希望分享知識能夠成為一件單純、快樂的事情！

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看手相折餐巾紙神馬的早就過時了。下次約會在咖啡廳，請拿著桌子上裝糖的小袋子對妹子說，我們玩兒個小游戲吧…. 十分鐘后 ：“哇塞你怎么那么聰明，老是贏！”“也沒有啦，剛好學過一點點博弈論”。面帶微笑，輕輕甩頭 :”smart is the new sexy”.

好了，下面開始上課。

游戲的名字叫做Nim, 不知道怎么翻譯，就姑且叫做“石子游戲”吧。

兩人參與游戲。規則如下：

桌面上擺上10個石頭，兩名玩家輪流行動，每個人在自己的行動回合可以從桌面上拿走1枚或2枚石子。

玩家一行動結束后，換玩家二行動。如此往復交替，直到桌面上最后一顆石子被拿走。

拿走最后一顆石子的玩家為游戲勝利者，簡單吧。

乍看十分公平，實際如果知道背后的規律，勝負在游戲開始前就已經決定了：在掌握規律的前提下，先手必勝。

操作：

• 一定要拿到本盤游戲中的第10枚石子，

• 或一定要拿到第10，和第7枚石子，或

• 或一定要拿到第10，和第7，和第4枚石子，

• 或一定要拿到第10，和第7，和第4，和第1枚石子。

• 保證必勝的石子位置如下圖所示（拿藍色的）。

附贈一個網站鏈接作為練習:

http://education.jlab.org/nim/s_gamepage.html

如果和一個不知道規律的人玩兒，只要爭取成為先手，必勝。

如果對方先手，不要慌，只要他不明就里，我們還是有機會在第4和第7枚石子上翻盤的。對方只要有一步失誤，勝利就是我們的了！

如果和同樣知道規律的人玩兒，哈哈那咱們直接聊聊博弈論吧。

原理：

博弈論當中一個非常基礎的概念：逆向推理 (backward induction). 如果自己要成為拿走最后一枚石子的人(第10枚)，那么一定要讓對手給自己在桌面上留下8枚或者9枚。也就是說，如果我們拿走了第7枚石子，無論對手怎么做，我都可以順利拿走最后一枚石子。同理向前推論，如果拿走第四枚，那么無論對手怎么做，我們都可以順利拿走第7枚石子，從而確保后面的勝利。同理向前推論，拿走第一枚石子才能夠保證拿走第四枚石子，簡單吧。

博弈論解釋：

這類游戲是序列博弈(sequential game)中的先手優勢 (first-mover advantage)，當然也存在相應的后手優勢。思考方法簡言之: looking forward, and reasoning back. 對數學表達和更深一點的subgame perfect equilibrium 感興趣的同學，我們可以私下交流。我很懶，就不在這里寫了。

一個簡單有趣，實用性極高的居家旅行(以及xxxx)必備小技能，喜歡請點贊！

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總結

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