給定兩個單詞?word1?和?word2，計算出將?word1?轉(zhuǎn)換成?word2?所使用的最少操作數(shù)?。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

插入一個字符

刪除一個字符

替換一個字符

示例?1:

輸入: word1 = "horse", word2 = "ros" 輸出: 3 解釋: horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r') rorse -> rose (刪除 'r') rose -> ros (刪除 'e')

示例?2:

輸入: word1 = "intention", word2 = "execution" 輸出: 5 解釋: intention -> inention (刪除 't') inention -> enention (將 'i' 替換為 'e') enention -> exention (將 'n' 替換為 'x') exention -> exection (將 'n' 替換為 'c') exection -> execution (插入 'u'
網(wǎng)易面試時遇到了這題，當(dāng)時沒做出來，想不出來狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。
解題思路如下：

首先定義狀態(tài)矩陣，dp[m][n]，其中m為word1的長度+1，n為word2的長度+1，為什么+1？因為要考慮如果word1或word2為空的情況，后面可以看到。

定義dp[i][j]為word1中前i個字符組成的串，與word2中前j個字符組成的串的編輯距離。

插入操作：在word1的前i個字符后插入一個字符，使得插入的字符等于新加入的word2[j]。這里要考慮清楚，插入操作對于原word1字符來說，i是沒有前進的，而對于word2來說是前進了一位然后兩個字符串才相等的。所以此時是dp[i][j]=dp[i][j-1]+1。

刪除操作：在word1的第i?1?個字符后刪除一個字符，使得刪除后的字符串word[:i-1]與word2[:j]相同。這里要考慮清楚，刪除操作對于原word2字符來說，j?1?是沒有前進的，而對于word1來說是刪除了一位然后兩個字符串才相等的。所以此時是dp[i][j]=dp[i-1][j]+(0 or 1)。

?

代碼如下：

class Solution:def minDistance(self, word1, word2):m=len(word1)+1; n=len(word2)+1dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]for i in range(n):dp[0][i]=ifor i in range(m):dp[i][0]=ifor i in range(1,m):for j in range(1,n):if word1[i-1] == word2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]else:dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + 1return dp[m-1][n-1]word1 = "intention" word2 = "execution" test = Solution() print(test.minDistance(word1, word2))

答案來源：https://blog.csdn.net/iyuanshuo/article/details/80112211?

def minDistance(self, S1, S2):m = len(S1) + 1;n = len(S2) + 1dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]for i in range(n):dp[0][i] = ifor i in range(m):dp[i][0] = ifor i in range(1, m):for j in range(1, n):if S1[i - 1] == S2[j - 1]:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]else:dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1return dp[m - 1][n - 1]

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/tsdblogs/p/9977577.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode第72题：编辑距离的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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