向量的叉積性質(zhì)都忘完了……但是它可以用來(lái)判斷點(diǎn)在直線的某側(cè)。進(jìn)而可以解決點(diǎn)是否在三角形內(nèi)，兩個(gè)矩形是否重疊等問(wèn)題。向量的叉積的模表示這兩個(gè)向量圍成的平行四邊形的面積。?
??? 設(shè)矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，則矢量叉積定義為由(0,0)、p1、p2和p1+p2所組成的平行四邊形的帶符號(hào)的面積，即： P×Q = x1*y2 - x2*y1 ，其結(jié)果是一個(gè)偽矢量。?
??? 顯然有性質(zhì) P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。?
叉積的一個(gè)非常重要性質(zhì)是可以通過(guò)它的符號(hào)判斷兩矢量相互之間的順逆時(shí)針關(guān)系：?
若 P × Q > 0 , 則P在Q的順時(shí)針?lè)较颉?
若 P × Q < 0 , 則P在Q的逆時(shí)針?lè)较颉?
若 P × Q = 0 , 則P與Q共線，但可能同向也可能反向。?
叉積的方向與進(jìn)行叉積的兩個(gè)向量都垂直，所以叉積向量即為這兩個(gè)向量構(gòu)成平面的法向量。?
如果向量叉積為零向量，那么這兩個(gè)向量是平行關(guān)系。?
??? 因?yàn)橄蛄坎娣e是這兩個(gè)向量平面的法向量，如果兩個(gè)向量平行無(wú)法形成一個(gè)平面，其對(duì)應(yīng)也沒(méi)有平面法向量。所以，兩個(gè)向量平行時(shí)，其向量叉積為零。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的向量的叉积的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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