一、數制

1、什么是數制

數制是計數進位的簡稱。

也就是由低位向高位進位計數的方法。

2、常用數制

計算機中常用的數制有二進制、八進制、十進制和十六進制。

3、數制的特點

二進制：基數為2，數值部分用2個不同的數字符號0、1來表示；進位規則是逢二進一。

八進制：基數是8，有8個數字符號：0、1、2、3、4、5、6、7；進位規則是逢八進一。

十進制：基數是10，有10個數字符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；進位規則是逢十進一。

十六進制：基數是16，它有16個數字符號，除了十進制中的10個數可用外，還使用了6個英文字母：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A-F分別代表十進制數的10-15；進位規則是逢十六進一。

4、數制的表示方法

二進制數：1101B或（1101)2

八進制數：0125或125Q或(125)8

十進制數：368D、368或(368)10

十六進制數：4A31H、0x4A31或(4A31)16

二、數制轉換

1、二進制、八進制、十六進制轉換為十進制

方法：按權展開求和

按權展開

2、十進制轉換為二進制、八進制、十六進制

整數部分與小數部分需要分別轉換.

（1）十進制整數轉換為二進制整數

方法：除二取余，倒序排列

將要轉換的十進制整數除以2取余；再用商除以2，再取余法，直到商等于0為止，將每次得到的余數按倒序的方法排列起來即為結果。

例：37 ＝(100101)2

（2）十進制整數轉換八進制、十六進制整數

方法：除八取余，倒序排列；

例：237＝ ( 355 )8

方法：除十六取余，倒序排列

例：169= ( A9 )16

(3)十進制小數轉換成二進制小數

方法：乘二取整，正序排列

將要轉換的十進制小數乘以2取整數；再用小數乘以2，再取整數，直到積的小數部分為0或保持所需精度為止，將每次得到的整數按正序的方法排列起來即為結果。

例：0.375 ＝( 0.011 )2

（4）十進制小數轉換八進制、十六進制小數

方法：乘八取整，正序排列；

例：0.3125 = ( 0.24 )8

方法：乘十六取整，正序排列；

例：0.5 = ( 0.8 )16

3、二進制、八進制、十六進制之間互相轉換

（1）二進制轉八進制

方法：將二進制數由小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每3位一組，不夠3位補0，把每組二進制數按權展開相加轉換為1個八進制數。

例：( 1101010.01 )2 = ( 152.2 )8

（2）八進制轉二進制

方法：將每位八進制數轉為3位二進制數，不夠3位補0。

例：( 67 )8=( 110111 )2

（3）二進制轉十六進制

方法：從小數點開始向左向右把二進制每4個分成一組，不夠4位補0，然后把每一組二進制數按權展開相加轉換為1個十六進制數。

例：( 100111100 )2 = ( 13C )16

（4）十六進制轉二進制

方法：將每位十六進制數轉為4位二進制數，不夠4位補0。

例：( A5F8 )16 = ( 1010010111111000 )2

（5）八進制轉十六進制

方法：將八進制數先轉換為二進制數，再4位一組轉換為為十六進制數。

例：( 254 )8 = ( AC )16

（6）十六進制轉八進制

方法：將十六進制數先轉換為二進制數，再3位一組轉換為八進制數。

例：( 5F8 )16 = ( 2770 )8

附：進制轉換表

總結

以上是生活随笔為你收集整理的十进制和十六进制数制转换十进制转十六进制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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