幾十年來，物理學(xué)家一直夢(mèng)想著能發(fā)展出可解釋一切的“萬有理論”。萬有理論肩負(fù)著一個(gè)非常艱巨的工作，那就是需要將引力納入到自然界的量子定律之中，并且使引力在大尺度上表現(xiàn)的像彎曲的時(shí)空一樣——正如愛因斯坦所描述的那樣。時(shí)空曲率會(huì)以引力能量的量子化的單位“引力子”的集體效應(yīng)出現(xiàn)。但是，當(dāng)我們簡(jiǎn)單地嘗試計(jì)算引力子間的相互作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果中出現(xiàn)許多荒謬無意義的無窮大，這預(yù)示著引力還需被更深入地了解。

愛因斯坦的廣義相對(duì)論將引力和彎曲的時(shí)空聯(lián)系了起來

M理論被認(rèn)為是萬有理論的主要候選者。但是到目前為止并沒有能證實(shí)弦理論的實(shí)驗(yàn)性證據(jù)，也沒有其它的理論能夠很好的描述引力該如何與其他基本力相結(jié)合。那么，為何M理論會(huì)優(yōu)于其他理論呢？

弦理論中最著名的假設(shè)是，引力子以及電子、光子和其他一切粒子都不是點(diǎn)狀粒子，而是不可感知的微小能量帶（或者我們可以稱之為“弦”）以不同的方式進(jìn)行振動(dòng)。就好比小提琴的琴弦若以不同方式振動(dòng)，可奏出不同音高一般，基本粒子也是通過弦的不同振動(dòng)狀態(tài)而形成的。在20世紀(jì)80年代中期，對(duì)弦理論的關(guān)注得到前所未有的飆升，當(dāng)時(shí)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)它對(duì)量子引力給出了在數(shù)學(xué)上一致的描述。但弦理論的五個(gè)已知版本都是“微擾”的，意味著它們?cè)谀承l件下會(huì)失效。理論物理學(xué)家可以計(jì)算出兩個(gè)弦引力子在高能狀態(tài)下碰撞會(huì)發(fā)生什么，但不能在引力子匯集到足以形成黑洞的情況下也進(jìn)行這樣的計(jì)算。

M理論將弦理論的五個(gè)版本（以及超引力）統(tǒng)一到一個(gè)單一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中。看起來，它們都像是在不同的物理?xiàng)l件下的理論。

物理學(xué)家愛德華·威滕（Edward Witten）發(fā)現(xiàn)了所有弦理論都有著同一根源。他發(fā)現(xiàn)了種種表明微擾弦理論可以合成為一個(gè)相干的非微擾理論的跡象，他稱其為M理論。M理論看起來像是在不同物理?xiàng)l件下的不同弦理論，但它本身在有效性范圍上并沒有什么限制，這是萬物理論需具備的一個(gè)重要前提。

物理學(xué)家胡安·馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena）發(fā)現(xiàn)了AdS / CFT對(duì)偶：將一個(gè)叫作反德西特（anti-de Sitter, AdS）空間的時(shí)空區(qū)域內(nèi)的引力，與圍繞著該區(qū)域邊界運(yùn)動(dòng)的粒子的量子描述（共形場(chǎng)論，Conformal Field Theory，CFT）連接在一起。他的發(fā)現(xiàn)把弦論和物理學(xué)家已經(jīng)研究得相當(dāng)透徹的量子場(chǎng)論聯(lián)系起來，令所有弦論研究者興奮不已。

AdS / CFT為用于AdS時(shí)空幾何的特殊情況下的M理論提供了一個(gè)完整的定義，這些特定情況下的負(fù)能量使得時(shí)空以與宇宙不同的方式彎曲。對(duì)于這樣一個(gè)假想世界，物理學(xué)家可以描述在所有能量下發(fā)生的過程，理論上說，甚至還包括黑洞的形成和蒸發(fā)。

何為AdS / CFT對(duì)偶？

AdS/CFT對(duì)偶全稱為反德西特/共形場(chǎng)論對(duì)偶，是兩種物理理論間的假想聯(lián)系。對(duì)偶的一邊是共形場(chǎng)論，是量子場(chǎng)論的一種，量子場(chǎng)論中還包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的其他理論。對(duì)偶的另一邊則是反德西特空間（AdS），是用于量子引力理論的空間。

1、AdS/CFT對(duì)偶的理論認(rèn)為量子引力是從弦理論或其現(xiàn)代延伸M理論推導(dǎo)出來（以弦理論、M理論為基礎(chǔ)）。經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為空間有三維（上下、左右及前后），還有一維時(shí)間。因此用現(xiàn)代科學(xué)的語言，會(huì)說時(shí)空是四維的。弦理論和M理論有一個(gè)很奇怪的特點(diǎn)，就是時(shí)空需要額外的維度，用于維持?jǐn)?shù)學(xué)上的一致性（對(duì)稱性——認(rèn)為四種作用力在更高維度是統(tǒng)一的）。因此，時(shí)空在弦理論中有10維，而在M理論中則有11維。從弦理論或M理論中得出AdS/CFT等量子引力理論的過程，稱作緊致化。緊致化能夠減低理論的有效時(shí)空數(shù)，將多余的維度“卷曲”成圓圈。（緊致化可以通過考慮多維物件來解釋，如橡膠水管。如果從足夠距離外看橡膠水管的話，它看起來就只有一維，就是長度。然而，向水管靠近的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的第二維圓周。因此在橡膠水管中爬行的螞蟻能以二維方式移動(dòng)。）

2、使用AdS/CFT對(duì)偶時(shí)，除了要考慮量子引力理論外，還需要考慮某一種叫共形場(chǎng)論的量子場(chǎng)論（所有粒子是由基本場(chǎng)的激發(fā)所描述）。它是一種對(duì)稱性強(qiáng)且具有良態(tài)的量子場(chǎng)論。這種理論包括兩種應(yīng)用，一是弦理論，用于描述弦傳播時(shí)所掃出的表面；二是統(tǒng)計(jì)力學(xué)，用于模擬熱力學(xué)臨界點(diǎn)。

3、在AdS/CFT對(duì)偶中要考慮的是在反德西特背景上的弦理論或M理論。亦即是說其空間幾何是由愛因斯坦方程的某種真空解所描述。反德西特空間是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其中點(diǎn)與點(diǎn)間的距離概念（度規(guī)），與日常歐幾里德幾何中的距離概念不一樣。反德西特空間與雙曲空間有著密切的關(guān)系，而雙曲空間可用圖的圓盤表示。圖為由三角形和正方形所組成的密鋪。用某種方式可以為點(diǎn)間的距離下定義，使得所有三角形和正方形都是一樣大小的，并且圓周的外邊界與其內(nèi)部任一點(diǎn)的距離為無限。

圖中三角形、正方形的邊都是雙曲線。所有三角形大小相等，正方形也是。邊界與其中任意一點(diǎn)距離為無限。

現(xiàn)在想像一疊雙曲圓盤（三角形、正方形的邊都是雙曲線構(gòu)成），其中每一片圓盤代表某時(shí)間的宇宙態(tài)。而由此形成的幾何物體就是反德西特空間。它看起來像實(shí)心的圓柱體，其中每一片截面都是雙曲圓盤。下圖中時(shí)間以垂直方向行進(jìn)。這圓柱體的表面在AdS/CFT對(duì)偶中有著重要的角色。反德西特空間跟雙曲圓盤一樣，它的彎曲方式使得內(nèi)部任何一點(diǎn)與邊界面的距離為無限遠(yuǎn)。這樣的結(jié)構(gòu)雖然描述了只有二維空間加一維時(shí)間的假想宇宙，但還是可推廣至適用于任何維數(shù)。雙曲空間實(shí)際上是可以超過二維的，把這些雙曲空間疊起來就能形成反德特空間的高維度模型。

反德西特空間的重要特點(diǎn)在于其邊界（三維德西特空間的邊界看起來像圓柱體）。這種邊界有一個(gè)特性，就是在任何點(diǎn)的局部范圍都和閔可夫斯基時(shí)空很像，而閔可夫斯基時(shí)空就是非重力物理所用的時(shí)空模型。因此可以構(gòu)建一套“時(shí)空”由反德西特空間邊界提供的輔助理論。而這項(xiàng)觀察正是AdS/CFT對(duì)偶的起點(diǎn)，因?yàn)锳dS/CFT對(duì)偶把反德西特空間的邊界視為共形場(chǎng)論的“時(shí)空”。對(duì)偶主張共形場(chǎng)論相等于反德西特空間主體的重力理論，也就是說兩者可以像有“字典”的那樣將計(jì)算互相翻譯。一套理論中的每一件實(shí)體在另一套理論中都有對(duì)應(yīng)的實(shí)體。比方說，重力理論中的單一粒子可能對(duì)應(yīng)邊界理論中的某堆粒子。此外，兩套理論的量化預(yù)測(cè)也是一致的，例如說重力理論中兩個(gè)粒子碰撞的概率是40%，那么共形場(chǎng)論的對(duì)應(yīng)粒子堆碰撞概率也會(huì)是40%。

反德西特空間邊界的維度比反德西特空間本身的要低。比方說，上文的三維例子，其邊界為二維表面。由于兩理論間的關(guān)系就像三維物件與全息圖形象的關(guān)系，所以AdS/CFT對(duì)偶是一種“全息對(duì)偶”。雖然全息圖是二維的，但是它儲(chǔ)存了所代表物體的三維信息編碼。AdS/CFT對(duì)偶也是一樣，雖然它所聯(lián)系的兩套理論存在于不同維數(shù)的時(shí)空，但是對(duì)偶假定它們是完全相等的。共形場(chǎng)論就像是全息圖，捕捉了較高維數(shù)的量子引力理論信息。

這一連串的發(fā)現(xiàn)致使大部分物理學(xué)家都將M理論列為萬有理論的優(yōu)先候選，盡管它在這個(gè)宇宙中的確切定義仍是未知的。而理論是否正確則又是另一個(gè)完全獨(dú)立的問題了。理論所假想的“弦”，以及這些可供這些弦來回?cái)[動(dòng)其中的額外的、卷曲的空間維度，比實(shí)驗(yàn)（如大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)LHC）的可觀測(cè)尺寸小1億億（10^16）倍。還有一些如宇宙弦和超對(duì)稱等可能被證實(shí)的理論的宏觀特征，仍然沒有出現(xiàn)。

證據(jù)的盡頭：人類可以一個(gè)寬泛的尺度上（白色區(qū)域）探測(cè)宇宙，但是現(xiàn)代物理學(xué)理論所考慮的許多尺度已經(jīng)超出這個(gè)范圍之外（灰色）。

其他萬有理論的候選也存在著各種各樣的問題，而且還沒有哪個(gè)其他理論能做到重復(fù)弦理論所描述的數(shù)學(xué)一致性，如引力子間的散射計(jì)算。（按 Simmons-Duffin 的說法，還沒有任何一個(gè)弦理論的競(jìng)爭(zhēng)者能夠完成這個(gè)計(jì)算的第一步，也就是第一個(gè)“量子修正”。）也有哲學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為，弦理論作為唯一已知的一致理論的現(xiàn)狀，就是該理論是正確的證據(jù)。

∑編輯?|?Gemini

來源 |?智能科技

算法數(shù)學(xué)之美微信公眾號(hào)歡迎賜稿

稿件涉及數(shù)學(xué)、物理、算法、計(jì)算機(jī)、編程等相關(guān)領(lǐng)域

經(jīng)采用我們將奉上稿酬。

投稿郵箱：math_alg@163.com

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的M理论能否成为解释一切的“万有理论”？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。