《辭?！?#xff1a;“數(shù)學(xué)——研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！?現(xiàn)實世界又稱現(xiàn)實宇宙、物質(zhì)宇宙、物質(zhì)世界。所以，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實宇宙（現(xiàn)實世界）的形和數(shù)的科學(xué)。數(shù)學(xué)的意義來自形和數(shù)的意義。李大潛老師在課程中說：世間的萬事萬物都有數(shù)和形。恩格斯在《反杜林論》中說：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的。……純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系?！?白峰杉老師在課程中說：數(shù)學(xué)建模過程的核心是簡化?，F(xiàn)實世界的問題非常之復(fù)雜，其中有極多的因素，當(dāng)我們要用一個模型來理解它的時候，第一步一定是做一個適當(dāng)?shù)暮喕Ｊ澜缃y(tǒng)一于物質(zhì)（世界物質(zhì)統(tǒng)一性原理是馬克思主義哲學(xué)的基石）。就是說，辯證唯物主義把現(xiàn)實世界的問題統(tǒng)一簡化為物質(zhì)問題。形的本質(zhì)是物，數(shù)的本質(zhì)是等畫物也。我們在現(xiàn)實世界的物質(zhì)實踐中直接經(jīng)驗到（看到或體驗到）物有形，而用形刻畫（表示）物，或者說形是從實物抽象得來的；再為形配數(shù)（即形數(shù)結(jié)合），從而形有數(shù)，以定量刻畫物。運動是物質(zhì)的存在形式。就是說，動者是物，物是動者；真實的現(xiàn)實世界（現(xiàn)實宇宙）是絕對運動的，沒有絕對不動的物質(zhì)。動的形是數(shù)之根。即，現(xiàn)實世界所有的數(shù)都根據(jù)動的形而求得。所以，形和數(shù)的意義，即數(shù)學(xué)的意義，最核心最基本的就是以形數(shù)結(jié)合的形式定量刻畫物質(zhì)及其運動的——動態(tài)算術(shù)幾何意義。但是，這種動的數(shù)學(xué)觀念在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教程教材中還沒有出現(xiàn)過。所以，重新認(rèn)識現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型，是不可避免的。

• 詳參《重新認(rèn)識現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型》https://zhuanlan.zhihu.com/p/91045451?
• 事實上，美國著名的數(shù)學(xué)史權(quán)威和數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊因指出：“[數(shù)學(xué)家]外爾對[西方的]數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀作了恰當(dāng)?shù)拿枋?#xff1a;‘關(guān)于[西方的]數(shù)學(xué)最終基礎(chǔ)和最終意義的問題還是沒有解決；我們[西方人]不知道向哪里去尋找它的最后解答，或者根本就不能期望會有一個最后的客觀回答?！?”（[美]莫里斯?克萊因. 古今數(shù)學(xué)思想: 第三冊[M]. 鄧東皋、張恭慶 等譯. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 2014：353.）? 即西方數(shù)學(xué)界至今不知道怎樣去尋找物質(zhì)的動態(tài)算術(shù)幾何意義——客觀的物質(zhì)宇宙（又稱“現(xiàn)實宇宙”、“現(xiàn)實世界”）的空間幾何形式和算術(shù)整數(shù)定量關(guān)系的最后解答。

————編輯?∑Gemini來源：中國大學(xué)MOOC

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總結(jié)

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