目錄

1、歐幾里得定理

2、最大公約數

3、最小公倍數

4、海倫公式（求三角形面積）

5、排序公式?

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1、歐幾里得定理

package Action;public class demo {/** 求最大公約數 最小公倍數 思路：根據歐幾里得定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b);*/static int gcd(int a, int b) {// 出口：b=0;5和0的最大公約數是5if (b == 0)return a;return gcd(b, a % b);}static int lcm(int a, int b) {return a * b / gcd(a, b);}public static void main(String[] args) {System.out.println(gcd(45, 35));System.out.println(lcm(45, 35));System.out.println(gcd(42, 60));System.out.println(lcm(42, 60));} }

2、最大公約數

問題描述
　　70044與113148的最大公約數是多少？
答案提交
　　這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。

package Action;public class demo {public static void main(String[] args) {int max = 0;for (int i = 1; i <= 70044; i++) {if (70044 % i == 0 && 113148 % i == 0) {max = i;}}System.out.println(max);} }

3、最小公倍數

問題描述

已知一個正整數N，問從1~N中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。

輸入格式

輸入一個正整數N。

輸出格式

輸出一個整數，表示你找到的最小公倍數。

樣例輸入

9

樣例輸出

504

在一組數中找三個數，使他們的最小公倍數最大。首先，先從兩個數的最大公倍數開始，當兩個數互質的時候，最小公倍數就是它們的乘積，當然，這也是最大的最小公倍數，所以，拓展到三個數，就是要找出三個兩兩互質的數。有一個結論我們得先知道，就是相鄰的兩個自然數是互質的。

一組從1~N的數中，最大的三個數就是N,N-1，N-2,如果這三個數兩兩互質，那么當然是最大的最小公倍數。

由上面的結論可知，N和N-1，N-1和N-2兩兩互質。

如果N是奇數，那么N-2也是奇數。那么這兩個數不會被2整除，也不會同時被3，5，7，9整除。所以這兩個數也兩兩互質。因此，當N是奇數時，N *（N - 1) * (N - 2）是最大的最小公倍數。

如果N是偶數，顯然N和N-2都會被2整除，所以將(N-2)改為（N-3）。如果N不能被3整除，那么最大的最小公倍數為N * (N - 1) * (N -3)。如果N可以被3整除，那么將N改為（N-1），此時最大的最小公倍數為（N - 1）* （N - 2） * （N - 3）。這里（N - 1）為奇數，就跟上一種N是奇數的情況一樣。

package Action;import java.util.Scanner;public class demo {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);long n = sc.nextLong();if (n % 2 == 0) {if (n % 3 == 0) {long m = (n - 1) * (n - 2) * (n - 3);System.out.println(m);} else {long m = n * (n - 1) * (n - 3);System.out.println(m);}} else {long m = n * (n - 1) * (n - 2);System.out.println(m);}} }

4、海倫公式（求三角形面積）

算法提高 三角形面積
時間限制：1.0s 內存限制：256.0MB
問題描述
　　由三角形的三邊長，求其面積。
　　提示：由三角形的三邊a,b,c求面積可以用如下的公式：

輸入格式
　　由空格分開的三個整數。
輸出格式
　　一個實數，保留兩位小數。
樣例輸入
3 4 5
樣例輸出
6.00
數據規模和約定
　　輸入的三條邊一定能構成三角形，不用進行判定。a,b,c小于1000

package Action;import java.util.Scanner;public class demo {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int c = sc.nextInt();double l = (a + b + c) * 1.0 / 2;double s = Math.sqrt(l * (l - a) * (l - b) * (l - c));System.out.println(String.format("%.2f", s));} }

5、排序公式?

package Action;public class demo {public static void main(String[] args) {//例如：有3小球，拿出一個小球有幾種排列方法//p(n,m)=n!/(n-m)!int n=15;int m=3;System.out.println(jc(n)/(jc(n-m)));}//計算階乘的遞歸使用方法public static int jc(int i) {if(i<=1) {return 1;}return i*jc(i-1);} }

?暫時能想到這些，后面的再補充啊。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【蓝桥杯Java_C组·从零开始卷】第六节(二)、蓝桥杯常用数学公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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