近日，浙江大學的周青龍教師獲得第十三屆鐘家慶數學獎，從小學數學38分到研究三體取得重大突破，數學帶給他的不是考試的“折磨”，而是思維的碰撞。

宇宙之大，粒子之微，地球之變，日用之繁，數學無處不在。線與形的交匯，符號與數字的協調，蘊藏著真理與至高的美。

回望歷史，他們曾帶著無盡的思考和探索，耗盡一生，寫下一個等號。

“世界上最簡單的公式”

盡管從遠古起人們都心照不宣地知道 1＋1＝2，但直到1557年這一等式才寫成類似于我們今天的形式。等號這個每個等式中都有的成分，直到16世紀才第一次出場亮相。

勾股定理

中國古代稱直角三角形為勾股形，直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦。商朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

?歐拉公式

歐拉是多產的數學家，數學史上稱十八世紀為“歐拉時代”。出生于瑞士，31歲的他喪失右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力。他用自己的名字命名了一個最重要的一個常數——e。

牛頓第二運動定律

該定律是由艾薩克·牛頓在1687年于《自然哲學的數學原理》一書中提出。牛頓第二運動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律。

質能方程

在物理學“奇跡年”1905年，由一個叫做愛因斯坦的年輕人提出，同年他還發表了《論動體的電動力學》——俗稱狹義相對論。

數理與人文的共鳴

演講者/丘成桐

我遇見過很多大科學家，尤其是有原創性的科學家，對文藝都有涉獵。他們并沒有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數理之與人文，實有錯綜交流的共通點。

數理與人文，實有錯綜交流的共通點。

數學的文采，表現于簡潔，寥寥數語，便能道出不同現象的法則，甚至在自然界中發揮作用。我的老師陳省身先生創作的陳氏類，就文采斐然，令人贊嘆。它在扭曲的空間中找到簡潔的不變量，在現象界中成為物理學界求量子化的主要工具，可說是描述大自然美麗的詩篇，直如陶淵明“采菊東蘺下，悠然見南山”的意境。?

從歐氏幾何的公理化，到笛卡兒創立的解析幾何，到牛頓、來布尼茲的微積分，到高斯、黎曼創立的內蘊幾何，一直到與物理學水乳相融的近代幾何，都以簡潔而富于變化為宗，其文采絕不遜色于任何一件文學創作。?

文學家為了達到最佳意境的描述，需要追究“僧推月下門”與“僧敲月下門”的區別。數學家為了創造美好的理論，也不必依隨大自然的規律，只要邏輯推導沒有問題，就可以盡情地發揮想像力。?

數理研究中，用“比興”去尋找真理。

文章終究有高下之分，大致來說，好的文章“比興”的手法總會比較豐富。?

中國古詩十九首，作者年代不詳，但大家都認為是漢代的作品。劉勰說：“比采而推，兩漢之作乎。”這是從詩的結構和風格進行推敲而得出的結論。在數學的研究過程中，我們亦利用比的方法去尋找真理。我們創造新的方向時，不必憑實驗，而是憑數學的文化涵養去猜測去求證。?

30年前我提出一個猜測，斷言三維球面里的光滑極小曲面，其第一特征值等于二。當時這些曲面例子不多，只是憑直覺，利用相關情況模擬而得出的猜測。最近有數學家寫了一篇文章證明這個猜想。其實我的看法與文學上的比興很相似。?

看《洛神賦》：“翩若驚鴻，婉若游龍。榮曜秋菊，華茂春松。髣髴兮若輕云之蔽月，飄飄兮若流風之回雪。”由比喻來刻劃女神的體態。?我一方面想像三維球的極小曲面應當是如何的勻稱，一方面想像第一譜函數能夠同空間的線性函數比較該有多妙，通過原點的平面將曲面最多切成兩塊，于是猜想這兩個函數應當相等，同時第一特征值等于二。?

當時我與卡拉比教授討論這個問題，他也相信這個猜測是對的。旁邊我的一位研究生問為什么會做這樣的猜測，不待我回答，卡教授便微笑說這就是洞察力了。?

原創力從何而來？

在建構一門新的學問，或是引導某一門學問走向新的方向時，為什么有些人看得特別遠，找得到前人沒有發現的觀點？這是一種本能的理性選擇，還是讀書破萬卷的結果？諸多因素當然都極其重要，但在這其中，我認為最重要的是創造力和腳踏實地基礎上的豐富情感。

在中國文學史上，我們看到李白、杜甫、白居易、蘇軾，一直到清朝的納蘭性德、曹雪芹，他們的詩詞文章，激情澎湃，蕩氣回腸，感情從筆尖下源源不斷傾瀉而出，成為瑰麗的作品。這些作者并未刻意為之，卻是情不自禁。孟子說：“我善養吾浩然之氣也。”能夠影響古今傳世文章的氣必然至柔至遠，至大至剛！

回顧歷史，我們會發現，將無數有意義的現象抽象和總結而成為定律時，中間的過程總是富有情感！在解決大問題的關鍵時刻，科學家的主觀感情起著極為重要的作用，這種感情是科學發現的原動力！

當科學家發現的定律或定理是如此的簡潔，既不失普遍性，又無比有力地解釋各種現象時，我們不能不贊嘆自然結構的美妙，這個過程值得一個科學家投入畢生的精力！茍真理之可知，雖九死其猶未悔。

當數學動起來......

正切值曲線

一個正切線被θ牢牢控制

一輩子都逃不出去的故事

?cos和sin的你追我趕

謝爾賓斯基三角形

當等邊三角形里挖掉等邊三角形

再挖掉等邊三角形再挖掉等邊三角形

……

周長和直徑的π點小事

圓的面積=2πr?

你知道的還太少......

1+2+3……+100=？

即使不記得運算過程

依舊還記得黑板上的5050

文/央視新聞綜合、光明網、環球科學等

圖/視覺中國、網絡

版權歸原作者所有

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