題目描述

?給定一個帶權無向圖，求節點1到節點n的最短路徑。 ?

輸入

?輸入包含多組數據，格式如下。 第一行包括兩個整數n m，代表節點個數和邊的個數。(n<=100) 剩下m行每行3個正整數a b c，代表節點a和節點b之間有一條邊，權值為c。 ?

輸出

?每組輸出占一行，僅輸出從1到n的最短路徑權值。（保證最短路徑存在） ?

示例輸入

3 2 1 2 1 1 3 1 1 0

示例輸出

1 0

提示

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef struct arcnode
{
? ? int adj;
? ? int info;
}arcnode,adjmatrix[101][101];
typedef struct
{
? ? adjmatrix a;
? ? int vn,an;
}MG;
struct node
{
? ? int data;//存儲結點；
? ? int step;//最小的路徑；
};
int i,j;
int create(MG &g,int n,int m)//鄰接矩陣的建立；
{
? ? int v1,v2,w;
? ? g.vn=n;
? ? g.an=m;
? ? for(i=1;i<=g.vn;i++)
? ? ? ? for(j=1;j<=g.vn;j++)
? ? ? ? ? ? if(i==j)
? ? ? ? ? g.a[i][j].adj=0;
? ? ? ? else g.a[i][j].adj=INF;//規定不同兩點間的距離為無窮大；
? ? for(i=1;i<=g.an;i++)
? ? {
? ? ? ? scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
? ? ? ? if(g.a[v1][v2].adj>w||g.a[v2][v1].adj>w)
? ? ? ? ? ? g.a[v1][v2].adj=w; //有重復邊選權值最小的保存
? ? ? ? g.a[v2][v1]=g.a[v1][v2];
? ? }
? ? return 1;
}
void floyd(MG &g)//弗洛伊德算法(找兩點間的最小路徑）；
{
? ? int k;
? ? for(k=1;k<=g.vn;k++)
? ? ? ? for(i=1;i<=g.vn;i++)
? ? ? ? ? ?for(j=1;j<=g.vn;j++)
? ? ? ? ? ? ? if(i!=j)
? ? {
? ? ? ? if(g.a[i][j].adj>g.a[i][k].adj+g.a[k][j].adj)
? ? ? ? ? ? g.a[i][j].adj=g.a[i][k].adj+g.a[k][j].adj;
? ? }
}
int main()
{
? ? MG g;
? ? int m,n;
? ? while(~scanf("%d%d",&n,&m))
? ? {
? ? ? ? create(g,n,m);
? ? ? ? floyd(g);
? ? ? ? printf("%d\n",g.a[1][n].adj);
? ? }
? ? return 0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图结构练习——最短路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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