摘要：?機器學習可以預測游戲的輸贏？來看看Bowen Yang博士是如何構建這一模型的。

《守望先鋒》中的英雄

來自加州大學河濱分校的物理學博士學位的Bowen Yang正在致力于構建一個模型——對游戲中的人物特征進行有意義的學習，來預測電子競技游戲中的獲勝團隊。這個方法廣泛適用于任何具有結構化數據的業務。

現在，電子競技游戲是一個有著巨大潛力且不斷上升的市場。去年，在英雄聯盟的世界冠軍賽中，僅僅一場半決賽就吸引了1.06億觀眾，甚至超過了2018年的超級碗（美國職業橄欖球大聯盟年度冠軍賽）。為玩家提供個性化游戲分析的公司Visor，就希望能夠有一個可以實時預測團隊勝率的模型。

預測比賽

預測模型有很多種用途。比如，它可以向玩家提供有效反饋，幫助他們提高技能；對于玩家，它可以成為一個很好的參與工具，來吸引那些不熟悉游戲規則的潛在玩家；另外，如果一個模型在預測方面能夠超越人類，那么它在電子競技下注方面就會有著前所未有的潛力。

DOTA2國際邀請賽現場

《守望先鋒》簡介

我們今天建模的對象是《守望先鋒》——一款基于團隊的多人在線射擊游戲。每個隊伍有六名玩家，每位玩家從英雄列表（26名英雄）中選擇一個英雄（游戲角色，如超級馬里奧），與另一隊進行戰斗，每場游戲都有特定的游戲地圖（游戲開始之前就已設定）。

游戲中有很多因素會影響游戲的預測結果，其中大部分是分類特征。舉個例子，英雄的選擇對于游戲的前期有著很大的作用。因此，我們面臨的挑戰是：如何處理這些分類特征。如果我只使用一種熱編碼，那么特征空間可以很輕松地增長到數百個維度。不幸的是，收集足夠多的游戲數據來滿足這個高緯度特征空間，這幾乎是不可能的。

縱軸和橫軸分別為預測準確度與游戲進度，使用熱編碼和特征選擇的邏輯回歸對預測進行建模。在游戲接近尾聲時，預測較為準確；但在游戲開始時，預測幾乎是一個隨機值（具有0.5的準確性）。

本文將重點介紹如何使用嵌入對這些游戲角色進行建模，以及如何提升預測的準確度。

有關更多細節和實現，請參閱我的Github鏈接。

多個英雄可以組成一個隊伍（“復仇者”）

從《魔獸世界》等角色扮演游戲到Dota 2、LoL和Overwatch等戰斗類游戲，團隊是現代多人在線視頻游戲的核心概念，而英雄則是隊伍的基礎。

《守望先鋒》中的英雄可以分為三類：進攻（DPS）、防御（坦克）和輔助，每個英雄都有自己的強項和弱點。一個團隊應該保持英雄成員的平衡（所以沒有特定的陣容）、配合（團隊配合非常重要），根據當前的作戰地圖和英雄的技能水平形成團隊策略。這和籃球比較比較相似，需要后衛、中鋒和前鋒合作。因此，團隊的組合需要有一定的模式，甚至某個英雄可以在一個團隊中共同出現。

典型的均衡團隊需要有2名防御（坦克）、2名進攻（DPS）和2名輔助。

多個單詞可以組成一個句子

我們可以從英雄和單詞的類比中得出某些結論。一個單詞本身有自己的含義，如果形成一個句子或一篇文章，那么，它的意義更大。同樣地，英雄本身也有自己的“含義”和特征，比如一些英雄攻擊力強、一些英雄則擅長防守，如果二者組成一個團隊，那么，他們的角色會變得更加復雜。

以前，單詞是用一個熱編碼建模的，這種編碼很大程度上受到高緯災難的影響，因為詞匯量太大，以至于特征空間的維度可能很容易就超過數十萬。一個熱編碼簡單地假設單詞之間彼此獨立，即它們的表示（representations）是相互正交的，它并不捕獲單詞在句子中的含義。另一方面，單詞也可以表示為分布式表示。這樣，單詞的語義可以通過更低維的矢量（嵌入）來捕獲。

當用語詞的分布式表示的算法是著名的word2vec模型。

超越word2vec

為了利用嵌入的優勢，我們應該考慮以下幾個事項：

1.相似性：相似性代表了輸入之間的“重疊”。例如，“國王”和“女王”代表統治者。輸入的重疊越多，它們的嵌入就越密（更小的維度）。換句話說，必須有不同輸入到相同輸出的映射。如果輸入是相互正交的，那么嵌入就沒有任何意義了。

2.訓練任務：嵌入是從訓練任務中（預）學習的。訓練任務應該與我們自己的任務相關，因此嵌入的信息是可轉移的。例如，word2vec在Google新聞上進行訓練，然后用于機器翻譯。它們是相關的，因為它們的詞語具有相同的語義含義。

3.大量的數據：為了找到輸入數據之間的相似性或關系，我們需要大量數據來探索高維度空間。因為有大量的可用于無監督學習的數據，分布式表示可以減少維度背后的“黑魔法”。例如，word2vec模型在數十億字上進行訓練。在一定程度上，嵌入僅僅是獨熱編碼輸入和下行任務之間的附加線性層的權重。為了訓練包括嵌入層的整個管道，我們仍然需要大量數據來填充高維度輸入空間。Continuous bag of?heroes模型

考慮完以上幾個問題，我們現在開始設計Hero2vec模型。

1.相似性：如前所述，《守望先鋒》中的英雄屬于某些類別。這種相似性表明它們可以通過分布式表示來描述，而不是一個熱正交編碼。

2.訓練任務：通過對中心詞和上下文詞的共現進行建模，word2vec試圖來捕捉單詞的一般語義含義。同樣，高協作性的英雄很可能會在一個團隊中同時出現，即聯合概率P（h0，h1，... h5）很高（h代表英雄）。但是，對這個聯合概率進行建模并沒有非常簡單。或者，我們可以嘗試使用最大化條件概率P（h0 | h1，h2，... h5）來建模。由于游戲的預測只是P（結果| h0，h1，... h5，其他因素），因此這兩個任務是高度相關。

給定一個團隊中的五個英雄，我們就可以預測出生存到最后的的英雄。例如，如果一支球隊已經有2名后衛，2名中鋒和1名前鋒，那么最后一名球員很有可能成為球隊的前鋒。

3.數據：Visor提供了超過30,000多種團隊組合用于預訓練嵌入。與數十億的單詞相比，30,000個組合可能看起來很小，同樣，輸入維度也比詞匯表中的單詞（例如260,000+）要小的多（26英雄）。考慮到訓練數據的需求隨維度呈指數增長，實際上，30,000個組合足夠進行訓練。

4.模型：概率P（h0 | h1，h2，... h5）與word2vec中連續詞袋（CBOW）模型中的P（中心詞語｜上下文詞語）完全相同。不同于單詞的是，（h1，h2，... h5）之間相互置換，并不會影響概率，因此（h1，h2，... h5）的嵌入總和實際上就是輸入總和。在這里，除了P（h0 | h1，h2，... h5）外，我們還可以對P（h1 | h0，h2，... h5）等進行建模，使數據集可以有效的擴展6次。

Hero2vec的模型架構，包括嵌入層、全連接神經網絡和softmax層。由于softmax層只有26個目標，所以不需要負采樣。

英雄的可視化處理

可以將英雄的嵌入（10個維度）投影到二維平面上（使用PCA），實現可視化，如下圖所示。

英雄的嵌入（投影到二維平面上）

顯然，嵌入成功地捕捉了英雄背后的游戲設計。英雄根據自己的角色或類別進行聚類。更有意思的是，嵌入還可以捕捉英雄超越其類別內其它英雄的更微妙的特征。例如，盡管Roadhog英雄是防御（坦克），玩家仍然把它看作進攻（DPS）；雖然Symmetra是輔助，但它并不能治愈隊友，所以她更接近進攻（DPS）和防御（坦克）等。玩家并不像游戲設計師所認為的那樣，將它們視為兩類。對于熟悉《守望先鋒》的玩家來說，進攻型DPS和防御性DPS之間的界限非常模糊，也就是說，玩家并沒有根據游戲設計的本意，將它們歸為兩類。

因此，與硬編碼類別的英雄（或產品）相比，在捕捉英雄的特征或屬性時，嵌入可以更加流暢和準確的對其進行捕捉，即玩家和游戲設計者都能從嵌入中提取更多有用的信息。玩家可以用這個模型來更好地理解或欣賞該游戲，而游戲設計師也可以利用該模型對游戲設計進行驗證和改進。

Map2vec

我們已經討論過了如何在游戲中模擬英雄。在介紹英雄嵌入是如何幫助我們預測游戲勝負之前，我想簡單地談談如何處理另一個分類特征——地圖。

《守望先鋒》的每場游戲都是在特定的游戲地圖上進行的，而團隊的組合取決于地圖的布局，即P（團隊|地圖）。通過貝葉斯規則重寫，P（團隊|地圖）?P（地圖|團隊）P（團隊）。因此，我們可以用P（地圖|團隊）來嵌入地圖，如下所示。

map2vec的模型結構。包括英雄的嵌入層、全連接神經網絡和softmax層。softmax層的權重是地圖的嵌入。

與上面的Hero2vec模型不同的是：映射的嵌入是從最后一個線性層繪制的，word2vec模型的輸入嵌入和輸出嵌入都可以用來代表單詞。

同樣的，地圖的嵌入也可以進行可視化。

地圖的可視化

通過嵌入，我們可以很好地理解地圖背后的游戲設計。對于那些熟悉《守望先鋒》的玩家來說，能夠看到單個地圖的進攻區域和防御區域之間的差異，這比查看地圖之間的差異要更有意思。

相同的體系結構可以對任何共同出現的事務進行建模。例如，輸入為一堆電影，目標為喜歡這些電影的特定客戶。訓練這個管道，就可以為我們提供電影和客戶的嵌入。

使用英雄嵌入來預測游戲的勝負

使用英雄嵌入，可以提高游戲預測的準確度，如下圖所示：

縱軸和橫軸分別為預測準確度與游戲進度。用Hero2vec嵌入，該邏輯回歸模型可以提高游戲前期的預測準確度。

如上圖所示，二者都使用邏輯回歸，當輸入為英雄嵌入時，預測的準確度要比輸入為一個熱編碼時高。更值得一提的是，英雄嵌入的確可以提升游戲前期或中期的預測準確度。

團隊中英雄的組合能夠為模型提供很多信息，這其中的一個原因就是，在游戲開始時，數字特征幾乎不會有任何變化，因此，在游戲前期，數字特征基本上沒有什么用處。隨著游戲進入中期，數字特征種會積累更多的信息，這樣一來，團隊中英雄的組合形式就不再那么重要了。當游戲打到后期時，兩個預測結果重疊，因為數值特征中的值足夠多，足以來預測游戲結果。

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游戲結果與兩個重要的數字特征。在游戲前期時（左下角），特征差異不大，結果幾乎是重疊的。隨著游戲繼續進展（朝右上角），方差逐漸變大，預測結果也可以很容易的分開。

總結

本文討論了如何用低維分布表示來表示高維分類特征，并遵循NLP和word2vec算法的邏輯。

通過對《守望先鋒》中的英雄進行預訓練，我構建了一個可以預測游戲勝負的可靠模型。并且，該模型在游戲前期的預測準確率更高，更為詳細的模型和代碼請查看我的Git庫。

文章原標題《Predicting e-sports winners with Machine Learning》

原文鏈接

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總結

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