，他每天分別吃了蘋果的$\frac{1}{4}$和香蕉的$\frac{1}{2}$，若春節假期共有 $7$ 天，那么他買的蘋果和香蕉比例最接近（結果保留兩位小數）： $$\text{(A)}\ 2:1\qquad\text{(B)}\ 3:2\qquad\text{(C)}\ 4:3\qquad\text{(D)}\ 5:4\qquad\text{(E)}\ 7:6$$ 【解題思路】 求叔叔吃掉的蘋果數量和香蕉數量，此后用兩者去計算比例。 注意，有一點麻煩：$\frac{1}{4}$ 里的“4”是蘋果的數量，而 $\frac{1}{2}$ 里的“2”則是香蕉的數量。為了方便計算，我們先把 $7$ 天的蘋果和香蕉數量都算出來。蘋果數量為： $$ \text{蘋果} = \frac{1}{4} \cdot 7 \cdot \text{蘋果筐中蘋果個數} $$ 香蕉數量為： $$ \text{香蕉} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot \text{香蕉筐中香蕉個數} $$ 求出來后，就可以算比例了。 【解題步驟】 步驟1：求蘋果和香蕉的數量。 $$ \text{蘋果} = \frac{1}{4} \cdot 7 \cdot \text{蘋果筐中蘋果個數} = \frac{7}{4} \cdot \text{蘋果筐中蘋果個數} $$ $$ \text{香蕉} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot \text{香蕉筐中香蕉個數} = \frac{7}{2} \cdot \text{香蕉筐中香蕉個數} $$ 步驟2：計算比例。 $$ \frac{\text{蘋果}}{\text{香蕉}} = \frac{\frac{7}{4} \cdot \text{蘋果筐中蘋果個數}}{\frac{7}{2} \cdot \text{香蕉筐中香蕉個數}} = \frac{\text{蘋果筐中蘋果個數}}{\text{香蕉筐中香蕉個數}} \cdot \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\text{蘋果筐中蘋果個數}}{\text{香蕉筐中香蕉個數}} $$ 步驟3：對比選項。 發現沒有選項中出現 $\frac{\text{蘋果筐中蘋果個數}}{\text{香蕉筐中香蕉個數}}$，因此我們無法直接確定比例。但我們可以根據答案范圍來試探。選項中最小的是 $2:1$，最大的是 $7:6$，因此我們可以按照 $2:1$、$3:2$、$4:3$、$5:4$、$7:6$ 的順序嘗試，看哪個比例與 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\text{蘋果筐中蘋果個數}}{\text{香蕉筐中香蕉個數}}$ 最接近。 試算結果如下表： \begin{tabular}{c|c} 比例 & 值（保留 $2$ 位小數） \\ \hline $2:1$ & $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ \\ $3:2$ & $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$ \\ $4:3$ & $\frac{1}{2} \cdot 1$ \\ $5:4$ & $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6}$ \\ $7:6$ & $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{8}$ \\ \end{tabular} 由此可見，比例最接近 $\frac{4}{3}$，即 $\boxed{\text{(C)}\ 4:3}$。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的李叔叔过春节家里买了一大筐苹果和一小筐香蕉的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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