1.引言

　　在當(dāng)今過程控制中，PID當(dāng)然是用的最多的控制方法，但MPC也超過了10%的占有率。MPC是一個總稱，有著各種各樣的算法。其動態(tài)矩陣控制（DMC）是代表作。DMC采用的是系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，其突出的特點是解決了約束控制問題。那么是DMC是怎么解決約束的呢？在這里只給出宏觀的解釋，而不做詳細(xì)的說明。DMC把線性規(guī)劃和控制問題結(jié)合起來，用線性規(guī)劃解決輸出約束的問題，同時解決了靜態(tài)最優(yōu)的問題，一石二鳥，在工業(yè)界取得了極大的成功。

2.作用機理

　　MPC作用機理描述為：在每一個采用時刻，根據(jù)獲得的當(dāng)前測量信息，在線求解一個有限時間開環(huán)優(yōu)化問題，并將得到的控制序列的第一個元素作用于被控對象。在下一個采樣時刻，重復(fù)上述過程：用新的測量值作為此時預(yù)測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件，刷新優(yōu)化問題并重新求解 。
即MPC算法包括三個步驟：
（1）預(yù)測系統(tǒng)未來動態(tài)；
（2）（數(shù)值）求解開環(huán)優(yōu)化問題；
（3）將優(yōu)化解的第一個元素（或者說第一部分）作用于系統(tǒng)
　　這三步是在每個采樣時刻重復(fù)進行的，且無論采用什么樣的模型，每個采樣時刻得到的測量值都作為當(dāng)前時刻預(yù)測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件
　　在線求解開環(huán)優(yōu)化問題獲得開環(huán)優(yōu)化序列是MPC和傳統(tǒng)控制方法的主要區(qū)別，因為后者通常是離線求解一個反饋控制律，并將得到的反饋控制律一直作用于系統(tǒng)。

在這里給出兩點說明：
1.MPC是一個反饋控制策略，但是之前不是說將得到的控制序列中的第一個元素作用于被控對象，求解開環(huán)問題。那么哪來的反饋呢？
實際上在下一個采樣周期，下一時刻的測量值又被使用上了，用下一時刻的測量值求解下一時刻的控制值。故這是一個反饋控制策略
2.傳統(tǒng)的控制方法為什么被稱為離線控制？
舉例說明：

　　上面幾張圖片是設(shè)計變阻器應(yīng)有的級數(shù)來達到控制并勵直流電動機啟動的例子，那么如何看的出來是離線控制呢？其實很簡單，在起始的時候就已經(jīng)把每級電阻值就給定出來了，但是實際上是否能如理論計算的這樣呢?比如我電壓突然受到了擾動了怎么辦？那么這個計算的每級電阻值肯定不對了啦，但是傳統(tǒng)的控制方法對此確是無能為力的，因為每級啟動電阻在最早的時候已經(jīng)計算好了的。

3.MPC的基本特點

不管是何種算法，他們的基本特點都是：基于模型的預(yù)測、滾動優(yōu)化和前饋-反饋的控制結(jié)構(gòu)。

1.基于模型的預(yù)測
　　在MPC算法中，需要一個描述對象動態(tài)行為的模型，這個模型的作用是預(yù)測系統(tǒng)未來的動態(tài)。即能夠根據(jù)系統(tǒng)k時刻的狀態(tài)和k時刻的控制輸入，預(yù)測到k+1時刻的輸出。在這里k時刻的輸入正是用來控制系統(tǒng)k+1時間的輸出，使其最大限度的接近k+1時刻的期望值。故我們強調(diào)的是該模型的預(yù)測作用，而不是模型的形式。

　　在這里我重點講解一下狀態(tài)空間模型。那么什么是狀態(tài)？輸出是不是也是狀態(tài)的一種？

對的，輸出也是一種狀態(tài)，只不過我們賦予了這個狀態(tài)特殊的意義。舉個例子來說，舞龍，假設(shè)是只能通過龍尾的人A指揮前面一個人B動作，然后B指揮他前面的一個人C動作….依次如此，達到控制龍頭的人F叼住繡球的動作。如果只關(guān)注龍頭的人（輸出）和龍尾的人（輸入），而忽略龍身子的動態(tài)，那就是所謂的輸入—輸出系統(tǒng)。經(jīng)典控制理論就是建立在輸入—輸出系統(tǒng)的基礎(chǔ)上面的。 但是我如果不管要管龍尾和龍頭的人，我連龍身子上面的人也要要求在固定的位置，那么這就是狀態(tài)空間的概念，即我對系統(tǒng)中的每一個狀態(tài)都要控制到。龍頭位置的人也是一個狀態(tài)，故輸出本身就是一個狀態(tài)，或者說是狀態(tài)的一個組合。

這里可以將經(jīng)典控制理論中的微分方程/傳遞函數(shù)做對比

微分方程/傳遞函數(shù)所描繪是輸入輸出的轉(zhuǎn)態(tài)情況，即上面所說的龍頭和龍尾的狀態(tài)變化

現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間模型，所描繪的是系統(tǒng)中所有狀態(tài)量之間的變化情況，即上面所說的龍頭、龍尾以及之間的每個節(jié)點（人）的狀態(tài)變化。

2.滾動優(yōu)化
　　因為外部干擾和模型失配的影響，系統(tǒng)的預(yù)測輸出和實際輸出存在著偏差，如果測量值能測到這個偏差，那么在下一時刻能根據(jù)這個測量到偏差的測量值在線求解下一時刻的控制輸入，即優(yōu)化掉了這個偏差值。若將求解的控制輸出的全部序列作用于系統(tǒng)，那么k+1時刻的測量值不能影響控制動作，也就是說測量值所包括的外部干擾或模型誤差信息得不到有效利用。故我們將每個采樣時刻的優(yōu)化解的第一個分量作用于系統(tǒng)，在下一個采用時刻，根據(jù)新得到的測量值為初始條件重新預(yù)測系統(tǒng)的未來輸出并求解優(yōu)化解，繼續(xù)將這個時刻的優(yōu)化解的第一個分量作用于系統(tǒng)，這樣重復(fù)至無窮。

故預(yù)測控制不是采用一個不變的全局優(yōu)化目標(biāo)，而是采用時間向前滾動式的有限時域優(yōu)化策略。這也就是意味著優(yōu)化過程不是一次離線進行，而是反復(fù)在線進行的。

3.前饋-反饋的控制結(jié)構(gòu)
　　這個在前面給出的兩點說明中的第一點就已經(jīng)給出了。

實際上在下一個采樣周期，此這一時刻測量值又被使用上了，用這一時刻的測量值求解這一時刻的控制值。故這是一個反饋控制策略

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的模型预测控制（MPC）简介的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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