???????hdu 1874比較基礎(chǔ)，拿來練各種剛學會的算法比較好，可以避免好多陷阱，典型的最短路模板題????????????????????????????????

?????????????? ? 暢通工程續(xù)

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 21028????Accepted Submission(s): 7310

Problem Description 某省自從實行了很多年的暢通工程計劃后，終于修建了很多路。不過路多了也不好，每次要從一個城鎮(zhèn)到另一個城鎮(zhèn)時，都有許多種道路方案可以選擇，而某些方案要比另一些方案行走的距離要短很多。這讓行人很困擾。
現(xiàn)在，已知起點和終點，請你計算出要從起點到終點，最短需要行走多少距離。 Input 本題目包含多組數(shù)據(jù)，請?zhí)幚淼轿募Y(jié)束。 每組數(shù)據(jù)第一行包含兩個正整數(shù)N和M(0<N<200,0<M<1000)，分別代表現(xiàn)有城鎮(zhèn)的數(shù)目和已修建的道路的數(shù)目。城鎮(zhèn)分別以0～N-1編號。 接下來是M行道路信息。每一行有三個整數(shù)A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B之間有一條長度為X的雙向道路。 再接下一行有兩個整數(shù)S,T(0<=S,T<N)，分別代表起點和終點。 Output 對于每組數(shù)據(jù)，請在一行里輸出最短需要行走的距離。如果不存在從S到T的路線，就輸出-1. Sample Input 3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2 Sample Output 2 -1 Author linle Source 2008浙大研究生復試熱身賽（2）——全真模擬 Recommend lcy 第一種解法：Floyd算法

算法實現(xiàn)： 使用一個鄰接矩陣存儲邊權(quán)值，兩兩之間能訪問的必為一個有限的數(shù)，不能訪問則為無窮大（用2^29代替）。注意自身和自身距離為0。 對于一對頂點 u 和 v，看看是否存在一個斷點 w 使得從 u 經(jīng)過 w 到 v 比已知的路徑更短（包含原始輸入中從 u 直接到 v 的路程）。 對所有頂點進行如上松弛操作，得到的結(jié)果是兩點之間的最短路程，也可判斷兩點是否連通。 算法缺點：

普通的Floyd算法時間復雜度為O(n^3)，對于數(shù)據(jù)較多的情況容易TLE。但解決本題 HDU 1874 完全足夠。

1 #include<stdio.h> 2 # define max 0xfffffff//定義最大的數(shù)。 3 int n,m,map[201][201]; 4 int min(int x,int y) 5 { 6 return x>y?y:x; 7 } 8 void getmap()//初始化路徑。 9 { 10 int i,j,a,b,l; 11 for(i=0;i<n;i++) 12 { 13 for(j=0;j<n;j++) 14 { 15 if(i==j) 16 map[i][j]=0; 17 else 18 map[i][j]=max; 19 } 20 } 21 for(i=0;i<m;i++) 22 { 23 scanf("%d%d%d",&a,&b,&l); 24 map[a][b]=map[b][a]=min(map[a][b],l);//題目是雙向路徑還是單向路徑， 25 } 26 27 } 28 void floyd(int s,int e) 29 { 30 int i,j,k; 31 for(k=0;k<n;k++) 32 for(i=0;i<n;i++) 33 for(j=0;j<n;j++) 34 map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);//注意k,i,j的順序不能換。 35 if(map[s][e]>=max) 36 printf("-1\n"); 37 else 38 printf("%d\n",map[s][e]); 39 } 40 int main() 41 { 42 int s,e; 43 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 44 { 45 getmap(); 46 scanf("%d%d",&s,&e); 47 floyd(s,e); 48 } 49 return 0; 50 }

第二種解法：Dijkstra算法， 我對于這種算法還不太熟悉。
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這個算法比較經(jīng)典，一般的最短路徑都可以用這個來解決，耗時也比較少，不過不能處理負權(quán)路徑
按路徑長度遞增次序產(chǎn)生最短路徑算法：
　　把V分成兩組：
　　（1）S：已求出最短路徑的頂點的集合
　　（2）V-S=T：尚未確定最短路徑的頂點集合
　　將T中頂點按最短路徑遞增的次序加入到S中，
　　保證：（1）從源點V0到S中各頂點的最短路徑長度都不大于
　　從V0到T中任何頂點的最短路徑長度
　　（2）每個頂點對應一個距離值
　　S中頂點：從V0到此頂點的最短路徑長度
　　T中頂點：從V0到此頂點的只包括S中頂點作中間
　　頂點的最短路徑長度
　　依據(jù)：可以證明V0到T中頂點Vk的最短路徑，或是從V0到Vk的
　　直接路徑的權(quán)值；或是從V0經(jīng)S中頂點到Vk的路徑權(quán)值之和
　　（反證法可證）
　　求最短路徑步驟
　　算法步驟如下：
　　1. 初使時令 S={V0},T={其余頂點}，T中頂點對應的距離值
　　若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為<V0,Vi>弧上的權(quán)值
　　若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為∝
　　2. 從T中選取一個其距離值為最小的頂點W且不在S中，加入S
　　3. 對T中頂點的距離值進行修改：若加進W作中間頂點，從V0到Vi的
　　距離值比不加W的路徑要短，則修改此距離值
　　重復上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點，即S=T為止

1 #include"stdio.h" 2 #include"string.h" 3 #define INF 999999 4 int map[201][201],mark[201]; 5 int n,m,s,e,f[201]; 6 void dijkstra() 7 { 8 int i,j,k,min; 9 memset(mark,0,sizeof(mark)); 10 for(i=0;i<n;i++) 11 f[i]=map[s][i]; 12 f[s]=0; 13 for(i=0;i<n;i++) 14 { 15 min=INF; 16 for(j=0;j<n;j++) 17 { 18 if(!mark[j]&&min>f[j]) 19 { 20 k=j; 21 min=f[j]; 22 } 23 } 24 if(min==INF)break; 25 mark[k]=1; 26 for(j=0;j<n;j++) 27 if(!mark[j]&&f[j]>f[k]+map[k][j]) 28 f[j]=map[k][j]+f[k]; 29 } 30 if(f[e]!=INF) printf("%d\n",f[e]); 31 else printf("-1\n"); 32 } 33 34 int main() 35 { 36 int a,b,l,i,j; 37 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 38 { 39 for(i=0;i<n;i++) 40 for(j=0;j<n;j++) 41 map[i][j]=INF; 42 for(i=0;i<m;i++) 43 { 44 scanf("%d%d%d",&a,&b,&l); 45 if(map[a][b]>l) 46 map[a][b]=map[b][a]=l; 47 } 48 scanf("%d%d",&s,&e); 49 dijkstra(); 50 } 51 return 0; 52 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/cancangood/p/3293104.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU-1874 畅通工程续 （最短路径启蒙题）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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