試題 算法訓(xùn)練 K好數(shù)

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問(wèn)題描述

如果一個(gè)自然數(shù)N的K進(jìn)制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數(shù)字，那么我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)是K好數(shù)。求L位K進(jìn)制數(shù)中K好數(shù)的數(shù)目。例如K = 4，L = 2的時(shí)候，所有K好數(shù)為11、13、20、22、30、31、33 共7個(gè)。由于這個(gè)數(shù)目很大，請(qǐng)你輸出它對(duì)1000000007取模后的值。
輸入格式

輸入包含兩個(gè)正整數(shù)，K和L。
輸出格式
輸出一個(gè)整數(shù)，表示答案對(duì)1000000007取模后的值。
樣例輸入
4 2
樣例輸出
7
數(shù)據(jù)規(guī)模與約定

對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，KL <= 106；

對(duì)于50%的數(shù)據(jù)，K <= 16， L <= 10；

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，1 <= K,L <= 100。

代碼實(shí)現(xiàn)：

import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int k = sc.nextInt();int l = sc.nextInt();sc.close();int[][] dp = new int[l][k];//l從0開(kāi)始，因?yàn)閺膫€(gè)位數(shù)開(kāi)始，0到k-1//00 01 02 03->無(wú)//10 11 12 13->11 13//20 21 22 23->20 22//30 31 32 33->30 31 33//先算第一位數(shù)，dp[0][0]默認(rèn)為0for(int i = 1;i<k;i++) {dp[0][i] = 1;}//計(jì)算十位數(shù)時(shí)：//將之前計(jì)算的個(gè)位數(shù)移到十位數(shù)，重新計(jì)算個(gè)位數(shù)//以四進(jìn)制為例：則已有1，2，3作為k好數(shù)，代表基本數(shù)值為1//則個(gè)位數(shù)可選擇0，1，2，3for(int i = 1;i<l;i++) {//第二行開(kāi)始，以十位數(shù)為底for(int j =0;j<k;j++) {//從0開(kāi)始，取第一位，dp[0][1] = 1;for(int s = 0;s<k;s++) {if((j != s + 1)&&(j != s - 1)) {dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][s])%1000000007;}}}} // for(int i = 0;i<k;k++) { // sum+=dp[l-1][i];} // System.out.println(sum);BigInteger sum = new BigInteger("0");//因?yàn)楹竺鏀?shù)很大，取大數(shù)for (int i = 0; i < k; i++) {sum = sum.add(new BigInteger(Integer.toString(dp[l - 1][i])));}System.out.println(sum.mod(new BigInteger("1000000007")));} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java:k好数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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