畸變參數（與點集如何畸變的2D幾何相關。）

采用理想針孔模型，由于通過針孔的光線少，攝像機曝光太慢，在實際使用中均采用透鏡，可以使圖像生成迅速，但代價是引入了畸變。

有兩種畸變對投影圖像影響較大： 徑向畸變和切向畸變。

1、徑向畸變
對某些透鏡，光線在遠離透鏡中心的地方比靠近中心的地方更加彎曲，產生“筒形”或“魚眼”現象，稱為徑向畸變。

一般來講，成像儀中心的徑向畸變為0，越向邊緣移動，畸變越嚴重。不過徑向畸變可以通過下面的泰勒級數展開式來校正：

xcorrected = x(1+k1r2+k2r4+k3r6)

ycorrected = y(1+k1r2+k2r4+k3r6)

這里（x, y）是畸變點在成像儀上的原始位置，r為該點距離成像儀中心的距離，（xcorrected?，ycorrected?）是校正后的新位置。

對于一般的攝像機校正，通常使用泰勒級數中的前兩項k1和k2就夠了；對畸變很大的攝像機，比如魚眼透鏡，可以使用第三徑向畸變項k3

2、切向畸變

當成像儀被粘貼在攝像機的時候，會存在一定的誤差，使得圖像平面和透鏡不完全平行，從而產生切向畸變。也就是說，如果一個矩形被投影到成像儀上時，

可能會變成一個梯形。切向畸變可以通過如下公式來校正：

xcorrected?=?x +?[ 2p1y +?p2?(r2?+ 2x2) ]

ycorrected?=?y +?[?2p2x?+?p1?(r2?+ 2y2)?]

這里（x, y）是畸變點在成像儀上的原始位置，r為該點距離成像儀中心的距離，（xcorrected?，ycorrected?）是校正后的新位置。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的相机畸变模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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