譯自：http://www.lighthouse3d.com/tutorials/maths/vector-cross-product/

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????? 兩個向量差乘積得到一個特殊的向量，這個向量指向于（就是垂直）兩個向量確定的平面。假設向量v1,v2在XZ平面上，假設v1到v2是逆時針方向的話，那么差乘積向量方向向上，反之方向向下。差乘積可以使用于許多方面，光照計算或者計算向量之間的夾角。

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下面的等式展示了計算v1和v2差乘積v的必要步驟。差乘積通常用符號“X”來表示。

v = v1 x v2v = [vx,vy,vz] where,vx = v1y * v2z - v1z * v2yvy = v1z * v2x - v1x * v2zvz = v1x * v2y - v1y * v2x

需要注意的是差乘積不符合交換律，事實上它是交換后取反的。下面是差乘積的一些特性：

v1 x v2 = - (v2 x v1)k * (v1 x v2) = v1 x (k*v2) = (k*v1) x v2v1 x (v2 + v3) = (v1 x v2) + (v1 x v3)

差乘積向量的長度和差乘向量v1,v2的長度，以及它們的夾角sine值成比例關系。

|v| = |v1| |v2| * sin(a)

上面sin里面的a是向量v1,v2的夾角。在下面的公式中，差乘積可以用來計算兩個向量夾角的sine值（內積計算兩個向量的cosines值）差乘積可以定義成C語言中的宏：

#define crossProduct(a,b,c) \(a)[0] = (b)[1] * (c)[2] - (c)[1] * (b)[2]; \(a)[1] = (b)[2] * (c)[0] - (c)[2] * (b)[0]; \(a)[2] = (b)[0] * (c)[1] - (c)[0] * (b)[1];

轉載于:https://www.cnblogs.com/byhj/p/4143850.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的差乘积的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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