八皇后問題算法分析：
分析1：八皇后由一個64格的方塊組成，那么把八個皇后放入不考慮其他情況利用窮舉法，有8^64種
可能。
分析2：顯然任意一行有且僅有1個皇后，使用數組queen[0->7]表示第i行的皇后位于哪一列。
對于“1->8”這八個字符，調用全排列問題（有8！種情況，雖然數字很大但是比分析1已經大大縮短了
時間），并且加入分支限界的條件判斷是否相互攻擊即可。
分析2=3：深度優先搜索：將第i個皇后放置在第j列上，如果當前位置與其他皇后相互攻擊，則剪枝
掉該節點。
分析對角線：N=8
主對角線上(i-j)為定值，取值范圍是-(N-1)<=(i-j)<=(N-1),從而：0<=(i-j+N-1)<=2*N-2;
次對角線上(i+j)為定值，取值范圍是0<=(i+j)<=2*N-2;
使用m1[0..2N-2],m2[0..2N-2]記錄皇后占據的對角線
上述數據結構與剪枝過程適用于N皇后的問題

代碼：

遞歸調用：

8皇后是個經典的問題，如果使用暴力法，每個格子都去考慮放皇后與否，一共有2⁶⁴?種可能。所以暴力法并不是個好辦法。由于皇后們是不能放在同一行的， 所以我們可以去掉“行”這個因素，即我第1次考慮把皇后放在第1行的某個位置， 第2次放的時候就不用去放在第一行了，因為這樣放皇后間是可以互相攻擊的。 第2次我就考慮把皇后放在第2行的某個位置，第3次我考慮把皇后放在第3行的某個位置， 這樣依次去遞歸。每計算1行，遞歸一次，每次遞歸里面考慮8列， 即對每一行皇后有8個可能的位置可以放。找到一個與前面行的皇后都不會互相攻擊的位置， 然后再遞歸進入下一行。找到一組可行解即可輸出，然后程序回溯去找下一組可靠解。

我們用一個一維數組來表示相應行對應的列，比如c[i]=j表示， 第i行的皇后放在第j列。如果當前行是r，皇后放在哪一列呢？c[r]列。 一共有8列，所以我們要讓c[r]依次取第0列，第1列，第2列……一直到第7列， 每取一次我們就去考慮，皇后放的位置會不會和前面已經放了的皇后有沖突。 怎樣是有沖突呢？同行，同列，對角線。由于已經不會同行了，所以不用考慮這一點。 同列：c[r]==c[j]; 同對角線有兩種可能，即主對角線方向和副對角線方向。 主對角線方向滿足，行之差等于列之差：r-j==c[r]-c[j]; 副對角線方向滿足， 行之差等于列之差的相反數：r-j==c[j]-c[r]。 只有滿足了當前皇后和前面所有的皇后都不會互相攻擊的時候，才能進入下一級遞歸。

#include <iostream> using namespace std;int c[20], n=8, cnt=0; void print(){for(int i=0; i<n; ++i){for(int j=0; j<n; ++j){if(j == c[i]) cout<<"1 ";else cout<<"0 ";}cout<<endl;}cout<<endl; } void search(int r){if(r == n){print();++cnt;return;}for(int i=0; i<n; ++i){c[r] = i;int ok = 1;for(int j=0; j<r; ++j)if(c[r]==c[j] || r-j==c[r]-c[j] || r-j==c[j]-c[r]){ok = 0;break;}if(ok) search(r+1);} } int main(){search(0);cout<<cnt<<endl;return 0; }acm競賽模板：

#include"iostream" #include"stdlib.h" using namespace std; int x[8],tot=0; bool B(int x[],int k) {int i;for(i=0;i<k;i++)if(x[i]==x[k]||(abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)))return 0;return 1; } int queen(int i) {if(i>=8){tot++;for(i=0;i<8;i++)cout<<x[i]<<" ";cout<<endl;return 0;}for(int k=0;k<8;k++){x[i]=k;if(B(x,i))queen(i+1);} } int main() {queen(0);cout<<tot<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的八皇后问题详解(最短代码)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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