外層循環總控制。內層循環交換單個元素位置。

2、選擇排序

選擇排序原理：第一次從待排序的數據元素中選出最小(或最大)的一個元素，存放在序列的起始位置，然后再從剩余的未排序元素中尋找到最小(大)元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的數據元素的個數為零。

public?class?M03_Selection?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int[]?arr?=?{30,70,50,90,60};
????????selectionSort(arr);
????}
????public?static?void?selectionSort?(int[]?arr){
????????for?(int?i?=?0;?i?1;?i++)?{
????????????int?minIndex?=?i;
????????????int?minData?=?arr[i];
????????????for?(int?j?=?i?+?1;?j?????????????????//?假設最小值判斷
????????????????if?(minData?>?arr[j])?{
????????????????????//?交換小值
????????????????????minData?=?arr[j];
????????????????????//?重置?minIndex，遞增
????????????????????minIndex?=?j;
????????????????}
????????????}
????????????//?最小值交換放在arr[0]位置
????????????if?(minIndex?!=?i)?{
????????????????arr[minIndex]?=?arr[i];
????????????????arr[i]?=?minData?;
????????????}
????????????System.out.println("第"+(i+1)+"輪排序："+Arrays.toString(arr));
????????}
????}
}

輸出結果：

第1輪排序：[30,?70,?50,?90,?60]
第2輪排序：[30,?50,?70,?90,?60]
第3輪排序：[30,?50,?60,?90,?70]
第4輪排序：[30,?50,?60,?70,?90]

3、插入排序

基本思想是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，把它依次與有序表元素進行比較，將它插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表。在實現過程使用雙層循環，外層循環對除了第一個元素之外的所有元素，內層循環對當前元素前面有序表進行待插入位置查找，并進行移動。

public?class?M04_Insert?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int[]?arr?=?{10,40,90,20,80};
????????insertSort(arr);
????}
????public?static?void?insertSort?(int[]?arr)?{
????????int?insertValue?=?0;
????????int?insertIndex?=?0;
????????for?(int?i?=?1;?i?????????????//?待插入數的值和下標
????????????insertValue?=?arr[i];
????????????insertIndex?=?i?-?1;
????????????//?寫入位置
????????????while?(insertIndex?>=?0?&&?insertValue?????????????????arr[insertIndex?+?1]?=?arr[insertIndex];
????????????????insertIndex--;
????????????}
????????????if?(insertIndex?+?1?!=?i)?{
????????????????arr[insertIndex?+?1]?=?insertValue;
????????????}
????????????System.out.println("第"?+?i?+?"輪插入排序："+Arrays.toString(arr));
????????}
????}
}

輸出結果：

第1輪插入排序：[10,?40,?90,?20,?80]
第2輪插入排序：[10,?40,?90,?20,?80]
第3輪插入排序：[10,?20,?40,?90,?80]
第4輪插入排序：[10,?20,?40,?80,?90]

三、查找算法

查找算法是指在一組元素中尋找一個特定的信息元素，在計算機應用中，查找是常用的基本運算，例如編譯程序中符號表的查找；常用的查找算法有：順序查找，二分查找，插值查找，斐波那契查找。

1、順序查找

順序查找是按照序列原有順序對一組元素進行遍歷，并與要查找的元素逐個比較的基本查找算法。

public?class?M05_OrderFind?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????String[]?arr?=?{"first","second","third"};
????????System.out.println(seqSearch(arr,"second"));
????}
????public?static?int?seqSearch(String[]?arr,?String?value)?{
????????//?數組下標，-1代表沒有
????????int?findIndex?=?-1?;
????????//?遍歷并逐個對比
????????for?(int?i?=?0;?i?????????????if(value.equals(arr[i]))?{
????????????????return?i?;
????????????}
????????}
????????return?findIndex?;
????}
}

2、二分查找

二分查找也稱折半查找(Binary Search)，它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

public?class?M06_BinaryFind?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int?arr[]?=?{?10,?20,?30,?40,?50?};
????????int?index?=?binarySearch?(arr,?0,?arr.length?-?1,?40);
????????System.out.println("index="+index);
????}
????public?static?int?binarySearch(int[]?arr,?int?leftIndex,?int?rightIndex,?int?findValue)?{
????????//?leftIndex?>?rightIndex,沒有查到
????????if?(leftIndex?>?rightIndex)?{
????????????return?-1;
????????}
????????int?midIndex?=?(leftIndex?+?rightIndex)?/?2;
????????int?midValue?=?arr[midIndex];
????????//?向左遞歸
????????if?(findValue?????????????return?binarySearch(arr,?leftIndex,?midIndex?-?1,?findValue);
????????//?向右遞歸
????????}?else?if?(findValue?>?midValue)?{
????????????return?binarySearch(arr,?midIndex?+?1,?rightIndex,?findValue);
????????//?直接找到
????????}?else?{
????????????return?midIndex;
????????}
????}
}

如果要查詢的元素是沒有順序的，可以基于上述模塊二中的排序算法，先排序再查找。

四、源代碼地址

GitHub·地址
https://github.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent
GitEE·地址
https://gitee.com/cicadasmile/model-arithmetic-parent

總結

以上是生活随笔為你收集整理的折半查找的思想及源码_结构与算法(04)：排序规则与查找算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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