pytorch避免過擬合-dropout丟棄法的實現

對于一個單隱藏層的多層感知機，其中輸入個數為4，隱藏單元個數為5，且隱藏單元$h_i$（$i=1,\dots ,5$）的計算表達式為：
$$h_i=?\left(x_1{w}_{1i}+x_2{w}_{2i}+x_3{w}_{3i}+x_4{w}_{4i}+b_i\right)$$
這里$?$是激活函數，$x_1,\dots ,x_4$是輸入，隱藏單元$i$的權重參數為$w_{1i},\dots ,w_{4i}$，偏差參數為$b_i$。當對該隱藏層使用丟棄法時，該層的隱藏單元將有一定概率被丟棄掉。設丟棄概率為$p$，那么有$p$的概率$h_i$會被清零，有$1?p$的概率$h_i$會除以$1?p$做拉伸。丟棄概率是丟棄法的超參數。具體來說，設隨機變量${\xi }_i$為0和1的概率分別為$p$和$1?p$。使用丟棄法時我們計算新的隱藏單元$h_i^{\prime }$
$$h_i^{\prime }=\frac{{\xi }_i}{1?p}{h}_i$$
（這個公式就表示 $h_i^{\prime }$有$1?p$的概率為$h_i$）

由于$E({\xi }_i)=1?p$，因此

$$E(h_i^{\prime })=\frac{E({\xi }_i)}{1?p}{h}_i=h_i$$
即丟棄法不改變其輸入的期望值。我們對隱藏層使用丟棄法，一種可能的結果是$h_2$和$h_5$被清零。這時輸出值的計算不再依賴$h_2$和$h_5$，在反向傳播時，與這兩個隱藏單元相關的權重的梯度均為0。由于在訓練中隱藏層神經元的丟棄是隨機的，即$h_1,\dots ,h_5$都有可能被清零，輸出層的計算無法過度依賴$h_1,\dots ,h_5$中的任一個，從而在訓練模型時起到正則化的作用，并可以用來應對過擬合。在測試模型時，我們為了拿到更加確定性的結果，一般不使用丟棄法。

開始實現drop丟棄法避免過擬合

定義dropout函數：

%matplotlib inline import torch import torch.nn as nn import numpy as npdef dropout(X, drop_prob):X = X.float()assert 0 <= drop_prob <= 1keep_prob = 1 - drop_prob# 這種情況下把全部元素都丟棄if keep_prob == 0:return torch.zeros_like(X)mask = (torch.rand(X.shape) < keep_prob).float()return mask * X / keep_prob

定義模型參數：

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256W1 = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_hiddens1)), dtype=torch.float, requires_grad=True) b1 = torch.zeros(num_hiddens1, requires_grad=True) W2 = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=(num_hiddens1, num_hiddens2)), dtype=torch.float, requires_grad=True) b2 = torch.zeros(num_hiddens2, requires_grad=True) W3 = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=(num_hiddens2, num_outputs)), dtype=torch.float, requires_grad=True) b3 = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)params = [W1, b1, W2, b2, W3, b3]

定義模型將全連接層和激活函數ReLU串起來，并對每個激活函數的輸出使用丟棄法。分別設置各個層的丟棄概率。通常的建議是把靠近輸入層的丟棄概率設得小一點。在這個實驗中，我們把第一個隱藏層的丟棄概率設為0.2，把第二個隱藏層的丟棄概率設為0.5。我們可以通過參數is_training來判斷運行模式為訓練還是測試，并只在訓練模式下使用丟棄法。

drop_prob1, drop_prob2 = 0.2, 0.5def net(X, is_training=True):X = X.view(-1, num_inputs)H1 = (torch.matmul(X, W1) + b1).relu()if is_training: # 只在訓練模型時使用丟棄法H1 = dropout(H1, drop_prob1) # 在第一層全連接后添加丟棄層H2 = (torch.matmul(H1, W2) + b2).relu()if is_training:H2 = dropout(H2, drop_prob2) # 在第二層全連接后添加丟棄層return torch.matmul(H2, W3) + b3def evaluate_accuracy(data_iter, net):acc_sum, n = 0.0, 0for X, y in data_iter:if isinstance(net, torch.nn.Module):net.eval() # 評估模式, 這會關閉dropoutacc_sum += (net(X).argmax(dim=1) == y).float().sum().item()net.train() # 改回訓練模式else: # 自定義的模型if('is_training' in net.__code__.co_varnames): # 如果有is_training這個參數# 將is_training設置成Falseacc_sum += (net(X, is_training=False).argmax(dim=1) == y).float().sum().item() else:acc_sum += (net(X).argmax(dim=1) == y).float().sum().item() n += y.shape[0]return acc_sum / n

訓練和測試模型：

num_epochs, lr, batch_size = 5, 100.0, 256 loss = torch.nn.CrossEntropyLoss()def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None, root='~/Datasets/FashionMNIST'):"""Download the fashion mnist dataset and then load into memory."""trans = []if resize:trans.append(torchvision.transforms.Resize(size=resize))trans.append(torchvision.transforms.ToTensor())transform = torchvision.transforms.Compose(trans)mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=True, download=True, transform=transform)mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root=root, train=False, download=True, transform=transform)if sys.platform.startswith('win'):num_workers = 0 # 0表示不用額外的進程來加速讀取數據else:num_workers = 4train_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_train, batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=num_workers)test_iter = torch.utils.data.DataLoader(mnist_test, batch_size=batch_size, shuffle=False, num_workers=num_workers)return train_iter, test_iterdef train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size,params=None, lr=None, optimizer=None):for epoch in range(num_epochs):train_l_sum, train_acc_sum, n = 0.0, 0.0, 0for X, y in train_iter:y_hat = net(X)l = loss(y_hat, y).sum()# 梯度清零if optimizer is not None:optimizer.zero_grad()elif params is not None and params[0].grad is not None:for param in params:param.grad.data.zero_()l.backward()if optimizer is None:sgd(params, lr, batch_size)else:optimizer.step() # “softmax回歸的簡潔實現”一節將用到train_l_sum += l.item()train_acc_sum += (y_hat.argmax(dim=1) == y).sum().item()n += y.shape[0]test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f'% (epoch + 1, train_l_sum / n, train_acc_sum / n, test_acc)) train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size) train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size, params, lr)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（pytorch-深度学习系列）pytorch避免过拟合-dropout丢弃法的实现-学习笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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