1734年，即雍正十二年，英國國王及漢諾威大公的喬治二世決定在哥廷根創(chuàng)辦一所大學(xué)，旨在弘揚(yáng)歐洲啟蒙時(shí)代學(xué)術(shù)自由的理念。在此后的200多年間，哥廷根大學(xué)為人類的進(jìn)步培養(yǎng)了一大批杰出數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，尤其是量子物理學(xué)方面。著名數(shù)學(xué)家有高斯、黎曼、克萊因、希爾伯特等，著名的物理學(xué)家有普朗克、赫茲、費(fèi)米、泡利和奧本海默等等。據(jù)統(tǒng)計(jì)，前后共有46名諾貝爾獎(jiǎng)得主，或在此讀書或教學(xué)。
高斯（1777~1855）開始了哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的起始時(shí)代，他把現(xiàn)代數(shù)學(xué)提到一個(gè)新的水平。翻翻高斯的歷史，只能說，他就是個(gè)妖孽，高斯的出身非常一般，老師也很一般，但他的語言和數(shù)學(xué)天賦非常不一般，18歲（1795年）進(jìn)入哥廷根大學(xué)后，便是開掛的人生，他是歷史上罕見的高水平，高產(chǎn)，并且超長(zhǎng)待機(jī)的數(shù)學(xué)家（很多天才數(shù)學(xué)家都是英年早逝）。黎曼、狄利克雷和雅可比繼承了高斯的工作，在代數(shù)、幾何、數(shù)論和分析領(lǐng)域做出了貢獻(xiàn)。黎曼（1826-1866）是一個(gè)才華橫溢的數(shù)學(xué)天才，只不過壽命只有他老師高斯的一半，不過他發(fā)表的每一篇文章都開創(chuàng)了數(shù)學(xué)不同方面的領(lǐng)域，尤其是現(xiàn)代幾何。黎曼的學(xué)生中有一個(gè)叫戴德金的，在實(shí)數(shù)理論和代數(shù)數(shù)論方面提出過一些好玩的概念，但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能撐起數(shù)學(xué)的一片天。由于黎曼死的太早，后續(xù)的領(lǐng)軍人物也沒有培養(yǎng)好，導(dǎo)致哥廷根學(xué)派在黎曼死后陷入一定程度的低谷期。1886年，克萊因（1849-1925）從萊比錫大學(xué)來到了哥廷根大學(xué)，思考如何振興哥廷根學(xué)派。克萊因的原則是聘請(qǐng)年輕的新星，而不是那些已經(jīng)成名的數(shù)學(xué)家。兩者的區(qū)別在于年輕的數(shù)學(xué)家更容易做出新的東西，而成名的數(shù)學(xué)家往往守舊反而做不出新東西。克萊因的選才標(biāo)準(zhǔn)日后也成為哥廷根的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，在哥廷根這些老一輩數(shù)學(xué)教授退休或去世后，他們的繼任者都是清一色的數(shù)學(xué)新星。于是，他選中了希爾伯特（1862-1943）。1895年，克萊因提議并說服了德意志教育文化部和哥廷根教授會(huì)聘請(qǐng)希爾伯特來繼任韋伯的職位。希爾伯特果然沒有讓克萊因失望，在哥廷根任教授期間，他先后在幾何學(xué)公理化、變分法、積分方程和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，引領(lǐng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，使德國哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派進(jìn)入了全盛時(shí)期。克萊因以其著名的《埃爾朗根綱領(lǐng)》聞名于世，他從變換群的觀點(diǎn)出發(fā)，把當(dāng)時(shí)已有的各種幾何學(xué)加以分類，他是哥廷根學(xué)派的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者。希爾伯特在代數(shù)、幾何、分析乃至元數(shù)學(xué)上的一連串無與倫比的數(shù)學(xué)成就，使他成為無可爭(zhēng)辯的哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的領(lǐng)袖人物。1900年，他在巴黎的國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上發(fā)表演說，提出了著名的23個(gè)問題，表示他將領(lǐng)導(dǎo)新世紀(jì)的數(shù)學(xué)新潮流。希爾伯特本身能力強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生的能力也強(qiáng)，而且也是超長(zhǎng)待機(jī)。希爾伯特吸引著世界各地的年輕人像朝圣般地奔向哥廷根，光他指導(dǎo)的博士就有七八十人。在克萊因和希爾伯特的聯(lián)手努力下，上個(gè)世紀(jì)初的30多年間，哥廷根成為名副其實(shí)的國際數(shù)學(xué)中心，大批青年學(xué)者涌向哥廷根，那個(gè)時(shí)候很多有影響的論文都是用德語寫的。在哥廷根，克萊因的鄰居閔可夫斯基為狹義相對(duì)論提供了數(shù)學(xué)框架——閔可夫斯基四維幾何；外爾最早提出規(guī)范場(chǎng)理論，為廣義相對(duì)論提供理論依據(jù)；馮·諾依曼對(duì)剛剛降生的量子力學(xué)提供了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展了泛函分析，順便確定了電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展路線；女?dāng)?shù)學(xué)家諾特以一般理想論奠定了抽象代數(shù)的基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上刺激了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展；柯朗是應(yīng)用數(shù)學(xué)大家，他在偏微分方程求解方面的工作為空氣動(dòng)力學(xué)等一系列實(shí)際課題掃清了道路．哥廷根學(xué)派的數(shù)學(xué)成就，對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深遠(yuǎn)的影響．這個(gè)學(xué)派之所以能取得如此的成就，有它深刻的社會(huì)原因．首先，哥廷根學(xué)派人數(shù)眾多，學(xué)科全面，并且在它各個(gè)時(shí)期都以罕見的全才──高斯、黎曼、克萊因和希爾伯特為學(xué)術(shù)帶頭人；其次，學(xué)術(shù)帶頭人年輕，思想活躍，富有創(chuàng)造性是哥廷根學(xué)派在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中長(zhǎng)期占主導(dǎo)地位的重要原因；重視學(xué)術(shù)交流、創(chuàng)造一種自由、平等的討論和相互緊密合作的學(xué)術(shù)空氣，并蔚然成風(fēng)，這種精神是哥廷根學(xué)派取得巨大成就的重要原因；重視純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，把理論自然科學(xué)和控制工程技術(shù)結(jié)合起來的優(yōu)良的雙重科學(xué)傳統(tǒng)更是哥廷根學(xué)派留下的成功經(jīng)驗(yàn)．哥廷根學(xué)派逐漸成為世界數(shù)學(xué)家的搖籃和圣地，但希特勒的上臺(tái)，使它受到致命的打擊。大批猶太血統(tǒng)的科學(xué)家被迫亡命美國，哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派解體。這里只需列出一張從德國(包括奧地利、匈牙利)到美國避難的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的部分名單，就可見人材轉(zhuǎn)移之一斑了。愛因斯坦（1879～1955，偉大的物理學(xué)家）弗蘭克（1882～1964，1925年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）馮·諾依曼（1903～1957，杰出數(shù)學(xué)家之一）柯朗（1888～1972，哥廷根數(shù)學(xué)研究所負(fù)責(zé)人）哥德爾（1906～1976，數(shù)理邏輯學(xué)家）諾特（1882～1935，抽象代數(shù)奠基人之一）費(fèi)勒（1906～1970，隨機(jī)過程論的創(chuàng)始人之一）阿廷（1896～1962，抽象代數(shù)奠基人之一）費(fèi)里德里希（1901～1983，應(yīng)用數(shù)學(xué)家）外爾（1885～1955，杰出的數(shù)學(xué)家之一）德恩（1878～1952，希爾伯特第3問題解決者）此外還有波利亞、舍荀（Szeg）、海林格（Hellinger）、愛華德（Ewald）、諾爾德海姆（Nordheim）、德拜（Debye）、威格納（Wigner）。外爾和馮·諾依曼在美國的普林斯頓高等研究所任教授，柯朗在紐約大學(xué)任教，創(chuàng)辦了舉世聞名的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所。從此以后，美國數(shù)學(xué)居世界領(lǐng)先地位，唯一能與之抗衡的，便是當(dāng)時(shí)的超級(jí)大國蘇聯(lián)，其前期以圣彼得堡學(xué)派為代表，后期以莫斯科大學(xué)為代表，直到蘇聯(lián)解體，大批蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家流亡美國，普林斯頓成為世界數(shù)學(xué)的中心，一直至今。————

編輯?∑Gemini

?來源：數(shù)學(xué)加油吧

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總結(jié)

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