大家好,樂兒來為大家解答以下問題，函數的定義域及原則是什么，函數的定義域及原則很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、定義：

設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系$f$，使對于集合A中的任意一個數$x$，在集合B中都有唯一確定的數$f(x)$和它對應，那么就稱$f:A \to B$為從集合A到集合B的一個函數，計作 $y=f(x)，x\in A$。其中，$x$叫做自變量，$x$的取值范圍A叫做函數的定義域.

2、確定函數定義域的原則

(1) 當函數$y=f(x)$用表格給出時，函數的定義域是指表格中實數$x$的集合.

(2) 當函數$y=f(x)$用圖象給出時，函數的定義域是指圖象在$x$軸上的投影所覆蓋的實數$x$的集合.

(3) 當函數$y=f(x)$用解析式給出時，函數的定義域是指使解析式有意義的實數$x$的集合.

(4) 當函數$y=f(x)$由實際問題給出時，函數的定義域受問題的實際意義限制.

提醒：函數的定義域是非空數集.

函數的定義域相關例題求下列函數的定義域

(1) $y=2x+3；$

(2) $f(x)=\frac{1}{x+1}；$

(3) $y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x+5}；$

(4) $y=\frac{3}{1-\sqrt{1-x}}$.

答案：

(1) $\{x\mid x \in R\}$

(2) $\{x \mid x \not=-1\}$

(3) $\{x\mid x \le1且x\not=-5\}$

(4) $\{x\mid x \le1且x\not=0 \}$

解析：

(1) 函數 $y=2x+3$的定義域為$\{x\mid x \in R\}$.

(2) 要使函數有意義，則有$x+1\not=0，x \not= -1.$ 故函數的定義域為$\{x \mid x \not=-1\}$.

(3) 由已知得 $\begin{cases}1-x \geqslant 0,\\x+5\not=0, \end{cases}$解得$x \leq 1$且$x\not=-5$.

故所求定義域為$\{x\mid x \le1且x\not=-5\}$.

(4) 由已知得$\begin{cases} 1-x\ge0,\\1-\sqrt{1-x}\not=0, \end{cases}$解得$x \le1且x\not=0$.

本文到此結束，希望對你有幫助。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的函数的定义域及原则是什么（函数的定义域及原则）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。