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?

何謂海量數(shù)據(jù)處理？

?? 所謂海量數(shù)據(jù)處理，其實(shí)很簡(jiǎn)單，海量，海量，何謂海量，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無法在較短時(shí)間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導(dǎo)致無法一次性裝入內(nèi)存。

??? 那解決辦法呢?針對(duì)時(shí)間，我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫(kù)或倒排索引/trie/，針對(duì)空間，無非就一個(gè)辦法：大而化小：分而治之/hash映射，你不是說規(guī)模太大嘛，那簡(jiǎn)單啊，就把規(guī)模大化為規(guī)模小的，各個(gè)擊破不就完了嘛。

??? 至于所謂的單機(jī)及集群?jiǎn)栴}，通俗點(diǎn)來講，單機(jī)就是處理裝載數(shù)據(jù)的機(jī)器有限(只要考慮cpu，內(nèi)存，硬盤的數(shù)據(jù)交互)，而集群，機(jī)器有多輛，適合分布式處理，并行計(jì)算(更多考慮節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)交互)。

??? 再者，通過本blog內(nèi)的有關(guān)海量數(shù)據(jù)處理的文章，我們已經(jīng)大致知道，處理海量數(shù)據(jù)問題，無非就是：

分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序；

雙層桶劃分

Bloom filter/Bitmap；

Trie樹/數(shù)據(jù)庫(kù)/倒排索引；

外排序；

分布式處理之Hadoop/Mapreduce。

下面，本文第一部分、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set，簡(jiǎn)要介紹下set/map/multiset/multimap，及hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap之區(qū)別(萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)最重要)，而本文第二部分，則針對(duì)上述那6種方法模式結(jié)合對(duì)應(yīng)的海量數(shù)據(jù)處理面試題分別具體闡述

第一部分、從set/map談到hashtable/hash_map/hash_set

? ? 稍后本文第二部分中將多次提到hash_map/hash_set，下面稍稍介紹下這些容器，以作為基礎(chǔ)準(zhǔn)備。一般來說，STL容器分兩種，

• 序列式容器(vector/list/deque/stack/queue/heap)，
• 關(guān)聯(lián)式容器。關(guān)聯(lián)式容器又分為set(集合)和map(映射表)兩大類，以及這兩大類的衍生體multiset(多鍵集合)和multimap(多鍵映射表)，這些容器均以RB-tree完成。此外，還有第3類關(guān)聯(lián)式容器，如hashtable(散列表)，以及以hashtable為底層機(jī)制完成的hash_set(散列集合)/hash_map(散列映射表)/hash_multiset(散列多鍵集合)/hash_multimap(散列多鍵映射表)。也就是說，set/map/multiset/multimap都內(nèi)含一個(gè)RB-tree，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都內(nèi)含一個(gè)hashtable。

? ? 所謂關(guān)聯(lián)式容器，類似關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫(kù)，每筆數(shù)據(jù)或每個(gè)元素都有一個(gè)鍵值(key)和一個(gè)實(shí)值(value)，即所謂的Key-Value(鍵-值對(duì))。當(dāng)元素被插入到關(guān)聯(lián)式容器中時(shí)，容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)(RB-tree/hashtable)便依照其鍵值大小，以某種特定規(guī)則將這個(gè)元素放置于適當(dāng)位置。

? ? ?包括在非關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫(kù)中，比如，在MongoDB內(nèi)，文檔(document)是最基本的數(shù)據(jù)組織形式，每個(gè)文檔也是以Key-Value（鍵-值對(duì)）的方式組織起來。一個(gè)文檔可以有多個(gè)Key-Value組合，每個(gè)Value可以是不同的類型，比如String、Integer、List等等。?
{ "name" : "July", ?
??"sex" : "male", ?
? ?"age" : 23 } ?

set/map/multiset/multimap

? ? set，同map一樣，所有元素都會(huì)根據(jù)元素的鍵值自動(dòng)被排序，因?yàn)閟et/map兩者的所有各種操作，都只是轉(zhuǎn)而調(diào)用RB-tree的操作行為，不過，值得注意的是，兩者都不允許兩個(gè)元素有相同的鍵值。
? ? 不同的是：set的元素不像map那樣可以同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)，set元素的鍵值就是實(shí)值，實(shí)值就是鍵值，而map的所有元素都是pair，同時(shí)擁有實(shí)值(value)和鍵值(key)，pair的第一個(gè)元素被視為鍵值，第二個(gè)元素被視為實(shí)值。
? ? 至于multiset/multimap，他們的特性及用法和set/map完全相同，唯一的差別就在于它們?cè)试S鍵值重復(fù)，即所有的插入操作基于RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()。

hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap

? ? hash_set/hash_map，兩者的一切操作都是基于hashtable之上。不同的是，hash_set同set一樣，同時(shí)擁有實(shí)值和鍵值，且實(shí)質(zhì)就是鍵值，鍵值就是實(shí)值，而hash_map同map一樣，每一個(gè)元素同時(shí)擁有一個(gè)實(shí)值(value)和一個(gè)鍵值(key)，所以其使用方式，和上面的map基本相同。但由于hash_set/hash_map都是基于hashtable之上，所以不具備自動(dòng)排序功能。為什么?因?yàn)閔ashtable沒有自動(dòng)排序功能。
? ? 至于hash_multiset/hash_multimap的特性與上面的multiset/multimap完全相同，唯一的差別就是它們hash_multiset/hash_multimap的底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是hashtable(而multiset/multimap，上面說了，底層實(shí)現(xiàn)機(jī)制是RB-tree)，所以它們的元素都不會(huì)被自動(dòng)排序，不過也都允許鍵值重復(fù)。

? ? 所以，綜上，說白了，什么樣的結(jié)構(gòu)決定其什么樣的性質(zhì)，因?yàn)閟et/map/multiset/multimap都是基于RB-tree之上，所以有自動(dòng)排序功能，而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都是基于hashtable之上，所以不含有自動(dòng)排序功能，至于加個(gè)前綴multi_無非就是允許鍵值重復(fù)而已。

? ? 此外，

• 關(guān)于什么hash，請(qǐng)看blog內(nèi)此篇文章：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6256463；
• 關(guān)于紅黑樹，請(qǐng)參看blog內(nèi)系列文章：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/category/774945，
• 關(guān)于hash_map的具體應(yīng)用：http://blog.csdn.net/sdhongjun/article/details/4517325，關(guān)于hash_set：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7330323。

? ? OK，接下來，請(qǐng)看本文第二部分、處理海量數(shù)據(jù)問題之六把密匙。

第二部分、處理海量數(shù)據(jù)問題之六把密匙

密匙一、分而治之/Hash映射 + Hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序

1、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。

首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個(gè)寫入到一個(gè)大文件中。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，然后再找出頻率最大的幾個(gè)）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求。
或者如下闡述（雪域之鷹）：
算法思想：分而治之+Hash
1.IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內(nèi)存中處理；
2.可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值，把海量IP日志分別存儲(chǔ)到1024個(gè)小文件中。這樣，每個(gè)小文件最多包含4MB個(gè)IP地址；
3.對(duì)于每一個(gè)小文件，可以構(gòu)建一個(gè)IP為key，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hash_map，同時(shí)記錄當(dāng)前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)IP地址；
4.可以得到1024個(gè)小文件中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP；

分析：有的網(wǎng)友提出以下疑問：我感覺這個(gè)值不應(yīng)該是要求的那個(gè)。因?yàn)榭赡苣骋粋€(gè)ip在某一個(gè)小文件中可能出現(xiàn)頻率很高，但是在其他小文件中可能沒出現(xiàn)幾次，即分布不均，但因?yàn)槟骋粋€(gè)小文件中特別多而被選出來了；而另一個(gè)ip可能在每個(gè)小文件中都不是出現(xiàn)最多的，但是它在每個(gè)文件中都出現(xiàn)很多次，即分布均勻，因此非常有可能它就是總的出現(xiàn)次數(shù)最多的，但是因?yàn)樵诿總€(gè)小文件中出現(xiàn)的次數(shù)都不是最多的而被刷掉了。所以我感覺上面的方案不行。
這就考慮到“分而治之”中的“分”到底怎么分。。在第二步中我們提到按照IP地址的Hash(IP)%1024的值，將海量IP日志分別存儲(chǔ)到1024個(gè)小文件中。。這樣就會(huì)致使相似的IP或者同一IP被分到同一小文件中。。滿足分而治之的要求。。故不存在分布均勻情況。。

還有一位網(wǎng)友給出了具體的方法：計(jì)數(shù)法（原理同上：分而治之）

? ? ? 假設(shè)一天之內(nèi)某個(gè)IP訪問百度的次數(shù)不超過40億次,則訪問次數(shù)可以用unsigned表示.用數(shù)組統(tǒng)計(jì)出每個(gè)IP地址出現(xiàn)的次數(shù), 即可得到訪問次數(shù)最大的IP地址。
? ? ? IP地址是32位的二進(jìn)制數(shù),所以共有N=2^32=4G個(gè)不同的IP地址, 創(chuàng)建一個(gè)unsigned count[N];的數(shù)組,即可統(tǒng)計(jì)出每個(gè)IP的訪問次數(shù),而sizeof(count) == 4G*4=16G, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了32位計(jì)算機(jī)所支持的內(nèi)存大小,因此不能直接創(chuàng)建這個(gè)數(shù)組.下面采用劃分法解決這個(gè)問題.
? ? ? 假設(shè)允許使用的內(nèi)存是512M, 512M/4=128M 即512M內(nèi)存可以統(tǒng)計(jì)128M個(gè)不同的IP地址的訪問次數(shù).而N/128M =4G/128M = 32 ,所以只要把IP地址劃分成32個(gè)不同的區(qū)間,分別統(tǒng)計(jì)出每個(gè)區(qū)間中訪問次數(shù)最大的IP, 然后就可以計(jì)算出所有IP地址中訪問次數(shù)最大的IP了.
? ? ? 因?yàn)?^5=32, 所以可以把IP地址的最高5位作為區(qū)間編號(hào), 剩下的27為作為區(qū)間內(nèi)的值,建立32個(gè)臨時(shí)文件,代表32個(gè)區(qū)間,把相同區(qū)間的IP地址保存到同一的臨時(shí)文件中.
? ? ? 例如:

? ? ? ip1=0x1f4e2342
? ? ? ip1的高5位是id1 = ip1 >>27 = 0x11 = 3
? ? ? ip1的其余27位是value1 = ip1 &0x07ffffff = 0x074e2342
? ? ? 所以把 value1 保存在tmp3文件中。
? ? ? 由id1和value1可以還原成ip1, 即 ip1 =(id1<<27)|value1
? ? ? 按照上面的方法可以得到32個(gè)臨時(shí)文件,每個(gè)臨時(shí)文件中的IP地址的取值范圍屬于[0-128M),因此可以統(tǒng)計(jì)出每個(gè)IP地址的訪問次數(shù).從而找到訪問次數(shù)最大的IP地址
? ? ? 程序源碼:

#include <fstream> #include <iostream> #include <ctime> using namespace std; #define N 32 //臨時(shí)文件數(shù) #define ID(x) (x>>27) //x對(duì)應(yīng)的文件編號(hào) #define VALUE(x) (x&0x07ffffff) //x在文件中保存的值 #define MAKE_IP(x,y) ((x<<27)|y) //由文件編號(hào)和值得到IP地址. #define MEM_SIZE 128*1024*1024 //需分配內(nèi)存的大小為 MEM_SIZE*sizeof(unsigned) char* data_path="D:/test/ip.dat"; //ip數(shù)據(jù) //產(chǎn)生n個(gè)隨機(jī)IP地址 void make_data(const int& n) { ofstream out(data_path,ios::out|ios::binary); srand((unsigned)(time(NULL))); if (out) { for (int i=0; i<n; ++i) { unsigned val=unsigned(rand()); val = (val<<24)|val; //產(chǎn)生unsigned類型的隨機(jī)數(shù) out.write((char *)&val,sizeof (unsigned)); } } } //找到訪問次數(shù)最大的ip地址 int main() { //make_data(100); // make_data(100000000); //產(chǎn)生測(cè)試用的IP數(shù)據(jù) fstream arr[N]; for (int i=0; i<N; ++i) //創(chuàng)建N個(gè)臨時(shí)文件 { char tmp_path[128]; //臨時(shí)文件路徑 sprintf(tmp_path,"D:/test/tmp%d.dat",i); arr[i].open(tmp_path, ios::trunc|ios::in|ios::out|ios::binary); //打開第i個(gè)文件 if( !arr[i]) { cout<<"open file"<<i<<"error"<<endl; } } ifstream infile(data_path,ios::in|ios::binary); //讀入測(cè)試用的IP數(shù)據(jù) unsigned data; while(infile.read((char*)(&data), sizeof(data))) { unsigned val=VALUE(data); int key=ID(data); arr[ID(data)].write((char*)(&val), sizeof(val)); //保存到臨時(shí)文件件中 } for(unsigned i=0; i<N; ++i) { arr[i].seekg(0); } unsigned max_ip = 0; //出現(xiàn)次數(shù)最多的ip地址 unsigned max_times = 0; //最大只出現(xiàn)的次數(shù) //分配512M內(nèi)存,用于統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù) unsigned *count = new unsigned[MEM_SIZE]; for (unsigned i=0; i<N; ++i) { memset(count, 0, sizeof(unsigned)*MEM_SIZE); //統(tǒng)計(jì)每個(gè)臨時(shí)文件件中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù) unsigned data; while(arr[i].read((char*)(&data), sizeof(unsigned))) { ++count[data]; } //找出出現(xiàn)次數(shù)最多的IP地址 for(unsigned j=0; j<MEM_SIZE; ++j) { if(max_times<count[j]) { max_times = count[j]; max_ip = MAKE_IP(i,j); // 恢復(fù)成原ip地址. } } } delete[] count; unsigned char *result=(unsigned char *)(&max_ip); printf("出現(xiàn)次數(shù)最多的IP為:%d.%d.%d.%d,共出現(xiàn)%d次", result[0], result[1], result[2], result[3], max_times); }

運(yùn)行結(jié)果：

2、尋找熱門查詢

搜索引擎會(huì)通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬個(gè)記錄，這些查詢串的重復(fù)讀比較?高，雖然總數(shù)是1千萬，但是如果去除重復(fù)和，不超過3百萬個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多，也就越熱門。請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢?串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。?
(1)?請(qǐng)描述你解決這個(gè)問題的思路；?

(2)?請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度。

方案一：

分析：此問題的解決分為以下倆個(gè)步驟：
第一步：Query統(tǒng)計(jì)
Query統(tǒng)計(jì)有以下倆個(gè)方法，可供選擇：
1）、直接排序法
首先我們最先想到的的算法就是排序了，首先對(duì)這個(gè)日志里面的所有Query都進(jìn)行排序，然后再遍歷排好序的Query，統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)了。
但是題目中有明確要求，那就是內(nèi)存不能超過1G，一千萬條記錄，每條記錄是255Byte，很顯然要占據(jù)2.375G內(nèi)存，這個(gè)條件就不滿足要求了。
讓我們回憶一下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程上的內(nèi)容，當(dāng)數(shù)據(jù)量比較大而且內(nèi)存無法裝下的時(shí)候，我們可以采用外排序的方法來進(jìn)行排序，這里我們可以采用歸并排序，因?yàn)闅w并排序有一個(gè)比較好的時(shí)間復(fù)雜度O(NlgN)。
排完序之后我們?cè)賹?duì)已經(jīng)有序的Query文件進(jìn)行遍歷，統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，再次寫入文件中。
綜合分析一下，排序的時(shí)間復(fù)雜度是O(NlgN)，而遍歷的時(shí)間復(fù)雜度是O(N)，因此該算法的總體時(shí)間復(fù)雜度就是O(N+NlgN)=O（NlgN）。?

2）、Hash Table法
在第1個(gè)方法中，我們采用了排序的辦法來統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是NlgN，那么能不能有更好的方法來存儲(chǔ)，而時(shí)間復(fù)雜度更低呢？
題目中說明了，雖然有一千萬個(gè)Query，但是由于重復(fù)度比較高，因此事實(shí)上只有300萬的Query，每個(gè)Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進(jìn)內(nèi)存中去，而現(xiàn)在只是需要一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，Hash Table絕對(duì)是我們優(yōu)先的選擇，因?yàn)镠ash Table的查詢速度非常的快，幾乎是O(1)的時(shí)間復(fù)雜度。
那么，我們的算法就有了：維護(hù)一個(gè)Key為Query字串，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable，每次讀取一個(gè)Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計(jì)數(shù)加一即可。最終我們?cè)贠(N)的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成了對(duì)該海量數(shù)據(jù)的處理。
本方法相比算法1：在時(shí)間復(fù)雜度上提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，為O（N），但不僅僅是時(shí)間復(fù)雜度上的優(yōu)化，該方法只需要IO數(shù)據(jù)文件一次，而算法1的IO次數(shù)較多的，因此該算法2比算法1在工程上有更好的可操作性。

第二步：找出Top 10
算法一：普通排序
我想對(duì)于排序算法大家都已經(jīng)不陌生了，這里不在贅述，我們要注意的是排序算法的時(shí)間復(fù)雜度是NlgN，在本題目中，三百萬條記錄，用1G內(nèi)存是可以存下的。
算法二：部分排序
題目要求是求出Top 10，因此我們沒有必要對(duì)所有的Query都進(jìn)行排序，我們只需要維護(hù)一個(gè)10個(gè)大小的數(shù)組，初始化放入10個(gè)Query，按照每個(gè)Query的統(tǒng)計(jì)次數(shù)由大到小排序，然后遍歷這300萬條記錄，每讀一條記錄就和數(shù)組最小一個(gè)Query對(duì)比，如果小于這個(gè)Query，那么繼續(xù)遍歷，否則，將數(shù)組中最后一條數(shù)據(jù)淘汰，加入當(dāng)前的Query（并尋找最小元素）。最后當(dāng)所有的數(shù)據(jù)都遍歷完畢之后，那么這個(gè)數(shù)組中的10個(gè)Query便是我們要找的Top10了。
不難分析出，這樣，算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度是N*K， 其中K是指top多少。
算法三：堆
在算法二中，我們已經(jīng)將時(shí)間復(fù)雜度由NlogN優(yōu)化到NK，不得不說這是一個(gè)比較大的改進(jìn)了，可是有沒有更好的辦法呢？
分析一下，在算法二中，每次比較完成之后，需要的操作復(fù)雜度都是K，因?yàn)橐言夭迦氲揭粋€(gè)線性表之中，而且采用的是順序比較。這里我們注意一下，該數(shù)組是有序的，一次我們每次查找的時(shí)候可以采用二分的方法查找，這樣操作的復(fù)雜度就降到了logK，可是，隨之而來的問題就是數(shù)據(jù)移動(dòng)，因?yàn)橐苿?dòng)數(shù)據(jù)次數(shù)增多了。不過，這個(gè)算法還是比算法二有了改進(jìn)。
基于以上的分析，我們想想，有沒有一種既能快速查找，又能快速移動(dòng)元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呢？回答是肯定的，那就是堆。
借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此到這里，我們的算法可以改進(jìn)為這樣，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比。
思想與上述算法二一致，只是算法在算法三，我們采用了最小堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)代替數(shù)組，把查找目標(biāo)元素的時(shí)間復(fù)雜度有O（K）降到了O（logK）。
那么這樣，采用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法三，最終的時(shí)間復(fù)雜度就降到了N‘logK，和算法二相比，又有了比較大的改進(jìn)。

總結(jié)：
至此，算法就完全結(jié)束了，經(jīng)過上述第一步、先用Hash表統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，O（N）；然后第二步、采用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)找出Top 10，N*O（logK）。所以，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O（N） + N'*O（logK）。（N為1000萬，N’為300萬）。

方案二：采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。

3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。

分而治之 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速排序這個(gè)套路，我們已經(jīng)開始有了屢試不爽的感覺。下面，再拿幾道再多多驗(yàn)證下。請(qǐng)看此第3題：又是文件很大，又是內(nèi)存受限，咋辦?還能怎么辦呢?無非還是：

分而治之/hash映射：順序讀文件中，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個(gè)小文件（記為x0,x1,...x4999）中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。

hash統(tǒng)計(jì)：對(duì)每個(gè)小文件，采用trie樹/hash_map等統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率。

堆/歸并排序：取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆），并把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個(gè)文件。最后就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并（類似于歸并排序）的過程了。

讀者反饋@ylqndscylq：本文評(píng)論下，有讀者ylqndscylq反應(yīng)：每個(gè)小文件取前100會(huì)有問題。是否真如此，咱們先且看下一道題，第4題(稍后，我們將意識(shí)到，這第3題給出的算法有問題)。

有網(wǎng)友提出：呵呵

普通解法:分治，hash，歸并，最大（小）堆，map reducer等算法，你的小內(nèi)存導(dǎo)致了只能用時(shí)間換空間的做法， 比如多次的遍歷，big set分裂成小set，使用磁盤索引等。
2B解法： lucene
文藝解法（ibm研究院提供）：基于priori algorithm.
http://rakesh.agrawal-family.com/papers/vldb94apriori.pdf

4、一個(gè)文本文件，大約有一萬行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。

? ? ?方案1：這題是考慮時(shí)間效率。用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞，可以用堆來實(shí)現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*lg10)。所以總的時(shí)間復(fù)雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一個(gè)。

5、海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10（最大數(shù)）。 此題與上面第3題類似，

堆/歸并排序：在每臺(tái)電腦上求出TOP10，可以采用包含10個(gè)元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。比如求TOP10大，我們首先取前10個(gè)元素調(diào)整成最小堆，如果發(fā)現(xiàn)，然后掃描后面的數(shù)據(jù)，并與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂，然后再調(diào)整為最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。

求出每臺(tái)電腦上的TOP10后，然后把這100臺(tái)電腦上的TOP10組合起來，共1000個(gè)數(shù)據(jù)，再利用上面類似的方法求出TOP10就可以了。

? ? ?讀者反饋@herotangabc：這種在n個(gè)文件中找top幾的算法明顯是謬誤的；我給你按照你這種方法舉個(gè)簡(jiǎn)單例子就知道啦：比如求2個(gè)文件中的top2，照你這種算法，如果第一個(gè)文件里有 a?49次 b?50次 c?2次 d?1次 第二個(gè)文件里有 a?9次 b?1次 c?11次 d?10次 那按照你的算法，第一個(gè)文件里出來top2是b,a,第二個(gè)文件里出來top2是c,d,然后2個(gè)top2歸并，則算出所有的文件的top2是b(50 次),a(49 次),但實(shí)際上是a(58 次),b(51 次)。 @July回饋：我想，這位讀者可能沒有明確題意。本題目中的TOP10是指最大的10個(gè)數(shù)，而不是指出現(xiàn)頻率最多的10個(gè)數(shù)。但如果說，現(xiàn)在有另外一題，要你求頻率最多的10個(gè)，相當(dāng)于求訪問次數(shù)最多的10個(gè)IP地址那道題，即是本文中上面的第3題。那么我的算法便是有問題的，也就是說，上述第3題的解法有誤。特此說明。 6、100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。

方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。
方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。

算法如下：根據(jù)快速排序劃分的思想
(1) 先對(duì)所有數(shù)據(jù)分成[a,b）b（b,d]兩個(gè)區(qū)間，(b,d]區(qū)間內(nèi)的數(shù)都是大于[a,b)區(qū)間內(nèi)的數(shù)
(2) 對(duì)(b,d]重復(fù)(1)操作，直到最右邊的區(qū)間個(gè)數(shù)小于100個(gè)。注意[a,b)區(qū)間不用劃分
(3) 向左邊的第一個(gè)區(qū)間取前100-n.n為已取出的元素個(gè)數(shù)。方法仍然是對(duì)其劃分，取[c,d]區(qū)間。如果個(gè)數(shù)不夠，繼續(xù)(3)操作
(4) 有必要的話，對(duì)取出的100個(gè)數(shù)進(jìn)行快速排序。over~

方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。

進(jìn)一步：1億數(shù)據(jù)找出最大的1w個(gè)

1. 分塊法

解法：A.?采用分塊法，將1億數(shù)據(jù)分成100w一塊，共100塊。

?? ? ? ? ? ?B. 對(duì)每塊進(jìn)行快速排序，分成兩堆，如果大堆大于1w個(gè)，則對(duì)大堆再次進(jìn)行快速排序，直到小于等于1w停止

?? ? ? ? ? ??（假設(shè)此時(shí)大堆有N個(gè)），此時(shí)對(duì)小堆進(jìn)行排序，取最大的10000-N個(gè)，這樣就找到了這100w中最大的1w個(gè)。

?? ? ? ? ? ?C.?100塊，每塊選出最大的1w，再對(duì)這100w使用同樣的方法，找出最大的1w個(gè)

2. Bit-Map

適用范圍：可進(jìn)行數(shù)據(jù)的快速查找，判重，刪除，一般來說數(shù)據(jù)范圍是int的10倍以下

解法：用一個(gè)例子來說明吧，這樣直觀一點(diǎn)。

?? ? ? ? ? ?假設(shè)對(duì)7, 6, 3, 5這四個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，首先初始化一個(gè)byte，8位，可表示為0?0?0?0?0?0?0?0

?? ? ? ? ? ?對(duì)于7，將第七位置1，對(duì)剩下幾個(gè)數(shù)執(zhí)行同樣操作，則最后該byte變?yōu)?0?0?1?0?1?1?1?0

?? ? ? ? ? ?最后一步，遍歷，將置1位的序號(hào)逐個(gè)輸出，即3，5， 6，7

3. 紅黑樹

解法：用一個(gè)紅黑樹維護(hù)這1w個(gè)數(shù)，然后遍歷其他數(shù)字，來替換紅黑樹中最小的數(shù)（這是在網(wǎng)上看到的算法，

?? ? ? ? ? ?我感覺用贏 者樹也是可以的）

如果數(shù)據(jù)中有重復(fù)，則對(duì)于Bit-Map，找出前1w個(gè)數(shù)，對(duì)這1w個(gè)數(shù)建立Hash Table，然后再次遍歷這一億個(gè)數(shù)，同時(shí)對(duì)Hash Table中的數(shù)字 計(jì)數(shù)，最后根據(jù)計(jì)數(shù)找出前1w個(gè)（包含重復(fù)）

7、有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序。

? ?直接上：

hash映射：順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個(gè)文件（記為）中。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的）。

hash統(tǒng)計(jì)：找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)。注：hash_map(query,query_count)是用來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query的出現(xiàn)次數(shù)，不是存儲(chǔ)他們的值，出現(xiàn)一次，則count+1。

堆/快速/歸并排序：利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序。將排序好的query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個(gè)排好序的文件（記為）。對(duì)這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。

? ? ?除此之外，此題還有以下兩個(gè)方法：
??? 方案2：一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。

??? 方案3：與方案1類似，但在做完hash，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來處理，采用分布式的架構(gòu)來處理（比如MapReduce），最后再進(jìn)行合并。

8、給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？

??? 方案1：可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為50G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理。考慮采取分而治之的方法。

分而治之/hash映射：遍歷文件a，對(duì)每個(gè)url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文件（記為,這里漏寫個(gè)了a1）中。這樣每個(gè)小文件的大約為300M。

hash統(tǒng)計(jì)：遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件中（記為）。這樣處理后，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件（）中，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可。

求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

??? 方案2：如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）。

9、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)？

? ? 方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）。

10、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個(gè)數(shù)據(jù)。

? ? 方案1：上千萬或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)。然后就是取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第2題提到的堆機(jī)制完成。

?

11、 1000萬字符串，其中有些是重復(fù)的，需要把重復(fù)的全部去掉，保留沒有重復(fù)的字符串。請(qǐng)?jiān)趺丛O(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？

• 方案1：這題用trie樹比較合適，hash_map也行。

? ? ? 首先映射為內(nèi)存可以處理的n個(gè)小文件，這時(shí)相同的字符串肯定在同一個(gè)文件中，在每個(gè)小文件中使用hash_set取出重復(fù)的字符串，之后寫 ? 到一個(gè)文件中，依次處理n個(gè)文件，即可得到結(jié)果。。

• 方案2：from xjbzju:，1000w的數(shù)據(jù)規(guī)模插入操作完全不現(xiàn)實(shí)，以前試過在stl下100w元素插入set中已經(jīng)慢得不能忍受，覺得基于hash的實(shí)現(xiàn)不會(huì)比紅黑樹好太多，使用vector+sort+unique都要可行許多，建議還是先hash成小文件分開處理再綜合。

上述方案2中讀者xbzju的方法讓我想到了一些問題，即是set/map，與hash_set/hash_map的性能比較?共計(jì)3個(gè)問題，如下：

• 1、hash_set在千萬級(jí)數(shù)據(jù)下，insert操作優(yōu)于set? 這位blog：http://t.cn/zOibP7t?給的實(shí)踐數(shù)據(jù)可靠不??
• 2、那map和hash_map的性能比較呢? 誰做過相關(guān)實(shí)驗(yàn)?

• 3、那查詢操作呢，如下段文字所述?

或者小數(shù)據(jù)量時(shí)用map，構(gòu)造快，大數(shù)據(jù)量時(shí)用hash_map?

rbtree PK hashtable

? ? 據(jù)朋友№邦卡貓№的做的紅黑樹和hash table的性能測(cè)試中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)數(shù)據(jù)量基本上int型key時(shí)，hash?table是rbtree的3-4倍，但hash?table一般會(huì)浪費(fèi)大概一半內(nèi)存。

? ? 因?yàn)閔ash?table所做的運(yùn)算就是個(gè)%，而rbtree要比較很多，比如rbtree要看value的數(shù)據(jù) ，每個(gè)節(jié)點(diǎn)要多出3個(gè)指針（或者偏移量） 如果需要其他功能，比如，統(tǒng)計(jì)某個(gè)范圍內(nèi)的key的數(shù)量，就需要加一個(gè)計(jì)數(shù)成員。

且1s?rbtree能進(jìn)行大概50w+次插入，hash?table大概是差不多200w次。不過很多的時(shí)候，其速度可以忍了，例如倒排索引差不多也是這個(gè)速度，而且單線程，且倒排表的拉鏈長(zhǎng)度不會(huì)太大。正因?yàn)榛跇涞膶?shí)現(xiàn)其實(shí)不比hashtable慢到哪里去，所以數(shù)據(jù)庫(kù)的索引一般都是用的B/B+樹，而且B+樹還對(duì)磁盤友好(B樹能有效降低它的高度，所以減少磁盤交互次數(shù))。比如現(xiàn)在非常流行的NoSQL數(shù)據(jù)庫(kù)，像MongoDB也是采用的B樹索引。關(guān)于B樹系列，請(qǐng)參考本blog內(nèi)此篇文章：從B樹、B+樹、B*樹談到R 樹。

? ? OK，更多請(qǐng)待后續(xù)實(shí)驗(yàn)論證。接下來，咱們來看第二種方法，雙層捅劃分。

密匙二、雙層桶劃分

雙層桶劃分----其實(shí)本質(zhì)上還是分而治之的思想，重在“分”的技巧上！
　　適用范圍：第k大，中位數(shù)，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字
　　基本原理及要點(diǎn)：因?yàn)樵胤秶艽?#xff0c;不能利用直接尋址表，所以通過多次劃分，逐步確定范圍，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行。可以通過多次縮小，雙層只是一個(gè)例子。
　　擴(kuò)展：
　　問題實(shí)例：

11、2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
　　有點(diǎn)像鴿巢原理，整數(shù)個(gè)數(shù)為2^32,也就是，我們可以將這2^32個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文件代表一個(gè)區(qū)域)，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁盤空間，就可以很方便的解決。

#include<stdio.h> #include<memory.h> //用char數(shù)組存儲(chǔ)2-Bitmap,不用考慮大小端內(nèi)存的問題 unsigned char flags[1000]; //數(shù)組大小自定義unsigned get_val(int idx) {int i = idx/4;int j = idx%4;unsigned ret = (flags[i]&(0x3<<(2*j)))>>(2*j);return ret; }unsigned set_val(int idx, unsigned int val) {int i = idx/4;int j = idx%4;unsigned tmp = (flags[i]&~((0x3<<(2*j))&0xff)) | (((val%4)<<(2*j))&0xff);flags[i] = tmp;return 0; } unsigned add_one(int idx) {if (get_val(idx)>=2) {return 1;}else {set_val(idx, get_val(idx)+1);return 0;} }//只測(cè)試非負(fù)數(shù)的情況; //假如考慮負(fù)數(shù)的話,需增加一個(gè)2-Bitmap數(shù)組. int a[]={1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5,1, 3, 1,10,2,4,6,8,0};int main() {int i;memset(flags, 0, sizeof(flags));printf("原數(shù)組為:");for(i=0;i < sizeof(a)/sizeof(int); ++i) {printf("%d ", a[i]);add_one(a[i]);}printf("\r\n");printf("只出現(xiàn)過一次的數(shù):");for(i=0;i < 100; ++i) {if(get_val(i) == 1)printf("%d ", i);}printf("\r\n");return 0; }

除了用2-Bitmap來計(jì)數(shù)標(biāo)記以外,也可以用兩個(gè)1-Bitmap來實(shí)現(xiàn)(如果考慮正負(fù)數(shù)的情況,就四個(gè)1-Bitmap)

12、5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。

思路一：這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯。首先我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計(jì)落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。
實(shí)際上，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成2^24個(gè)區(qū)域，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成2^20個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。

思路二@綠色夾克衫：同樣需要做兩遍統(tǒng)計(jì)，如果數(shù)據(jù)存在硬盤上，就需要讀取2次。
方法同基數(shù)排序有些像，開一個(gè)大小為65536的Int數(shù)組，第一遍讀取，統(tǒng)計(jì)Int32的高16位的情況，也就是0-65535，都算作0,65536 - 131071都算作1。就相當(dāng)于用該數(shù)除以65536。Int32 除以 65536的結(jié)果不會(huì)超過65536種情況，因此開一個(gè)長(zhǎng)度為65536的數(shù)組計(jì)數(shù)就可以。每讀取一個(gè)數(shù)，數(shù)組中對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)+1，考慮有負(fù)數(shù)的情況，需要將結(jié)果加32768后，記錄在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)。
第一遍統(tǒng)計(jì)之后，遍歷數(shù)組，逐個(gè)累加統(tǒng)計(jì)，看中位數(shù)處于哪個(gè)區(qū)間，比如處于區(qū)間k，那么0- k-1的區(qū)間里數(shù)字的數(shù)量sum應(yīng)該<n/2（2.5億）。而k+1 - 65535的計(jì)數(shù)和也<n/2，第二遍統(tǒng)計(jì)同上面的方法類似，但這次只統(tǒng)計(jì)處于區(qū)間k的情況，也就是說(x / 65536) + 32768 = k。統(tǒng)計(jì)只統(tǒng)計(jì)低16位的情況。并且利用剛才統(tǒng)計(jì)的sum，比如sum = 2.49億，那么現(xiàn)在就是要在低16位里面找100萬個(gè)數(shù)(2.5億-2.49億)。這次計(jì)數(shù)之后，再統(tǒng)計(jì)一下，看中位數(shù)所處的區(qū)間，最后將高位和低位組合一下就是結(jié)果了。

密匙三：Bloom filter/Bitmap

Bloom filter

關(guān)于什么是Bloom filter，請(qǐng)參看blog內(nèi)此文：

• 海量數(shù)據(jù)處理之Bloom Filter詳解

　　適用范圍：可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集
　　基本原理及要點(diǎn)：
　　對(duì)于原理來說很簡(jiǎn)單，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)。將hash函數(shù)對(duì)應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對(duì)應(yīng)位都是1說明存在，很明顯這個(gè)過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字對(duì)應(yīng)的位會(huì)牽動(dòng)到其他的關(guān)鍵字。所以一個(gè)簡(jiǎn)單的改進(jìn)就是 counting Bloom filter，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了。
　　還有一個(gè)比較重要的問題，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)*(m/n)時(shí)錯(cuò)誤率最小。在錯(cuò)誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n個(gè)元素的集合。但m還應(yīng)該更大些，因?yàn)檫€要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對(duì)數(shù))。
　　舉個(gè)例子我們假設(shè)錯(cuò)誤率為0.01，則此時(shí)m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個(gè)。
　　注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說是不同元素的個(gè)數(shù))。通常單個(gè)元素的長(zhǎng)度都是有很多bit的。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。

　　擴(kuò)展：
　　Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表示元素在不在這個(gè)集合中。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率。

13、給你A,B兩個(gè)文件，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL。如果是三個(gè)乃至n個(gè)文件呢？

　　根據(jù)這個(gè)問題我們來計(jì)算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億，n=50億，如果按出錯(cuò)率0.01算需要的大概是650億個(gè)bit。現(xiàn)在可用的是340億，相差并不多，這樣可能會(huì)使出錯(cuò)率上升些。另外如果這些urlip是一一對(duì)應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip，則大大簡(jiǎn)單了。

? ? 同時(shí)，上文的第5題：給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）。

Bitmap

• 關(guān)于什么是Bitmap，請(qǐng)看blog內(nèi)此文第二部分：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。

? ? 下面關(guān)于Bitmap的應(yīng)用，直接上題，如下第9、10道：

????? 14/11題、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

? ? 方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無意義）進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
? ? 方案2：也可采用與第1題類似的方法，進(jìn)行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復(fù)的元素。

????? 15、騰訊面試題：給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中？
? ? ? 第一反應(yīng)時(shí)快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：? ?

? ? ? 方案1：frome oo，用位圖/Bitmap的方法，申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。

? ? ? 方案2：這個(gè)問題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思路，探討一下：
又因?yàn)?^32為40億多，所以給定一個(gè)數(shù)可能在，也可能不在其中；
這里我們把40億個(gè)數(shù)中的每一個(gè)用32位的二進(jìn)制來表示
假設(shè)這40億個(gè)數(shù)開始放在一個(gè)文件中。

然后將這40億個(gè)數(shù)分成兩類:
1.最高位為0
2.最高位為1
并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=20億，而另一個(gè)>=20億（這相當(dāng)于折半了）；
與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找

再然后把這個(gè)文件為又分成兩類:
1.次最高位為0
2.次最高位為1

并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=10億，而另一個(gè)>=10億（這相當(dāng)于折半了）；
與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找。
…….
以此類推，就可以找到了,而且時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，方案2完。

16、給40億個(gè)unsigned int的整數(shù)，如何判斷這40億個(gè)數(shù)中哪些數(shù)重復(fù)？
? ? ? ?同理，可以申請(qǐng)512M的內(nèi)存空間，然后讀取40億個(gè)整數(shù)，并且將相應(yīng)的bit位置1。如果是第一次讀取某個(gè)數(shù)據(jù)，則在將該bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次讀取該數(shù)據(jù)，則可根據(jù)相應(yīng)的bit位是否為1判斷該數(shù)據(jù)是否重復(fù)。

附：這里，再簡(jiǎn)單介紹下，位圖方法：
使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在重復(fù)
判斷集合中存在重復(fù)是常見編程任務(wù)之一，當(dāng)集合中數(shù)據(jù)量比較大時(shí)我們通常希望少進(jìn)行幾次掃描，這時(shí)雙重循環(huán)法就不可取了。

位圖法比較適合于這種情況，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組，遇到幾就給新數(shù)組的第幾位置上 1，如遇到5就給新數(shù)組的第六個(gè)元素置1，這樣下次再遇到5想置位時(shí)發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個(gè)元素已經(jīng)是1了，這說明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著重復(fù)。這 種給新數(shù)組初始化時(shí)置零其后置一的做法類似于位圖的處理方法故稱位圖法。它的運(yùn)算次數(shù)最壞的情況為2N。如果已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長(zhǎng)的話效 率還能提高一倍。

密匙四、Trie樹/數(shù)據(jù)庫(kù)/倒排索引

Trie樹

　　適用范圍：數(shù)據(jù)量大，重復(fù)多，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
　　基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式，節(jié)點(diǎn)孩子的表示方式
　　擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)。
　　問題實(shí)例：

上面的第2題：尋找熱門查詢：查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個(gè)，每個(gè)不超過255字節(jié)。

上面的第5題：有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行都存放的是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要你按照query的頻度排序。

1000萬字符串，其中有些是相同的(重復(fù)),需要把重復(fù)的全部去掉，保留沒有重復(fù)的字符串。請(qǐng)問怎么設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？

上面的第8題：一個(gè)文本文件，大約有一萬行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞。其解決方法是：用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)（le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度），然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞。

? ? 更多有關(guān)Trie樹的介紹，請(qǐng)參見此文：從Trie樹（字典樹）談到后綴樹。

數(shù)據(jù)庫(kù)索引
　　適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查
　　基本原理及要點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行處理。

• 關(guān)于數(shù)據(jù)庫(kù)索引及其優(yōu)化，更多可參見此文：http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2011/08/17/mass-data-topic-7-index-and-optimize.html；
• 關(guān)于MySQL索引背后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及算法原理，這里還有一篇很好的文章：http://www.codinglabs.org/html/theory-of-mysql-index.html；
• 關(guān)于B 樹、B+ 樹、B* 樹及R 樹，本blog內(nèi)有篇絕佳文章：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142。

倒排索引(Inverted index)
　　適用范圍：搜索引擎，關(guān)鍵字查詢
　　基本原理及要點(diǎn)：為何叫倒排索引？一種索引方法，被用來存儲(chǔ)在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲(chǔ)位置的映射。
　以英文為例，下面是要被索引的文本：
????T0 = "it is what it is"
????T1 = "what is it"
????T2 = "it is a banana"
? ? 我們就能得到下面的反向文件索引：
? ?"a": ? ? ?{2}
????"banana": {2}
????"is": ? ? {0, 1, 2}
???"it": ? ? {0, 1, 2}
???"what": ? {0, 1}
　檢索的條件"what","is"和"it"將對(duì)應(yīng)集合的交集。

　　正向索引開發(fā)出來用來存儲(chǔ)每個(gè)文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系。
　　擴(kuò)展：
　　問題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞，比如常見的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索。

? ? 關(guān)于倒排索引的應(yīng)用，更多請(qǐng)參見：

• • 第二十三、四章：楊氏矩陣查找，倒排索引關(guān)鍵詞Hash不重復(fù)編碼實(shí)踐，
  • 第二十六章：基于給定的文檔生成倒排索引的編碼與實(shí)踐。

密匙五、外排序

　　適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重
　　基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法，置換選擇敗者樹原理，最優(yōu)歸并樹
　　擴(kuò)展：
　　問題實(shí)例：
　　1).有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過16個(gè)字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。
　　這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)，詞的大小為16個(gè)字節(jié)，但是內(nèi)存只有1M做hash明顯不夠，所以可以用來排序。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用。

? ? 關(guān)于多路歸并算法及外排序的具體應(yīng)用場(chǎng)景，請(qǐng)參見blog內(nèi)此文：

• 第十章、如何給10^7個(gè)數(shù)據(jù)量的磁盤文件排序

密匙六、分布式處理之Mapreduce

? ??MapReduce是一種計(jì)算模型，簡(jiǎn)單的說就是將大批量的工作（數(shù)據(jù)）分解（MAP）執(zhí)行，然后再將結(jié)果合并成最終結(jié)果（REDUCE）。這樣做的好處是可以在任務(wù)被分解后，可以通過大量機(jī)器進(jìn)行并行計(jì)算，減少整個(gè)操作的時(shí)間。但如果你要我再通俗點(diǎn)介紹，那么，說白了，Mapreduce的原理就是一個(gè)歸并排序。

? ? ? ? 適用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
　　基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去處理，數(shù)據(jù)劃分，結(jié)果歸約。
　　擴(kuò)展：
　　問題實(shí)例：

The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:

海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10。

一共有N個(gè)機(jī)器，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對(duì)它們操作。如何找到N^2個(gè)數(shù)的中數(shù)(median)？

?

? ? 更多具體闡述請(qǐng)參見blog內(nèi)：

• 從Hadhoop框架與MapReduce模式中談海量數(shù)據(jù)處理，
• 及MapReduce技術(shù)的初步了解與學(xué)習(xí)。

其它模式/方法論，結(jié)合操作系統(tǒng)知識(shí)

至此，六種處理海量數(shù)據(jù)問題的模式/方法已經(jīng)闡述完畢。據(jù)觀察，這方面的面試題無外乎以上一種或其變形，然題目為何取為是：秒殺99%的海量數(shù)據(jù)處理面試題，而不是100%呢。OK，給讀者看最后一道題，如下： 非常大的文件，裝不進(jìn)內(nèi)存。每行一個(gè)int類型數(shù)據(jù)，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)。 我們發(fā)現(xiàn)上述這道題，無論是以上任何一種模式/方法都不好做，那有什么好的別的方法呢？我們可以看看：操作系統(tǒng)內(nèi)存分頁系統(tǒng)設(shè)計(jì)(說白了，就是映射+建索引)。 Windows 2000使用基于分頁機(jī)制的虛擬內(nèi)存。每個(gè)進(jìn)程有4GB的虛擬地址空間。基于分頁機(jī)制，這4GB地址空間的一些部分被映射了物理內(nèi)存，一些部分映射硬盤上的交換文 件，一些部分什么也沒有映射。程序中使用的都是4GB地址空間中的虛擬地址。而訪問物理內(nèi)存，需要使用物理地址。 關(guān)于什么是物理地址和虛擬地址，請(qǐng)看：

• 物理地址 (physical address): 放在尋址總線上的地址。放在尋址總線上，如果是讀，電路根據(jù)這個(gè)地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中的數(shù)據(jù)放到數(shù)據(jù)總線中傳輸。如果是寫，電路根據(jù)這個(gè) 地址每位的值就將相應(yīng)地址的物理內(nèi)存中放入數(shù)據(jù)總線上的內(nèi)容。物理內(nèi)存是以字節(jié)(8位)為單位編址的。?
• 虛擬地址 (virtual address): 4G虛擬地址空間中的地址，程序中使用的都是虛擬地址。?使用了分頁機(jī)制之后，4G的地址空間被分成了固定大小的頁，每一頁或者被映射到物理內(nèi)存，或者被映射到硬盤上的交換文件中，或者沒有映射任何東西。對(duì)于一 般程序來說，4G的地址空間，只有一小部分映射了物理內(nèi)存，大片大片的部分是沒有映射任何東西。物理內(nèi)存也被分頁，來映射地址空間。對(duì)于32bit的 Win2k，頁的大小是4K字節(jié)。CPU用來把虛擬地址轉(zhuǎn)換成物理地址的信息存放在叫做頁目錄和頁表的結(jié)構(gòu)里。?

? ? 物理內(nèi)存分頁，一個(gè)物理頁的大小為4K字節(jié)，第0個(gè)物理頁從物理地址 0x00000000 處開始。由于頁的大小為4KB，就是0x1000字節(jié)，所以第1頁從物理地址 0x00001000 處開始。第2頁從物理地址 0x00002000 處開始。可以看到由于頁的大小是4KB，所以只需要32bit的地址中高20bit來尋址物理頁。? 返回上面我們的題目：非常大的文件，裝不進(jìn)內(nèi)存。每行一個(gè)int類型數(shù)據(jù)，現(xiàn)在要你隨機(jī)取100個(gè)數(shù)。針對(duì)此題，我們可以借鑒上述操作系統(tǒng)中內(nèi)存分頁的設(shè)計(jì)方法，做出如下解決方案：

? ? 操作系統(tǒng)中的方法，先生成4G的地址表，在把這個(gè)表劃分為小的4M的小文件做個(gè)索引，二級(jí)索引。30位前十位表示第幾個(gè)4M文件，后20位表示在這個(gè)4M文件的第幾個(gè)，等等，基于key value來設(shè)計(jì)存儲(chǔ)，用key來建索引。

? ? 但如果現(xiàn)在只有10000個(gè)數(shù)，然后怎么去隨機(jī)從這一萬個(gè)數(shù)里面隨機(jī)取100個(gè)數(shù)？請(qǐng)讀者思考。更多海里數(shù)據(jù)處理面試題，請(qǐng)參見此文第一部分：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/acSzz/p/5721237.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的海量处理面试题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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