Sqrt(x)

Implement?int sqrt(int x).

Compute and return the square root of?x.

?

解法一：牛頓迭代法

求n的平方根，即求f(x)=x²-n的零點

設初始值為x₀，注，不要設為0，以免出現除數為0，見后。

則過(x₀,f(x₀))點的切線為g(x)=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

g(x)與x軸的交點為x₁=x₀-f(x₀)/f'(x₀)

遞推關系為x_n+1=x_n-f(x_n)/f'(x_n)

當收斂時即為解。

class Solution { public:int sqrt(int x) {double x0 = 1;double x_next = -(x0*x0 - x)/(2*x0) + x0;while(fabs(x0-x_next) > 0.00001){x0 = x_next;x_next = -(x0*x0 - x)/(2*x0) + x0;}return x0;} };

?

解法二：二分法

注意返回為int，結果會取整。

class Solution { public:int sqrt(int x) {long long low = 0;long long high = x;long long mid;while(low <= high){mid = (low+high)/2;long long result = mid*mid;if(result == x)return mid;else if(result > x)high = mid-1;elselow = mid+1;}return high;} };

轉載于:https://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4153935.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode】69. Sqrt(x) (2 solutions)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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