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我們可以很容易的推出dp的式子， dp[i] = sigma(j : 1 to k) dp[i-j]。

但是n太大了， 沒有辦法直接算， 所以我們構造一個矩陣， 然后快速冪就好了。

就像這樣構建矩陣（舉個例子

#include <vector> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <string> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> using namespace std; #define pb(x) push_back(x) #define ll long long #define mk(x, y) make_pair(x, y) #define lson l, m, rt<<1 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) #define rson m+1, r, rt<<1|1 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a)) #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a)) #define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++) #define fi first #define se second typedef pair<int, int> pll; const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-8; const int mod = 7777777; const int inf = 1061109567; const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} }; ll n, m, dp[11]; struct Matrix {ll a[102][102];Matrix() {mem(a);} }; Matrix operator * (Matrix a, Matrix b) {Matrix c;for(int i = 0; i<n; i++) {for(int j = 0; j<n; j++) {for(int k = 0; k<n; k++) {c.a[i][j] += a.a[i][k]*b.a[k][j];c.a[i][j] %= mod;}}}return c; } Matrix operator ^(Matrix a, ll b) {Matrix tmp;for(int i = 0; i<n; i++)tmp.a[i][i] = 1;while(b) {if(b&1)tmp = tmp*a;a = a*a;b>>=1;}return tmp; } int main() {ll k;cin>>n>>k;dp[0] = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 0; j<i; j++)dp[i] += dp[j];}if(k<=n) {cout<<dp[k]<<endl;return 0;}Matrix tmp, ans;for(int i = 0; i<n; i++) {tmp.a[0][i] = 1;tmp.a[i+1][i] = 1;}tmp = tmp^(k-n);for(int i = 0; i<n; i++) {ans.a[n-i-1][0] = dp[i+1];}ans = tmp*ans;cout<<ans.a[0][0]<<endl;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yohaha/p/5268496.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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