Description

在一年前贏得了小鎮的最佳草坪比賽后，FJ變得很懶，再也沒有修剪過草坪。現在，
新一輪的最佳草坪比賽又開始了，FJ希望能夠再次奪冠。

然而，FJ的草坪非常臟亂，因此，FJ只能夠讓他的奶牛來完成這項工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，編號為1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率為E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛們很熟悉，因此，如果FJ安排超過K只連續的奶牛，那么，這些奶牛就會罷工
去開派對:)。因此，現在FJ需要你的幫助，計算FJ可以得到的最大效率，并且該方案中
沒有連續的超過K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔開的兩個整數N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一個整數E_i

Output

* 第一行：一個值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

輸入解釋：

FJ有5只奶牛，他們的效率為1，2，3，4，5。他們希望選取效率總和最大的奶牛，但是
他不能選取超過2只連續的奶牛

Sample Output

12

FJ可以選擇出了第三只以外的其他奶牛，總的效率為1+2+4+5=12。

Solution

設$f[i]$為前$i$頭牛且不選$i$的最大值

那么維護一個前綴和$c$

轉移方程就挺顯然的了

$f[i]=max(f[i],f[j]+c[i-1]-c[j])(j>=i-k-1)$

因為轉移區間一定所以直接拿個單調隊列維護，這個應該挺顯然的

#include <bits/stdc++.h>using namespace std ;#define ll long long #define N 1000100 #define inf (1<<30)int n , k ; ll a[ N ] ; ll f[ N ] , c[ N ] ; int q[ N ] ;int main() {scanf( "%d%d" , &n , &k ) ;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {scanf( "%lld" , &a[ i ] ) ;c[ i ] = c[ i - 1 ] + a[ i ] ;}int l = 1 , r = 2 ;ll ans = 0 ;for( int i = 1 ; i <= n + 1 ; i ++ ) {while( q[ l ] < i - k - 1 ) l ++ ;f[ i ] = max( f[ i ] , f[ q[ l ] ] - c[ q[ l ] ] + c[ i - 1 ] ) ;while( f[ i ] - c[ i ] >= f[ q[ r ] ] - c[ q[ r ] ] && l < r ) r -- ;q[ ++ r ] = i ;ans = max( f[ i ] , ans ) ;}printf( "%lld\n" , ans ) ; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/henry-1202/p/9771817.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 单调队列优化dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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