16世紀(jì)，比利時(shí)出現(xiàn)了一位數(shù)學(xué)家，名叫羅梅紐斯，深受國王的推崇，為此國民深感自豪和驕傲。于是比利時(shí)的大使向法國國王亨利四世夸口說：“法國還沒有一個(gè)數(shù)學(xué)家能解決我國數(shù)學(xué)家羅梅紐斯的一個(gè)關(guān)于45次方程的求根問題。”實(shí)際上這一問題是羅梅紐斯1573年在他的《數(shù)學(xué)思想》一書中提出的一道難題。這回大使就用它來向法國挑戰(zhàn)。

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對此法國國王決定在國內(nèi)選取數(shù)學(xué)家，設(shè)法解決這一問題，以長國威。然而找了不少數(shù)學(xué)教授都沒能找到解決的答案。國王消沉不語，如同喪權(quán)辱國一樣使他深受打擊。

有一天，國王亨利四世召見了韋達(dá)，讓他求解這個(gè)45次方程。韋達(dá)看過這個(gè)方程后，便向國王說道：“一個(gè)相當(dāng)簡單的問題，我馬上就能給出正確的答案。”因?yàn)轫f達(dá)看出這個(gè)方程的解是依賴于sin45θ與sinθ之間的關(guān)系，所以幾分鐘內(nèi)就求出了兩個(gè)根，后來又求出了21個(gè)根，負(fù)根被棄去了。國王見到了答案，高興地說道：“韋達(dá)是我國乃至全世界最偉大的數(shù)學(xué)家。”接著便賞給韋達(dá)500法郎。

的確，韋達(dá)是法國著名的數(shù)學(xué)家，也是數(shù)學(xué)史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一。他是文藝復(fù)興運(yùn)動的推動者。但是那時(shí)的國王主要靠神權(quán)統(tǒng)治國家，所以對科學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r和本國學(xué)者的知名度也不太了解。關(guān)于這個(gè)45次方程的求根問題，韋達(dá)解決的如此之快，是因?yàn)樗堰@個(gè)方程變換了形式。他認(rèn)為這個(gè)問題相當(dāng)于：給定一弧所對的弦，求該弧的1/45所對應(yīng)的弦。也就是等價(jià)于：用sinθ表示sin45θ，并求出sinθ。如果χ=sinθ，那么這個(gè)代數(shù)方程對χ就是45次的。韋達(dá)知道這個(gè)問題，只要把這個(gè)代數(shù)方程分成一個(gè)5次的方程和兩個(gè)3次方程就行了。

不久后，韋達(dá)也開始向羅梅紐斯挑戰(zhàn)：看誰能解阿波羅尼斯提出的“作一圓與三個(gè)給定圓(允許獨(dú)立地退化成直線或點(diǎn))相切的問題”。羅梅紐斯以歐幾里得幾何作工具沒有解出，而韋達(dá)則解出了。當(dāng)羅梅紐斯得知韋達(dá)的天才解法后，十分敬佩。他長途跋涉到豐特內(nèi)專程拜訪了韋達(dá)，從此他們結(jié)下了親密的友誼。

韋達(dá)對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，他在古典數(shù)學(xué)成就的基礎(chǔ)上，確立了符號代數(shù)學(xué)，發(fā)展了代數(shù)學(xué)理論，引起代數(shù)學(xué)發(fā)生了本質(zhì)的變革；他在三角學(xué)上有重要建樹；他運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想閃耀著解析幾何的光芒，他對分析數(shù)學(xué)也發(fā)表了重要見解，因而為高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生提供了思想條件。

朋友，你一定會想到韋達(dá)肯定接受過專門的數(shù)學(xué)教育。其實(shí)韋達(dá)對數(shù)學(xué)來說只是一個(gè)業(yè)余愛好者。

韋達(dá)于1540年出生在法國的豐特內(nèi)，他的姓名叫佛蘭西斯?韋埃特，韋達(dá)是其拉丁文名字。他的專業(yè)是法律，接受過專門的法律專業(yè)訓(xùn)練，曾任過律師、布列塔尼議會議員、那瓦爾的亨利親王的樞密顧問官。他對天文學(xué)、數(shù)學(xué)都有濃厚的興趣，經(jīng)常利用業(yè)余時(shí)間在家學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。由于他在政治上處于反對派地位，1584～1589年被免去了官職。從此以后，他便專心致力于數(shù)學(xué)研究。

韋達(dá)在其政治生涯的余暇時(shí)間，研讀了丟番圖、塔爾塔利亞、卡爾丹諾、邦別利、斯提文等人的著作。他從這些名家，特別是從丟番圖那里，獲得了使用字母的想法。以前，雖然也有一些人，包括歐幾里得、亞里士多德在內(nèi)，曾用字母來代替特定的數(shù)，但他們這個(gè)用法不是經(jīng)常的、系統(tǒng)的。韋達(dá)是第一個(gè)有意識地、系統(tǒng)地使用字母的人，他不僅用字母表示未知量和未知量的乘冪，而且用來表示一般的系數(shù)。通常他用輔音字母表示已知量，用元音字母表示未知量。他使用過現(xiàn)今通用的“+”號和“-”號，但沒有采用一定的符號表示相等，也沒有用一個(gè)符號表示相乘，這些運(yùn)算是用文字來說明的。盡管如此，他的想法和嘗試也是劃時(shí)代的，它對代數(shù)學(xué)的國際通用語言的形成起到了極為重要的作用。

韋達(dá)認(rèn)為，代數(shù)是發(fā)現(xiàn)真理的特別有效的工具。他看到有關(guān)量的相等或成比例問題，不管這些量是來自幾何、物理或是其他方面，都有可能用代數(shù)來處理。因此，他對高次方程和代數(shù)方法論進(jìn)行了不懈的研究。他為了將自己的數(shù)學(xué)成果及時(shí)公諸于世，自籌資金印刷發(fā)行。

1591年韋達(dá)出版了《分析方法入門》，這本著作是歷史上第一部符號代數(shù)學(xué)。該書明確了“類的算術(shù)”和“數(shù)的算術(shù)”的區(qū)別，即代數(shù)與算術(shù)的分界線。韋達(dá)指出：“代數(shù)，即類的算術(shù)，是對事物類進(jìn)行運(yùn)算；而算術(shù)，是對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。”于是代數(shù)成為更帶有普遍性的學(xué)問，即形式更抽象，應(yīng)用更廣泛的一門數(shù)學(xué)之分支。韋達(dá)這種關(guān)于符號體系的想法得到了重視與贊揚(yáng)。韋達(dá)由于在確立符號代數(shù)學(xué)上的功績，被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

在法國同西班牙的戰(zhàn)爭中，西班牙依仗著密碼，在法國境內(nèi)秘密地自由通訊，使法國部隊(duì)連連敗退。韋達(dá)在亨利四世的請求下，借助數(shù)學(xué)知識，成功地破譯了一份西班牙的數(shù)百字的密碼，從而使法國只用兩年工夫就打敗了西班牙。韋達(dá)在這次戰(zhàn)爭中，顯示了他的才能，效忠了祖國。但是，西班牙國王菲力普二世向教皇控告說，法國在對付他的國家時(shí)采用了魔術(shù)。西班牙宗教裁判所，以韋達(dá)背叛上帝的罪名，缺席判決，處以焚燒致死的極刑。宗教的橫蠻行徑，未能實(shí)現(xiàn)。韋達(dá)于1603年12月13日在巴黎逝世，時(shí)年63歲。

韋達(dá)去世12年后，他生前寫成的《論方程的整理與修正》一書出版。這部著作為方程論的發(fā)展樹起了一個(gè)重要的里程碑。在這部著作中，韋達(dá)把五次以內(nèi)的多項(xiàng)式系數(shù)表示成其根的對稱函數(shù)；提出了四個(gè)定理，這些定理清楚地說明了方程的根與其各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系——韋達(dá)定理；為一元三次方程、四次方程提供了可靠的解法，為后來利用高等函數(shù)求解高次代數(shù)方程開辟了新的道路。

此外，韋達(dá)利用歐幾里得《幾何原本》第一個(gè)提出了無窮等比級數(shù)的求和公式，他發(fā)現(xiàn)了正切定律、正弦差的公式、鈍角球面三角形的余弦定理等。韋達(dá)運(yùn)用代數(shù)法分析幾何問題的思想，正是笛卡爾解析幾何思想的出發(fā)點(diǎn)。笛卡爾曾說自己是繼承韋達(dá)的事業(yè)。

遺憾的是韋達(dá)的著作在他在世時(shí)傳播不夠廣泛。1646年，荷蘭數(shù)學(xué)家范?施庫騰等人把韋達(dá)的全部著作整理成《韋達(dá)文集》出版，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動作用。

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