轉自：https://www.cnblogs.com/simplekinght/p/9218310.html

面積法：若點P在三角形ABC內，則三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面積等于三角形ABC

　　　　已知三角形三點坐標ABC，如何求三角形面積呢？

　　　　根據叉乘公式，向量A=(x1,y1) ，向量B=(x2,y2)，A x B = x1*y2 - x2*y1

　　　　此時求得的是向量A和向量B的形成的平行四邊形的面積，除以2就是三角形的面積了

1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdio> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 const double eps = 1e-8; 9 struct point 10 { 11 double x,y; 12 }; 13 double solve(point a,point b,point c) 14 { 15 point A; 16 A.x = b.x-a.x; 17 A.y = b.y-a.y; 18 B.x = c.x-a.x; 19 B.y = c.y-a.y; 20 return (A.x*B.y-B.x*A.y)/2.0; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 point A,B,C,P; 26 cin>>A.x>>A.y; 27 cin>>B.x>>B.y; 28 cin>>C.x>>C.y; 29 cin>>P.x>>P.y; 30 double sum = solve(A,B,C); 31 double k=0; 32 k + = solve(A,B,P); 33 k + = solve(B,C,P); 34 k + = solve(A,C,P); 35 if((k-sum)>eps) cout<<"在三角形外"<<endl; 36 else cout<<"在三角形內"<<endl; 37 return 0; 38 } View Code

?補充一下：

a=(x1,y1)? b=(x2,y2)

點積：a*b==x1*x2+y1*y2==|a|*|b|*cos(向量夾角)

?

叉積：

在三維幾何中，向量a和向量b的叉乘結果是一個向量，該向量垂直于a和b向量構成的平面?？梢酝ㄟ^右手定則判定其方向

在二維空間中，叉乘還有另外一個幾何意義就是：|aXb|等于由向量a和向量b構成的平行四邊形的面積。

具體見------>傳送門

?

另外還有三種方法見：https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/08/05/1793393.html#!comments

轉載于:https://www.cnblogs.com/kongbursi-2292702937/p/11211074.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判断一个点是否在三角形内的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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