測(cè)試使用語(yǔ)言：【Python】

由于此類(lèi)語(yǔ)言入門(mén)非常容易，哪怕初中生亦可以，并且本科/研究生寫(xiě)論文、做實(shí)驗(yàn)多數(shù)所用語(yǔ)言都是【Python】故而選擇此語(yǔ)言。

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前言：

模運(yùn)算在數(shù)論和程序設(shè)計(jì)中都有著廣泛的應(yīng)用，奇偶數(shù)的判別到素?cái)?shù)的判別，從模冪運(yùn)算到最大公約數(shù)的求法，從孫子問(wèn)題到凱撒密碼問(wèn)題，無(wú)不充斥著模運(yùn)算的身影。雖然很多數(shù)論教材上對(duì)模運(yùn)算都有一定的介紹，但多數(shù)都是以純理論為主，對(duì)于模運(yùn)算在程序設(shè)計(jì)中的應(yīng)用涉及不多。那么今天我們就用幾個(gè)案例來(lái)試試：

1、判斷奇偶數(shù)：

奇數(shù)（英文：odd），正奇數(shù)又稱(chēng)單數(shù)，?整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是bai偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)的個(gè)位為1，3，5，7，9。偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k就是整數(shù)。

偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)。正偶數(shù)也稱(chēng)雙數(shù)。若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n；若非，它就是奇數(shù)，可表示為2n+1（n為整數(shù)），即奇數(shù)除以二的余數(shù)是一。

0是一個(gè)特殊的偶數(shù)。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線(xiàn)，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。

while True:x=int(input("請(qǐng)輸入一個(gè)整數(shù)：\n"))if x%2==0:print(x,"是偶數(shù)")else:print(x,"是奇數(shù)")

2、判斷素?cái)?shù)：

質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱(chēng)為合數(shù)（規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。

while True:x = int(input("請(qǐng)輸入一個(gè)整數(shù)：\n"))isf = Truefor j in range(2,x):#排除1和本身，所以是從2開(kāi)始到x,而不是1到x+1if x % j == 0:isf = Falseif isf:print(x,"是素?cái)?shù)")else:print(x,"不是素?cái)?shù)")

3、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)：(輾轉(zhuǎn)相除法)

最大公因數(shù)，也稱(chēng)最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數(shù)記為（a，b，c），多個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號(hào)。求最大公約數(shù)有多種方法，常見(jiàn)的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對(duì)應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

while True:x = int(input("請(qǐng)輸入第一個(gè)整數(shù)：\n"))y = int(input("請(qǐng)輸入第二個(gè)整數(shù)：\n"))one=xtwo=ymax=1#利用輾轉(zhuǎn)相除法while True:max=one%twoif max == 0:breakelse:one=twotwo=maxprint("{0}是{1}與{2}的最大公約數(shù)".format(two,x,y))

4、求所有3位數(shù)的水仙花數(shù)（窮舉法）

水仙花數(shù)（Narcissistic number）也被稱(chēng)為超完全數(shù)字不變數(shù)（pluperfect digital invariant, PPDI）、自戀數(shù)、自?xún)鐢?shù)、阿姆斯壯數(shù)或阿姆斯特朗數(shù)（Armstrong number），水仙花數(shù)是指一個(gè) 3 位數(shù)，它的每個(gè)位上的數(shù)字的 3次冪之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。

注：必須使用【//除法取整】而不是【/除法】

for x in range(100,1000):one=x//100two=x//10%10three=x%10if one**3 + two**3 + three**3 ==x:print(x,"是水仙花數(shù)")

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下篇內(nèi)容為：【程序員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)【五、math庫(kù)常用函數(shù)】(Python版本)】：【https://blog.csdn.net/feng8403000/article/details/114198523】

萬(wàn)丈高樓平地起，程序員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從小學(xué)的【什么是數(shù)學(xué)】至【離散數(shù)學(xué)】(主要是圖論)咱們一步步成長(zhǎng)，共同加油。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的程序员数学基础【四、取模应用-判断奇偶数、判断素数、求两个数的最大公约数、水仙花数】(Python版本)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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