1010 過河卒 2002年NOIP全國聯賽普及組
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題目等級 : 黃金 Gold
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題目描述 Description
　如圖，A 點有一個過河卒，需要走到目標 B 點。卒行走規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上的任一點有一個對方的馬（如上圖的C點），該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。例如上圖 C 點上的馬可以控制 9 個點（圖中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通過對方馬的控制點。
　　棋盤用坐標表示，A 點（0，0）、B 點（n,m）(n,m 為不超過 20 的整數，并由鍵盤輸入)，同樣馬的位置坐標是需要給出的（約定: C不等于A，同時C不等于B）?，F在要求你計算出卒從 A 點能夠到達 B 點的路徑的條數。
1<=n,m<=15
輸入描述 Input Description
　鍵盤輸入
　　　B點的坐標（n,m）以及對方馬的坐標（X,Y）{不用判錯}
輸出描述 Output Description
　　屏幕輸出 一個整數（路徑的條數）。
樣例輸入 Sample Input
　6 6 3 2
樣例輸出 Sample Output
17
數據范圍及提示 Data Size & Hint
如描述

/* 考慮三種方式的轉移. (1)i&&j g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1]. (2)!j 因左邊沒路 所以轉移g[i-1][j]. (3)!i 同理轉移g[i][j-1]. 以后要更多地去考慮轉移狀態的可行性. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 20 using namespace std; int m,n,g[MAXN][MAXN],x,y; int main() { cin>>n>>m>>x>>y; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) g[i][j]=1; g[x-1][y-2]=0; g[x-2][y-1]=0; g[x-1][y+2]=0; g[x-2][y+1]=0; g[x+1][y-2]=0; g[x+1][y+2]=0; g[x+2][y+1]=0; g[x+2][y-1]=0; g[x][y]=0; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) { if(g[i][j]) { if(!i&&!j) continue; if(i>0&&j>0) g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1]; else if(i>0) g[i][j]=g[i-1][j]; else g[i][j]=g[i][j-1]; } } cout<<g[n][m]; return 0; }

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總結

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