引出

打開Python編譯器，輸入 0.1+0.2， 期待的結果是0.3，但是輸出為：

0.30000000000000004

有點小尷尬，這是為什么呢？

解惑

其實這設計到了計算機的浮點數存儲是以二進制進行存儲的。

說二進制不太形象，換成我們最長使用的十進制和分數

1/5，使用小數表示為0.2，但是1/3，使用小數表示就是一個無限循環小數：0.3333333， 也就是說，分數的 1/3+1/3=2/3，但如果使用小數：0.3333+0.3333=0.6666， 結果只會無限接近2/3，而不會等于2/3

因為把10分成三份，是不能夠整分的。同樣，把2分成十份，也不能整分?？紤]到2整分只能分成兩份，也就是說，二進制只能精確表示十進制小數0.5

十進制到二進制的轉換在此略過。

十進制的0.1，轉換成二進制是：0.00011001100110011無限循環的小數，所以二進制的小數運算，就會出現上面的1/3+1/3的情況，無法精確計算，只能夠近似表示。那為什么python這些語言，我們在使用的時候沒有察覺到這個問題呢？因為編譯器自覺的幫我們做了近似的處理。

和十進制無法精確表示分數的1/3同樣，二進制也無法精確表示十進制的小數。

分析

為了方便分析，我們講計算機存儲的字節數量進行縮減，我們假設小數點后只能保存8為小數。

十進制的0.1，轉換成二進制為：0.00011001 （再反轉回十進制，就會發現精度的丟失了，十進制是：0.09765625）

十進制的0.2，轉換成二進制為：0.00110011 （反轉回十進制，為：0.19921875）

加法運算：

十進制

0.1+0.2=0.3

二進制

0.00011001+0.00110011=0.01001100 (轉成十進制：0.296875)

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當然，計算機中存儲的位數要比8位多，python浮點數占用8個字節，64位。但因為是無限小數，并不是位數多了就會準確。

那么如何做這種精度的計算呢？其實很簡單，精度丟失是小數才會有，只要轉成整數，就不會有這個問題了。比如Python中：

(1.0+2.0)/10

結果：0.3， 沒毛病。

當然，這個0.3也不是精確的0.3，但會在顯示過程進行精度轉換，通過整數運算，避免了小數運算過程中的丟失精度問題。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浮点数的运算精度丢失的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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