javascript
JS家的排序算法
引子
有句話(huà)怎么說(shuō)來(lái)著：
雷鋒推倒雷峰塔，Java implements JavaScript.
當(dāng)年，想憑借抱Java大腿火一把而不惜把自己名字給改了的JavaScript（原名LiveScript），如今早已光芒萬(wàn)丈。node JS的出現(xiàn)更是讓JavaScript可以前后端通吃。雖然Java依然制霸企業(yè)級(jí)軟件開(kāi)發(fā)領(lǐng)域（C/C + +的大神們不要打我。。。），但在Web的江湖，JavaScript可謂風(fēng)頭無(wú)兩，坐上了頭把交椅。
然而，在傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，大多數(shù)專(zhuān)業(yè)教材和書(shū)籍的默認(rèn)語(yǔ)言都是Java或者C/C+ +。這給最近想惡補(bǔ)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)的我造成了一定困擾，因?yàn)槲蚁雽ふ乙槐疽訨avaScript為默認(rèn)語(yǔ)言的算法書(shū)籍。當(dāng)我了解到O’REILLY家的動(dòng)物叢書(shū)系列里有一本叫做《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》時(shí)，便興奮的花了兩天時(shí)間把這本書(shū)從頭到尾讀了一遍。它是一本很好的針對(duì)前端開(kāi)發(fā)者們的入門(mén)算法書(shū)籍，可是，它有一個(gè)很大的缺陷，就是里面有很多明顯的小錯(cuò)誤，明顯到就連我這種半路出家的程序猿都能一眼看出來(lái)。還有一個(gè)問(wèn)題是，很多重要的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)并沒(méi)有在這本書(shū)里被提到。這些問(wèn)題對(duì)于作為一個(gè)晚期強(qiáng)迫癥患者的我來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直不能忍。于是乎，一言不合我就決定自己找資料總結(jié)算法。那么，我就從算法領(lǐng)域里最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)——排序算法總結(jié)起好了。
我相信以下的代碼里一定會(huì)有某些bug或錯(cuò)誤或語(yǔ)法不規(guī)范等問(wèn)題是我自己無(wú)法發(fā)現(xiàn)的，所以敬請(qǐng)各位大神能夠指出錯(cuò)誤，因?yàn)橹挥性诓粩喔腻e(cuò)的道路上我才能取得長(zhǎng)久的進(jìn)步。
十大經(jīng)典算法排序總結(jié)對(duì)比
一張圖概括：
主流排序算法概覽
名詞解釋：
n: 數(shù)據(jù)規(guī)模
k:“桶”的個(gè)數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
穩(wěn)定性：排序后2個(gè)相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同
冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序須知：
作為最簡(jiǎn)單的排序算法之一，冒泡排序給我的感覺(jué)就像Abandon在單詞書(shū)里出現(xiàn)的感覺(jué)一樣，每次都在第一頁(yè)第一位，所以最熟悉。。。冒泡排序還有一種優(yōu)化算法，就是立一個(gè)flag，當(dāng)在一趟序列遍歷中元素沒(méi)有發(fā)生交換，則證明該序列已經(jīng)有序。但這種改進(jìn)對(duì)于提升性能來(lái)說(shuō)并沒(méi)有什么太大作用。。。
什么時(shí)候最快（Best Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊。。。。）
什么時(shí)候最慢（Worst Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)（寫(xiě)一個(gè)for循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是閑的嗎。。。）
冒泡排序動(dòng)圖演示：
?
冒泡排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function bubbleSort(arr) { ? ?var len = arr.length; ? ?for (var i = 0; i < len; i++) { ? ? ? ?for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) { ? ? ? ? ? ?if (arr[j] > arr[j+1]) { ? ? ? ?//相鄰元素兩兩對(duì)比 ? ? ? ? ? ? ? ?var temp = arr[j+1]; ? ? ? ?//元素交換 ? ? ? ? ? ? ? ?arr[j+1] = arr[j]; ? ? ? ? ? ? ? ?arr[j] = temp; ? ? ? ? ? ?} ? ? ? ?} ? ?} ? ?return arr; }
選擇排序（Selection Sort）
選擇排序須知：
在時(shí)間復(fù)雜度上表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因?yàn)闊o(wú)論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時(shí)間復(fù)雜度。。。所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。
選擇排序動(dòng)圖演示：
Selection Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
選擇排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function selectionSort(arr) { ? ?var len = arr.length; ? ?var minIndex, temp; ? ?for (var i = 0; i < len - 1; i++) { ? ? ? ?minIndex = i; ? ? ? ?for (var j = i + 1; j < len; j++) { ? ? ? ? ? ?if (arr[j] < arr[minIndex]) { ? ? //尋找最小的數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?minIndex = j; ? ? ? ? ? ? ? ? //將最小數(shù)的索引保存 ? ? ? ? ? ?} ? ? ? ?} ? ? ? ?temp = arr[i]; ? ? ? ?arr[i] = arr[minIndex]; ? ? ? ?arr[minIndex] = temp; ? ?} ? ?return arr; }插入排序（Insertion Sort）
插入排序須知：
插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒(méi)有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因?yàn)橹灰蜻^(guò)撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當(dāng)然，如果你說(shuō)你打撲克牌摸牌的時(shí)候從來(lái)不按牌的大小整理牌，那估計(jì)這輩子你對(duì)插入排序的算法都不會(huì)產(chǎn)生任何興趣了。。。
插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優(yōu)化算法，叫做拆半插入。對(duì)于這種算法，得了懶癌的我就套用教科書(shū)上的一句經(jīng)典的話(huà)吧：感興趣的同學(xué)可以在課后自行研究。。。
插入排序動(dòng)圖演示：
Insertion Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
插入排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function insertionSort(arr) { ? ?var len = arr.length; ? ?var preIndex, current; ? ?for (var i = 1; i < len; i++) { ? ? ? ?preIndex = i - 1; ? ? ? ?current = arr[i]; ? ? ? ?while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) { ? ? ? ? ? ?arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; ? ? ? ? ? ?preIndex--; ? ? ? ?} ? ? ? ?arr[preIndex+1] = current; ? ?} ? ?return arr; }希爾排序（Shell Sort）
希爾排序須知：
希爾排序是插入排序的一種更高效率的實(shí)現(xiàn)。它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動(dòng)態(tài)的定義間隔序列。動(dòng)態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。在這里，我就使用了這種方法。
希爾排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function shellSort(arr) {var len = arr.length,temp,gap = 1; ? ?while(gap < len/3) { ? ? ? ? ?//動(dòng)態(tài)定義間隔序列 ? ? ? ?gap =gap*3+1; ? ?} ? ?for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) { ? ? ? ?for (var i = gap; i < len; i++) { ? ? ? ? ? ?temp = arr[i]; ? ? ? ? ? ?for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) { ? ? ? ? ? ? ? ?arr[j+gap] = arr[j]; ? ? ? ? ? ?} ? ? ? ? ? ?arr[j+gap] = temp; ? ? ? ?} ? ?} ? ?return arr; }歸并排序（Merge Sort）
歸并排序須知：
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：
自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫(xiě)，所以就有了第2種方法）
自下而上的迭代
在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》中，作者給出了自下而上的迭代方法。但是對(duì)于遞歸法，作者卻認(rèn)為：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep
for the language to handle.
然而,在 JavaScript 中這種方式不太可行,因?yàn)檫@個(gè)算法的遞歸深度對(duì)它來(lái)講太深了。
說(shuō)實(shí)話(huà)，我不太理解這句話(huà)。意思是JavaScript編譯器內(nèi)存太小，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎？還望有大神能夠指教。
和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是O(n log n）的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。
歸并排序動(dòng)圖演示：
Merge Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
歸并排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function mergeSort(arr) { ?return result; }快速排序（Quick Sort）
快速排序須知：
又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來(lái)看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦?tīng)到這個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。雖然Worst Case的時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到了O(n2)，但是人家就是優(yōu)秀，在大多數(shù)情況下都比平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n log n) 的排序算法表現(xiàn)要更好，可是這是為什么呢，我也不知道。。。好在我的強(qiáng)迫癥又犯了，查了N多資料終于在《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》上找到了滿(mǎn)意的答案：
快速排序的最壞運(yùn)行情況是O(n2)，比如說(shuō)順序數(shù)列的快排。但它的平攤期望時(shí)間是O(n log n) ，且O(n log n)記號(hào)中隱含的常數(shù)因子很小，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于O(n log n)的歸并排序要小很多。所以，對(duì)絕大多數(shù)順序性較弱的隨機(jī)數(shù)列而言，快速排序總是優(yōu)于歸并排序。
快速排序動(dòng)圖演示：
Quick Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
快速排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function var temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp; }堆排序（Heap Sort）
堆排序須知：
堆排序可以說(shuō)是一種利用堆的概念來(lái)排序的選擇排序。分為兩種方法：
大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于升序排列
小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于降序排列
堆排序動(dòng)圖演示：
Heap Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://www.ee.ryerson.ca/~courses/coe428/sorting/heapsort.html
堆排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
return arr; }計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）
計(jì)數(shù)排序須知：
計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開(kāi)辟的數(shù)組空間中。
作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
計(jì)數(shù)排序動(dòng)圖演示：
Counting Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
計(jì)數(shù)排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
function countingSort(arr, maxValue) {var bucket = new Array(maxValue+1), ? ? ? ?sortedIndex = 0; ? ? ? ?arrLen = arr.length, ? ? ? ?bucketLen = maxValue + 1; ? ?for (var i = 0; i < arrLen; i++) { ? ? ? ?if (!bucket[arr[i]]) { ? ? ? ? ? ?bucket[arr[i]] = 0; ? ? ? ?} ? ? ? ?bucket[arr[i]]++; ? ?} ? ?for (var j = 0; j < bucketLen; j++) { ? ? ? ?while(bucket[j] > 0) { ? ? ? ? ? ?arr[sortedIndex++] = j; ? ? ? ? ? ?bucket[j]--; ? ? ? ?} ? ?} ? ?return arr; }桶排序（Bucket Sort）
桶排序須知：
桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。
為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點(diǎn)：
在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲腘個(gè)數(shù)據(jù)均勻的分配到K個(gè)桶中
同時(shí)，對(duì)于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對(duì)于性能的影響至關(guān)重要。
什么時(shí)候最快（Best Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個(gè)桶中
什么時(shí)候最慢（Worst Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個(gè)桶中
桶排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
return arr; }基數(shù)排序（Radix Sort）
基數(shù)排序須知：
基數(shù)排序有兩種方法：
MSD 從高位開(kāi)始進(jìn)行排序
LSD 從低位開(kāi)始進(jìn)行排序
基數(shù)排序 vs 計(jì)數(shù)排序 vs 桶排序
這三種排序算法都利用了桶的概念，但對(duì)桶的使用方法上有明顯差異：
基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來(lái)分配桶
計(jì)數(shù)排序：每個(gè)桶只存儲(chǔ)單一鍵值
桶排序：每個(gè)桶存儲(chǔ)一定范圍的數(shù)值
LSD基數(shù)排序動(dòng)圖演示：
Radix Sort 動(dòng)圖演示 算法可視化來(lái)源：http://visualgo.net/
基數(shù)排序JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：
return arr; }∑編輯?|?Gemini
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總結(jié)
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