數論:當gcd（x,m）=1時，x^(m-1) mod m=1，

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int mod = 1000000006; const int mod1= 1000000007; struct node {long long a,b,c,d; }org; node pows(int m)//n^m {node ans,tmp;ans.a=1;ans.b=0;ans.c=0;ans.d=1;if(m>1){tmp=pows(m>>1);ans.a=(tmp.a*tmp.a+tmp.b*tmp.c)%mod;ans.b=(tmp.a*tmp.b+tmp.b*tmp.d)%mod;ans.c=(tmp.c*tmp.a+tmp.d*tmp.c)%mod;ans.d=(tmp.c*tmp.b+tmp.d*tmp.d)%mod;}tmp=ans;if(m&1){tmp.a=(ans.a*org.a+ans.b*org.c)%mod;tmp.b=(ans.a*org.b+ans.b*org.d)%mod;tmp.c=(ans.c*org.a+ans.d*org.c)%mod;tmp.d=(ans.c*org.b+ans.d*org.d)%mod;}return ans=tmp; } long long re_pows(int a,int n)//遞歸快速乘冪 {if(n==0) return 1;long long t=re_pows(a,n>>1);long long ans=(t*t)%mod1;if(n&1) ans=(ans*a)%mod1;return ans; } int main() {int a,b,m;org.a=0;org.b=1;org.c=1;org.d=1;while(cin>>a>>b>>m){node tmp=pows(m);long long ans;ans=re_pows(a,tmp.a);ans=(ans*re_pows(b,tmp.b))%mod1;cout<<ans<<endl;}return 0; } View Code

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總結

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