SGU_185

? ? 這個題目被內存卡的嚴重頭暈……

? ? 其實思路還是滿直觀的，由于要兩條路不相交，只要用網絡流就行，再加上要兩條最短路，那么就最小費用最大流，最后看兩條路的費用和是不是最短路的兩倍即可。但如果裸著這樣寫，由于無向邊相當于兩條有向邊，不好意思，內存爆了……開小點吧，不好意思，RE了……

? ? 暈……那還是換網絡流寫吧，這樣少個記錄費用的數組，可以先用dij從1開始搞遍最短路，再從N開始搞遍最短路，再遍歷一遍所有邊就知道哪條邊是最短路上的邊了，而且還知道了這條邊的方向，那么根據這些最短路上的邊組成的圖做最大流就可以了，最后看總流量是不是為2。

? ? 當然敲到這里就發現了省內存的方法，只要先找到哪些邊是最短路上的邊，那么這些邊就會定向了，于是內存就可以剩一半了，這時候再用費用流就不會爆內存了，不過你寫著寫著就會發現，好像這個費用流要邊權沒啥用哦，因為費用是沒關系的，反正都是最短路上的邊。那就把費用設成0吧，算了，干脆不要費用這個數組了，于是最后寫著寫著，咦，又寫回網絡流了，不要費用的最小費用最大流算法不就是EK嘛=_=

? ? 不過值得一提的是，在輸出最終路徑時不能這樣：先做一遍最大流，把增廣路存下來，再做一遍最大流，再把增廣路存下來，然后輸出兩條增廣路。因為第二次的增廣路有可能走逆向邊的，也就是說相當于反悔之前的某個走法，這樣顯然就不對了，因為相當于這條邊沒有走但兩次增廣路中又都包含了這條邊。不過可以最后根據殘量網絡直接沿殘量為0的正向邊走到終點，順便把殘量置1，這樣走兩遍就輸出了那兩條路徑了。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define MAXD 410 #define MAXM 160010 #define INF 0x3f3f3f3f int N, M, g[MAXD][MAXD], first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM]; int S, T, q[MAXD], d[MAXD], work[MAXD], diss[MAXD], dist[MAXD], pre[MAXD]; void init() {int i, x, y, z;memset(g, 0x3f, sizeof(g));for(i = 0; i < M; i ++){scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);g[x][y] = g[y][x] = z; } } void dij(int S, int T, int *dis) {int i, j, k, min;memset(dis, 0x3f, sizeof(diss[0]) * (N + 1));memset(d, 0, sizeof(d[0]) * (N + 1));dis[S] = 0;for(;;){min = INF;for(i = 1; i <= N; i ++) if(!d[i] && dis[i] < min) min = dis[k = i];if(min == INF) break;d[k] = 1;for(i = 1; i <= N; i ++) dis[i] = std::min(dis[i], dis[k] + g[k][i]);} } int bfs() {int i, j, rear = 0;memset(d, -1, sizeof(d[0]) * (N + 1));d[S] = 0, q[rear ++] = S;for(i = 0; i < rear; i ++)for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])if(flow[j] && d[v[j]] == -1){d[v[j]] = d[q[i]] + 1, q[rear ++] = v[j];if(v[j] == T) return 1; }return 0; } int dfs(int cur, int a) {if(cur == T) return a;for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i])if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)if(int t = dfs(v[i], std::min(a, flow[i]))){flow[i] -= t, flow[i ^ 1] += t;return t; } return 0; } int dinic() {int ans = 0, t;while(bfs()){memcpy(work, first, sizeof(first[0]) * (N + 1));while(t = dfs(S, INF))ans += t;}return ans; } void add(int x, int y, int z) {v[e] = y, flow[e] = z;next[e] = first[x], first[x] = e ++; } void print() {int i, cur = 1;for(;;){if(cur == T){printf("%d\n", cur);return ; }printf("%d ", cur);for(i = first[cur]; i != -1; i = next[i])if((i & 1) == 0 && flow[i] == 0){flow[i] = 1, cur = v[i];break; }} } void solve() {int i, j;dij(1, N, diss), dij(N, 1, dist);if(diss[N] == INF){printf("No solution\n");return ; }memset(first, -1, sizeof(first[0]) * (N + 1)), e = 0;for(i = 1; i <= N; i ++)for(j = 1; j <= N; j ++)if(i != j && diss[i] + g[i][j] + dist[j] == diss[N])add(i, j, 1), add(j, i, 0);S = 0, T = N;add(S, 1, 2), add(1, S, 0);if(dinic() != 2)printf("No solution\n");elseprint(), print(); } int main() {while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2){init();solve(); }return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/08/20/2647342.html

總結

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