1734年，即雍正十二年，英國國王及漢諾威大公的喬治二世決定在哥廷根創辦一所大學，旨在弘揚歐洲啟蒙時代學術自由的理念。在此后的200多年間，哥廷根大學為人類的進步培養了一大批杰出數學家，物理學家，尤其是量子物理學方面。著名數學家有高斯、黎曼、克萊因、希爾伯特等，著名的物理學家有普朗克、赫茲、費米、泡利和奧本海默等等。據統計，前后共有46名諾貝爾獎得主，或在此讀書或教學。
高斯（1777~1855）開始了哥廷根數學學派的起始時代，他把現代數學提到一個新的水平。翻翻高斯的歷史，只能說，他就是個妖孽，高斯的出身非常一般，老師也很一般，但他的語言和數學天賦非常不一般，18歲（1795年）進入哥廷根大學后，便是開掛的人生，他是歷史上罕見的高水平，高產，并且超長待機的數學家（很多天才數學家都是英年早逝）。黎曼、狄利克雷和雅可比繼承了高斯的工作，在代數、幾何、數論和分析領域做出了貢獻。黎曼（1826-1866）是一個才華橫溢的數學天才，只不過壽命只有他老師高斯的一半，不過他發表的每一篇文章都開創了數學不同方面的領域，尤其是現代幾何。黎曼的學生中有一個叫戴德金的，在實數理論和代數數論方面提出過一些好玩的概念，但卻遠遠不能撐起數學的一片天。由于黎曼死的太早，后續的領軍人物也沒有培養好，導致哥廷根學派在黎曼死后陷入一定程度的低谷期。1886年，克萊因（1849-1925）從萊比錫大學來到了哥廷根大學，思考如何振興哥廷根學派。克萊因的原則是聘請年輕的新星，而不是那些已經成名的數學家。兩者的區別在于年輕的數學家更容易做出新的東西，而成名的數學家往往守舊反而做不出新東西。克萊因的選才標準日后也成為哥廷根的數學傳統，在哥廷根這些老一輩數學教授退休或去世后，他們的繼任者都是清一色的數學新星。于是，他選中了希爾伯特（1862-1943）。1895年，克萊因提議并說服了德意志教育文化部和哥廷根教授會聘請希爾伯特來繼任韋伯的職位。希爾伯特果然沒有讓克萊因失望，在哥廷根任教授期間，他先后在幾何學公理化、變分法、積分方程和數學基礎方面做出了巨大的貢獻，引領著數學的發展，使德國哥廷根數學學派進入了全盛時期。克萊因以其著名的《埃爾朗根綱領》聞名于世，他從變換群的觀點出發，把當時已有的各種幾何學加以分類，他是哥廷根學派的組織者和領導者。希爾伯特在代數、幾何、分析乃至元數學上的一連串無與倫比的數學成就，使他成為無可爭辯的哥廷根數學學派的領袖人物。1900年，他在巴黎的國際數學家會議上發表演說，提出了著名的23個問題，表示他將領導新世紀的數學新潮流。希爾伯特本身能力強，培養學生的能力也強，而且也是超長待機。希爾伯特吸引著世界各地的年輕人像朝圣般地奔向哥廷根，光他指導的博士就有七八十人。在克萊因和希爾伯特的聯手努力下，上個世紀初的30多年間，哥廷根成為名副其實的國際數學中心，大批青年學者涌向哥廷根，那個時候很多有影響的論文都是用德語寫的。在哥廷根，克萊因的鄰居閔可夫斯基為狹義相對論提供了數學框架——閔可夫斯基四維幾何；外爾最早提出規范場理論，為廣義相對論提供理論依據；馮·諾依曼對剛剛降生的量子力學提供了嚴格的數學基礎，發展了泛函分析，順便確定了電子計算機的發展路線；女數學家諾特以一般理想論奠定了抽象代數的基礎，并在此基礎上刺激了代數拓撲學的發展；柯朗是應用數學大家，他在偏微分方程求解方面的工作為空氣動力學等一系列實際課題掃清了道路．哥廷根學派的數學成就，對世界數學的發展產生了極其深遠的影響．這個學派之所以能取得如此的成就，有它深刻的社會原因．首先，哥廷根學派人數眾多，學科全面，并且在它各個時期都以罕見的全才──高斯、黎曼、克萊因和希爾伯特為學術帶頭人；其次，學術帶頭人年輕，思想活躍，富有創造性是哥廷根學派在世界數學發展中長期占主導地位的重要原因；重視學術交流、創造一種自由、平等的討論和相互緊密合作的學術空氣，并蔚然成風，這種精神是哥廷根學派取得巨大成就的重要原因；重視純粹數學和應用數學，把理論自然科學和控制工程技術結合起來的優良的雙重科學傳統更是哥廷根學派留下的成功經驗．哥廷根學派逐漸成為世界數學家的搖籃和圣地，但希特勒的上臺，使它受到致命的打擊。大批猶太血統的科學家被迫亡命美國，哥廷根數學學派解體。這里只需列出一張從德國(包括奧地利、匈牙利)到美國避難的數學家和物理學家的部分名單，就可見人材轉移之一斑了。愛因斯坦（1879～1955，偉大的物理學家）弗蘭克（1882～1964，1925年獲諾貝爾物理學獎）馮·諾依曼（1903～1957，杰出數學家之一）柯朗（1888～1972，哥廷根數學研究所負責人）哥德爾（1906～1976，數理邏輯學家）諾特（1882～1935，抽象代數奠基人之一）費勒（1906～1970，隨機過程論的創始人之一）阿廷（1896～1962，抽象代數奠基人之一）費里德里希（1901～1983，應用數學家）外爾（1885～1955，杰出的數學家之一）德恩（1878～1952，希爾伯特第3問題解決者）此外還有波利亞、舍荀（Szeg）、海林格（Hellinger）、愛華德（Ewald）、諾爾德海姆（Nordheim）、德拜（Debye）、威格納（Wigner）。外爾和馮·諾依曼在美國的普林斯頓高等研究所任教授，柯朗在紐約大學任教，創辦了舉世聞名的應用數學研究所。從此以后，美國數學居世界領先地位，唯一能與之抗衡的，便是當時的超級大國蘇聯，其前期以圣彼得堡學派為代表，后期以莫斯科大學為代表，直到蘇聯解體，大批蘇聯數學家流亡美國，普林斯頓成為世界數學的中心，一直至今。————

編輯?∑Gemini

?來源：數學加油吧

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總結

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