??🙏🤗距離【第十三屆藍(lán)橋杯4月9日省賽】僅剩【08天】🤗🙏

📋今日題型：【動(dòng)態(tài)規(guī)劃】(周新杰提供)📋

??🤗循環(huán)是一切暴力的基礎(chǔ)，暴力基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)起來。🤗??

🤗國一鎮(zhèn)樓🤗

📋比賽題目與分?jǐn)?shù)比例📋

確認(rèn)范圍：

結(jié)果填空題5道，共計(jì)45分。

程序設(shè)計(jì)題5道，共計(jì)105分。

??🤗刷題安排🤗??

日期	題目類型	題目數(shù)量
3月25日	循環(huán)	6
3月26日	超大數(shù)	6
3月27日	數(shù)組	6
3月28日	枚舉	6
3月29日	遞歸	6
3月30日	繪圖	6
3月31日	深搜廣搜	5
4月1日	動(dòng)態(tài)規(guī)劃	5
4月2日	填空題	5
4月3日	數(shù)學(xué)公式:查詢準(zhǔn)考證	5
4月4日	第十屆省賽題	10
4月5日	第十一屆省賽題	10
4月6日	第十二屆省賽1套題	10
4月7日	第十二屆省賽2套題	10
4月8日	經(jīng)典題目練習(xí)	8
4月9日	9點(diǎn)考試

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目錄

1、三步問題

2、連續(xù)數(shù)列

3、打家劫舍

4、不同路徑

5、最小路徑和

附加題(超經(jīng)典題目，建議不會(huì)的背下來公式)：

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1、三步問題

有個(gè)小孩正在上樓梯，樓梯有n階臺(tái)階，小孩每次可以上1階、兩階或者三階。
計(jì)算小孩有多少種上樓梯的方式。結(jié)果可能很大，你需要對(duì)1000000007取模
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3

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4

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5

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13

范圍
1<=n<=1000000
代碼實(shí)現(xiàn)：

import java.util.Scanner; public class dp_1 { //三步問題public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int[] dp=new int[n+3];dp[1]=1;dp[2]=2;dp[3]=4;for (int i = 4; i <= n; i++) {dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])%1000000007;}System.out.println(dp[n]);} }

2、連續(xù)數(shù)列

給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組，找出總和最大的連續(xù)數(shù)列

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[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

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6

當(dāng)連續(xù)的子數(shù)組為[4,-1,2,1]時(shí)最大

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner;public class demo { //連續(xù)數(shù)列public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String str=sc.nextLine();str=str.substring(1,str.length()-1);String[] a=str.split(",");int[] dp=new int[a.length];//字符串?dāng)?shù)組轉(zhuǎn)int數(shù)組int[] s=Arrays.stream(a).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();dp[0]=s[0];int max=s[0];for (int i = 1; i < a.length; i++) {dp[i]=Math.max(dp[i-1]+s[i], s[i]);max=Math.max(max, dp[i]);}System.out.println(max);} }

3、打家劫舍

你是一個(gè)專業(yè)的小偷，計(jì)劃偷竊沿街的房屋。每間房內(nèi)都藏有一定的現(xiàn)金，
影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統(tǒng)，
如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)報(bào)警。
現(xiàn)在給定一個(gè)代表每個(gè)房屋存放金額的非負(fù)整數(shù)數(shù)組，計(jì)算你在不觸動(dòng)報(bào)警裝置的情況下，
能偷竊到的最高金額。

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[1,2,3,1]

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4

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[2,7,9,3,1]

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12 import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class demo { //打家劫舍public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String str=sc.nextLine();if(str.length()==0) {System.out.println(0);return;}if(str.length()==1) {System.out.println(str);return;}str=str.substring(1,str.length()-1);String[] a=str.split(",");int[] s=Arrays.stream(a).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();int[] dp=new int[a.length];dp[0]=s[0];dp[1]=Math.max(dp[0], s[1]);for (int i = 2; i < a.length; i++) {dp[i]=Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+s[i]);}System.out.println(dp[s.length-1]);}}

4、不同路徑

不同路徑
一個(gè)機(jī)器人位于一個(gè)m*n網(wǎng)格的左上角機(jī)器人每次只能向下或者向右移動(dòng)一步。
機(jī)器人視圖達(dá)到網(wǎng)格的右下角，問總共有多少條不同的路徑？

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3 2

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3

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7 3

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28

代碼實(shí)現(xiàn)

import java.util.Scanner; public class demo { //不同路徑public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int m=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();int[][] dp=new int[m][n];for (int i = 0; i < n; i++)dp[0][i]=1;for (int i = 0; i < m; i++)dp[i][0]=1;for (int i = 1; i < dp.length; i++) {for (int j = 1; j < dp[i].length; j++) {dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}System.out.println(dp[m-1][n-1]);}}

5、最小路徑和

最小路徑和
給定一個(gè)包含非負(fù)數(shù)整數(shù)的m*n網(wǎng)格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，
使得路徑上的數(shù)字總和為最小。
說明：每次只能向下或者向右移動(dòng)一步。

輸入樣例

3 3 1 3 1 1 5 1 4 2 1

輸出樣例

7 import java.util.Scanner; public class dp_5 { //最小路徑和public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int m=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();int[][] a=new int[m][n];for (int i = 0; i < a.length; i++) {for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {a[i][j]=sc.nextInt();}}int[][] dp=new int[m][n];dp[0][0]=a[0][0];for (int i = 1; i < m; i++)dp[0][i]=dp[0][i-1]+a[0][i];for (int i = 1; i < n; i++)dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[i][0];for (int i = 1; i < dp.length; i++) {for (int j = 1; j < dp.length; j++) {dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+a[i][j];}}System.out.println(dp[m-1][n-1]);}}

附加題(超經(jīng)典題目，建議不會(huì)的背下來公式)：

最長公共子序列
給定兩個(gè)字符串text1和text2，返回這兩個(gè)字符串的最長公共子序列的長度。
如果不存在公共子序列則返回0.
一個(gè)字符串的子序列是指這樣一個(gè)新的字符串：它是由原字符串在不變字符串的相對(duì)順序情況下刪除某些字符后組成的新字符串。
例如“ace”是“abcde”的子序列，但是“aec”不是“abcde”的子序列
兩個(gè)字符串公共子序列是這兩個(gè)字符串所共同擁有的子序列。
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abcde ace

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3

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abc abc

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3 import java.util.Scanner; public class dp_6 { //最長公共子序列public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);String text1=sc.nextLine();String text2=sc.nextLine();int[][] dp=new int[10000][10000];for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else {dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}System.out.println(dp[text1.length()][text2.length()]);}}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【蓝桥杯省赛】冲刺练习题【动态规划】倒计时【08】天的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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