证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己！
閔可夫斯基
一次拓撲課，閔可夫斯基向學生們自負的宣稱：“這個定理沒有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數學家在這上面花過時間。下面我就來證明它……”于是閔可夫斯基開始拿起粉筆。這節課結束的時候，沒有證完，到下一次課的時候，閔可夫斯基繼續證明，一直幾個星期過去了……
一個陰霾的早上，閔可夫斯基跨入教室，那時候，恰好一道閃電劃過長空，雷聲震耳，閔可夫斯基很嚴肅的說：“上天被我的驕傲激怒了，我的證明是不完全的……”?
閔可夫斯基是誰？沉浸在這個問題當中，表示就算是為了面子也要證明出來……???
閔可夫斯基，曾是愛因斯坦的數學老師，他創建的閔可夫斯基時空為后來廣義相對論的建立提供了框架。
有一段時期，愛因斯坦老是不去聽課，以至于被閔可夫斯基罵他“大懶蟲”。但萬萬沒想到的是，這個懶蟲后來竟然創立了著名的狹義相對論和廣義相對論。
那個讓閔可夫斯基沉浸的問題，就是四色猜想……
1942年的時候，萊夫謝茨去哈佛做了個報告，伯克霍夫是他的好朋友，講座結束之后，就問他最近在普林斯頓有沒有什么有意思的東西。萊夫謝茨說有一個人剛剛證明了四色猜想。伯克霍夫嚴重的不相信，說要是這是真的，就用手和膝蓋，直接爬到普林斯頓的Fine Hall去，Fine Hall是普林斯頓的數學樓。
四色猜想是數學界最著名的猜想之一，即能否只用四種顏色給任意一張地圖上色。這一猜想已經被證明是正確的，但它的衍生問題仍然讓數學家著迷不已。
用數學語言表示就是：
“將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一個區域總可以用1、2、3、4這四個數字之一來標記而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。”
1976年，通過計算機暴力窮舉，四色問題被碾壓式證明
但到目前為止，還是沒有人能小清新式的邏輯證明。
而這個困擾人們一百多年的問題，最初是由一個搞地圖測繪的大學生提出的。
1852年，倫敦大學的格斯里發現無論地圖有多復雜，總是能用4種顏色給不同的區域上色，且不會出現相鄰區塊顏色一樣的情況。
格斯里，妥妥理工男的魅力，非要找個所以然！?
于是，格斯里拉上弟弟開始四色問題的證明，結果沒成功。。。
于是，他弟弟拿著問題跑去找他的老師、數學家德摩根，再次沒能證明成功。?
德摩根便寫信給好友大數學家、物理學家哈密頓請教。很可惜再次證明失敗。
但“假的三人成虎”，四色問題開始在數學江湖傳來傳去，而當時三等分角和化圓為方問題已在江湖上“臭名昭著”，“四色瘟疫”也悄無聲息地慢慢傳播開來?
世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色問題的證明大戰。
在這期間，律師出身的肯普也耳尖得知了這個消息，而且，用了不到一年的時間，便完成了一篇論文，在《自然》雜志里宣布他解決了四色問題，證明了四色猜想是正確的。?
一時間，大家都認為四色猜想就這樣得到了解決，肯普的證明一度被廣為接受。。。?
不過正在牛津大學讀書的學生希伍德指出存在一個致命的錯誤——肯普說沒有極小五色地圖能有一國具有五個鄰國的理由是有破綻的。
這樣來來去去，為了四色定理，數學家與數學愛好者殺的天昏地暗，日月無光。
鑒于這種尷尬的情況，喜愛炒作與秀智商的《紐約時報》也開始懷疑人生，表示不跟著他們玩了：以后本報再也不會報道任何有關四色問題的新聞了，因為所有的證明都是假的！！
雖然無數種證明都被否定了，但其中也不乏誕生一些新的方法，好比肯普的證明中，他就引入了“構形”與“可約”兩個重要概念，逐步發展出的檢查構形以決定是否可約的一些標準方法，能夠尋求可約構形的不可避免組，成為了解決四色問題的重要依據。
進入20世紀之后，人們對四色猜想的證明，基本上是按照肯普的想法在進行，雖然進程有點緩慢。
1913年，美國著名數學家、哈佛大學的伯克霍夫在肯普的基礎上引進了一些新技巧，證明了某些大的構形可約；
1939年，美國數學家富蘭克林證明了22國以下的地圖都可以用四色著色；
1950年，溫恩從22國推進到35國；
1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；
隨后又推進到了50國，甚至是95國，四色猜想都是正確的。
?
可怕的是，還是沒能證明任意地圖都是可以用四色著色的。
直到電子計算機的問世，德國數學家海因里?！ず谑╅_始通過電腦程序來證明四色問題，數學家們迅速聞風而動。?
終于在1976年，美國伊利諾斯州大學的兩位數學家肯尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯，宣布他們用電子計算機“證明”了四色問題。
他們構造了近2000個圖，用高速運轉的電子計算機分1482種情況進行了驗證，占用了1200多個機器小時，作了100億個判斷最終證明了四色定理。
?
當證明出來的時候，阿佩爾興奮到忍不住在黑板上寫下了感言：“程序已仔細測試，看來四色足夠。”
而宣布結果當天，當地的郵局發出的郵件上也加蓋了“四色足夠”的特制郵戳，以慶祝這一世界難題終于被解決。
盡管四色問題的計算機證明，轟動了整個數學界，但是，阿佩爾與哈肯的這種證明方式并沒有完全得到人們的接受。
用現在的話說，他們太依賴超級電子計算機做證明，這一點都不酷！
阿佩爾和哈肯后來為了表達他們做的事很酷，說了這樣一番話，四色猜想的推理證明是非常必要的。將來可能會有一位中學生來完成這個證明。
最后，今年 5 月一位俄羅斯科學家在線發表的一篇論文推翻了 53 年前提出的猜想，為圖著色問題提出了新的最優解。這篇論文僅僅三頁，卻證明了對于某些特定的網絡而言，著色問題存在許多數學家沒有想到的更好的解法，感興趣的朋友可以網上搜索查看！
?
————
編輯?∑Gemini
?來源：數學加油吧
?泰勒定理的奇聞軼事
?丘成桐：漫談微分幾何
?Leibniz 如何想出微積分？（一）
?線性相關和秩的物理意義
?數學史上你認為最丑陋的公式是什么？
?陶哲軒談什么是好的數學
?田淵棟：數學的用處（下篇）
?你絕對沒想過原來數學家這么流氓，一言不合就進行暴力證明
?世界上最牛的五篇博士論文
?數學中有哪些巧合讓人眼前一亮？
?算法立功！清華畢業教授美國被搶車，警察無能為力自己用“貪心算法”找回
?學術史上的奇文：怎樣用數學抓獅子
?臺大教授的反思：最難的一課 我們卻沒教給學生
?麻省理工學院(MIT)研究生學習指導—— 怎樣做研究生
?分享 數學，常識和運氣 ——投資大師詹姆斯·西蒙斯2010年在MIT的講座
算法數學之美微信公眾號歡迎賜稿
稿件涉及數學、物理、算法、計算機、編程等相關領域，經采用我們將奉上稿酬。
投稿郵箱：math_alg@163.com
總結
以上是生活随笔為你收集整理的证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 论文摘要这么重要，你却不知道怎么写？
- 下一篇： 清华开学，713分寒门学霸揭露一个真相：