＂缺８ 數(shù)＂——１２３４５６７９, 頗為神秘, 故許多人在進(jìn)行探索．

清一色 菲律賓前總統(tǒng)馬科斯偏愛的數(shù)字不是８, 卻是７．於是有人對他說: ＂總統(tǒng)先生, 你不是挺喜歡７ 嗎? 拿出你的計(jì)算器, 我可以送你清一色的７．＂接著, 這人就用＂缺８ 數(shù)＂乘以６３, 頓時(shí), ７７７７７７７７７ 映入了馬科斯先生的眼簾．

＂缺８ 數(shù)＂實(shí)際上并非對７ 情有獨(dú)鐘, 它是＂一碗水端平＂, 對所有的數(shù)都＂一視同仁＂的: 你只要分別用９ 的倍數(shù)（９, １８......直到８１）去乘它, 則１１１１１１１１１, ２２２２２２２２２......直到９９９９９９９９９ 都會(huì)相繼出現(xiàn)．

　　

三位一體 ＂缺８ 數(shù)＂引起研究者的濃厚興趣, 於是人們繼續(xù)拿３ 的倍數(shù)與它相乘, 發(fā)現(xiàn)乘積竟＂三位一體＂地重復(fù)出現(xiàn)．例如:?

１２３４５６７９×１２=１４８１４８１４８

１２３４５６７９×１５=１８５１８５１８５

１２３４５６７９×５７=７０３７０３７０３

　　

輪流＂休息＂ 當(dāng)乘數(shù)不是３ 的倍數(shù)時(shí), 此時(shí)雖然沒有＂清一色＂或＂三位一體＂現(xiàn)象, 但仍可看到一種奇異性質(zhì): 乘積的各位數(shù)字均無雷同．缺什么數(shù)存在著明確的規(guī)律, 它們是按照＂均勻分布＂出現(xiàn)的．另外, 在乘積中缺３、缺６、缺９ 的情況肯定不存在．

　　

讓我們看一下乘數(shù)在區(qū)間[１０～１７] 的情況, 其中１２ 和１５ 因是３ 的倍數(shù), 予以排除．

１２３４５６７９×１０=１２３４５６７９０（缺８）

１２３４５６７９×１１=１３５８０２４６９（缺７）

１２３４５６７９×１３=１６０４９３８２７（缺５）

１２３４５６７９×１４=１７２８６９５０６（缺４）

１２３４５６７９×１６=１９７５３０８６４（缺２）

１２３４５６７９×１７=２０９８７６５４３（缺１）

乘數(shù)在[１９～２６]及其他區(qū)間（區(qū)間長度等於７）的情況與此完全類似．乘積中缺什么數(shù), 就像工廠或商店中職工＂輪休＂, 人人有份, 但也不能多吃多占, 真是太有趣了!?

　　

一以貫之 當(dāng)乘數(shù)超過８１ 時(shí), 乘積將至少是十位數(shù), 但上述的各種現(xiàn)象依然存在, 真是＂吾道一以貫之＂．隨便看幾個(gè)例子:?

　（１）乘數(shù)為９ 的倍數(shù)

１２３４５６７９×２４３=２９９９９９９９９７, 只要把乘積中最左邊的一個(gè)數(shù)２ 加到最右邊的７ 上, 仍呈現(xiàn)＂清一色＂．

　（２）乘數(shù)為３ 的倍數(shù), 但不是９ 的倍數(shù)

１２３４５６７９×８４=１０３７０３７０３６, 只要把乘積中最左邊的一個(gè)數(shù)１ 加到最右邊的６ 上, 又可看到＂三位一體＂現(xiàn)象．

　（３）乘數(shù)為３k+１ 或３k+２ 型

１２３４５６７９×９８=１２０９８７６５４２, 表面上看來, 乘積中出現(xiàn)雷同的２, 但據(jù)上所說, 只要把乘積中最左邊的數(shù)１ 加到最右邊的２ 上去之后, 所得數(shù)為 ２０９８７６５４３, 是＂缺１＂數(shù), 而根據(jù)上面的＂學(xué)說＂可知, 此時(shí)正好輪到１ 休息, 結(jié)果與理論完全吻合．

走馬燈 冬去春來, ２４ 個(gè)節(jié)氣仍然是立春、雨水、驚蟄......其次序完全不變, 表現(xiàn)為周期性的重復(fù)．＂缺８ 數(shù)＂也有此種性質(zhì), 但其乘數(shù)是相當(dāng)奇異的．

　　

實(shí)際上, 當(dāng)乘數(shù)為１９ 時(shí), 其乘積將是２３４５６７９０１, 像走馬燈一樣, 原先居第二位的數(shù)２ 卻成了開路先鋒．深入的研究顯示, 當(dāng)乘數(shù)成一個(gè)公差等於 ９ 的算術(shù)級數(shù)時(shí), 出現(xiàn)＂走馬燈＂現(xiàn)象．例如:?

１２３４５６７９×２８=３４５６７９０１２

１２３４５６７９×３７=４５６７９０１２３

　　

回文結(jié)對 攜手同行 ＂缺８ 數(shù)＂的＂精細(xì)結(jié)構(gòu)＂引起研究者的濃厚興趣, 人們偶然注意到:?

１２３４５６７９×４=４９３８２７１６

１２３４５６７９×５=６１７２８３９５

前一式的積數(shù)顛倒過來讀（自右到左）, 不正好就是后一式的積數(shù)嗎? （但有微小的差異, 即５ 代以４, 而根據(jù)＂輪休學(xué)說＂, 這正是題中的應(yīng)有之義．）

　　

這樣的＂回文結(jié)對, 攜手并進(jìn)＂現(xiàn)象, 對１３、１４、２２、２３、３１、３２、４０、 ４１ 等各對乘數(shù)（每相鄰兩對乘數(shù)的對應(yīng)公差均等於９）也應(yīng)如此．例如:?

１２３４５６７９×６７=８２７１６０４９３

１２３４５６７９×６８=８３９５０６１７２

遺傳因子 ＂缺８ 數(shù)＂還能＂生兒育女＂, 這些后裔秉承其＂遺傳因子＂, 完全承襲上面的這些特征, 所以這個(gè)龐大家族的成員幾乎都同其始祖 １２３４５６７９ 具有同樣的本領(lǐng)．

例如, ５０６１７２８３９ 是＂缺８ 數(shù)＂與４１ 的乘積, 所以它是一個(gè)衍生物．我們看到, ５０６１７２８３９×３=１５１８５１８５１７．

　　

如前所述, ＂三位一體＂模式又來到我們面前．

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總結(jié)

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