摘要：“這一研究過程中，尋找未知信息的唯一性和關于測量誤差的穩定性，是關鍵，”程教授說。而此次獲獎的項目，正是在攀上了這兩座“大山”。據了解，相關理論已經在此次新冠病毒疫情的發展預估推演中建功。

19日舉行的上海市科技獎勵大會上，一個摘得自然科學一等獎的項目，在許多人眼中屬于“每個字都認識，但是不知道啥意思”——數學物理反問題的理論分析與數值算法。

這個項目因何獲得如此分量的獎項？與我們的生活有何關聯呢？記者采訪項目負責人，復旦大學數學科學學院教授程晉，他也是上海市現代應用數學重點實驗室主任。

從阿基米德，到疫情分析

翻開該項目的創新點介紹，有點“天書”：系統研究了橢圓方程反問題的唯一性及穩定性。證明多邊形聲軟障礙反演的唯一性、兩維橢圓方程雙系數反演的唯一性、證明拉普拉斯方程柯西問題的對數穩定性。率先提出并開展時間分數階擴散方程的反問題研究。得到分數階及擴散系數反演的唯一性、證明高維有理數分數階的Carleman估計。構造了反問題新型數值算法并給出了誤差分析。提出基于條件穩定性的正則化參數選取準則、構造多罰項的正則化方法以及用水平集方法反演介質不連續界面。

程晉教授近照

“簡而言之，我們研究的對象，主要是‘關系’，”程晉教授說。數學自誕生那一天起，就是因現實生活需求而發展。這個世界上信息很多，有的是看得見的，有的是隱藏其后的，他所領銜的項目，聚焦的是包含一些特殊“關系”的數學模型，從看得見的信息中，獲取看不見的信息。

解釋這一項目時，程教授舉阿基米德為例。古代有位國王，叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當阿基米德進入浴盆洗澡時,水漫溢到盆外,于是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來,赤身奔回家中,口中大呼:“我找到了。”此后，他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中減輕的重量,等于排去液體的重量,總結在他的名著《論浮體》中，后來以“阿基米德原理”著稱于世。

“這一研究過程中，尋找未知信息的唯一性和關于測量誤差的穩定性，是關鍵，”程教授說。而此次獲獎的項目，正是在攀上了這兩座“大山”。據了解，相關理論已經在此次新冠病毒疫情的發展預估推演中建功。

跟工程師們打交道的數學問題

信息反演的數學問題，看似艱深，其實與我們的生活息息相關。例如，在計算機層析成像技術（CT技術）、核磁共振數據計算分析、生命科學領域的離子通道識別、蛋白質結構測定、地球內部結構的探測技術、氣候氣象科學應用，以及裝備制造業相關領域中，都可見其身影。

在工業界，無損探傷，材料定制、生產過程控制等領域中，此次獲獎項目的理論研究，已經或正在發揮作用。

“我們曾經與日本一家鋼鐵廠合作，用數學方式建立設備維修的評估數據體系，”程教授介紹。當時鋼鐵廠設備都是在高溫狀態下運行，經過一定時間，需要其產生材料疲勞前進行停機檢修維護。然而，如何在設備正常運轉情況下，通過對外部觀測測量數據的分析，獲知是否需要檢修？這個技術的精準性對企業而言十分關鍵。如果檢修早了，成本上升影響生產；如果未能及時發現危險信號，檢修晚了，很可能導致事故發生。

當時企業請來程晉教授帶領的團隊的同時，還請了計算物理等不同專業的三個小組共同攻關這一課題。最終，通過與企業工程師的充分溝通，程教授團隊成為唯一達成目標的研究小組。在這一領域深耕幾十年的他，身兼上海工業與應用數學學會理事長，用數學來解決其他學科的難點問題，也是他努力的方向，“如今多方關注的人工智能研究，同樣可以將對數學物理反問題的理論分析與數值算法的實踐嵌入其中，”他說。

“我常開玩笑說，我們做的數學，主要是搞‘關系’的，可是研究數學的人，可能不是太會‘搞關系’，”程晉教授笑言。他相信，全球經濟發展、計算機技術的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充，都將使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，未來大有可為。

編輯?∑Gemini 來源：新浪科技文章推薦?一盤紅燒肉告訴你：本科、碩士、博士，區別在哪兒？ ?現代數學確實在改變世界?微積分必背公式?機器學習中距離和相似性度量方法?算法你都懂_如何一年賺它幾百萬?他的科學生涯堪稱加速器，30歲當博導，38歲當選中科院院士，40歲當選德國科學院院士。。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的“数学物理反问题”：专门研究“关系”，常跟工程师打交道的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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