自相關和偏自相關圖作為時間序列判斷階數的重要方法，很多童鞋在剛接觸的時候都會在如何判斷拖尾截尾上有疑問。

（1）p階自回歸模型 AR(P)
AR(p)模型的偏自相關函數PACF在p階之后應為零，稱其具有截尾性；
AR(p)模型的自相關函數ACF不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數衰減（或成正弦波形式)，稱其具有拖尾性。

（2）q階移動平均模型 MA(q)
MA(q)模型的自相關函數ACF在q階之后應為零，稱其具有截尾性；
MA(q)模型的偏自相關函數PACF不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數衰減（或成正弦波形式)，稱其具有拖尾性。

如何判斷拖尾和截尾？

（1）如果樣本自相關系數（或偏自相關系數）在最初的d階明顯大于2倍標準差范圍，而后幾乎95%的樣本自相關（偏自相關）系數都落在2倍標準差范圍以內，而且由非零自相關（偏自相關）系數衰減為小值波動的過程非常突然，這時，通常視為自相關（偏自相關）系數截尾。

（2）如果有超過5%的樣本相關系數落在2倍標準差范圍以外，或者是由顯著非零的相關函數衰減為小值波動的過程比較緩慢或者非常連續，這時，通常視為相關系數不截尾。

圖中自相關系數拖著長長的尾巴，就是拖尾，AC值是慢慢減少的。而偏相關系數是突然收斂到臨界值水平范圍內的，這就是截尾，

PAC突然變的很小。

下面一起看一看怎么判斷。

AR模型：自相關系數拖尾，偏自相關系數截尾；
MA模型：自相關系數截尾，偏自相關函數拖尾；
ARMA模型：自相關函數和偏自相關函數均拖尾。
根據輸出結果，自相關函數圖拖尾，偏自相關函數圖截尾（快速收斂到兩倍標準差內，若到后面還有很多點不在虛線內，就是拖尾了），且n從2或3開始控制在置信區間之內，因而可判定為AR(2)模型或者AR(3)模型。

下面舉例圖判斷：

上圖可以看到，很明顯的自相關和偏自相關都是拖尾，因為數據到后面還有增大的情況，沒有明顯的收斂趨勢。

如果你的圖片成這樣，應該就是一個ARMA模型了。自相關7階拖尾（n從7開始縮至置信區間），偏自相關2階拖尾。

自相關和偏自相關圖一般來說是判斷拖尾階尾和選擇ARIMA模型的基本方法，但這種方法依然比較粗糙。

有些時候會出現自相關和偏自相關均截尾的現象，這是就需要用信息準則來判斷了。

p值很大，不拒絕原假設，序列是平穩的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的拖尾截尾的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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