目錄

試題 A: 排列字母

試題 B: 特殊時間

試題 C: 紙張尺寸

試題 D: 求和

試題 E: 矩形拼接

試題 F: 選數異或

試題 G: GCD

試題 H: 青蛙過河

試題 I: 因數平方和

試題 J: 最長不下降子序列

---

試題 A: 排列字母

本題總分：5 分

【問題描述】

????????小藍要把一個字符串中的字母按其在字母表中的順序排列。

????????例如，LANQIAO 排列后為 AAILNOQ。

????????又如，GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后為 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY 。

????????請問對于以下字符串，排列之后字符串是什么？

????????WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY

【答案提交】

????????這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個由大寫字母組成的字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫多余的內 容將無法得分。

試題 B: 特殊時間

本題總分：5 分

【問題描述】

????????2022 年 2 月 22 日 22:20 是一個很有意義的時間，年份為 2022，由 3 個 2 和 1 個 0 組成，如果將月和日寫成 4 位，為 0222，也是由 3 個 2 和 1 個 0 組 成，如果將時間中的時和分寫成 4 位，還是由 3 個 2 和 1 個 0 組成。

???????? 小藍對這樣的時間很感興趣，他還找到了其它類似的例子，比如 111 年 10 月 11 日 01:11，2202 年 2 月 22 日 22:02 等等。

????????請問，總共有多少個時間是這種年份寫成 4 位、月日寫成 4 位、時間寫成 4 位后由 3 個一種數字和 1 個另一種數字組成。注意 1111 年 11 月 11 日 11:11 不算，因為它里面沒有兩種數字。

【答案提交】

????????這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。

試題 C: 紙張尺寸

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：10 分

【問題描述】

????????在 ISO 國際標準中定義了 A0 紙張的大小為 1189MM × 841MM，將 A0 紙 沿長邊對折后為 A1 紙，大小為 841MM × 594MM，在對折的過程中長度直接取 下整（實際裁剪時可能有損耗）。將 A1 紙沿長邊對折后為 A2 紙，依此類推。

???????? 輸入紙張的名稱，請輸出紙張的大小。

【輸入格式】

????????輸入一行包含一個字符串表示紙張的名稱，該名稱一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 之一。

【輸出格式】

輸出兩行，每行包含一個整數，依次表示長邊和短邊的長度。

【樣例輸入 1】

A0

【樣例輸出 1】

1189

841

【樣例輸入 2】

A1

【樣例輸出 2】

841

594

試題 D: 求和

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：10 分

【問題描述】

????????給定 N 個整數 A1, A2, · · · , AN ，求它們兩兩相乘再相加的和，即 S = A1 · A2 + A1 · A3 + · · · + A1 · AN + A2 · A3 + · · · + AN?2 · AN?1 + AN?2 · AN + AN?1 · AN.

【輸入格式】

????????輸入的第一行包含一個整數 N 。

????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · AN。

【輸出格式】

????????輸出一個整數 S，表示所求的和。請使用合適的數據類型進行運算。

【樣例輸入】

4

1 3 6 9

【樣例輸出】

117

【評測用例規模與約定】

????????對于 30% 的數據，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ AI ≤ 100。

????????對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 200000，1 ≤ AI ≤ 1000。

試題 E: 矩形拼接

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】

????????已知 3 個矩形的大小依次是 A1 × B1, A2 × B2 和 A3 × B3。用這 3 個矩形能拼 出的所有多邊形中，邊數最少可以是多少？

???????? 例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、4 × 1 的矩形（用 B 表示）和 2 × 4 的矩 形（用 C 表示）可以拼出如下 4 邊形。

????????例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、3 × 1 的矩形（用 B 表示）和 1 × 1 的矩 形（用 C 表示）可以拼出如下 6 邊形。

【輸入格式】

????????輸入包含多組數據。

???????? 第一行包含一個整數 T，代表數據組數。

???????? 以下 T 行，每行包含 6 個整數 A1, B1, A2, B2, A3, B3，其中 A1, B1 是第一個矩 形的邊長，A2, B2 是第二個矩形的邊長，A3, B3 是第三個矩形的邊長。

【輸出格式】

????????對于每組數據，輸出一個整數代表答案。

【樣例輸入】

2

2 3 4 1 2 4

1 2 3 4 5 6

【樣例輸出】

4

8

【評測用例規模與約定】

????????對于 10% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 10，A1 = A2 = A3。

???????? 對于 30% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 10。

????????對于 60% 的評測用例，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 20。

???????? 對于所有評測用例，1 ≤ T ≤ 1000，1 ≤ A1, B1, A2, B2, A3, B3 ≤ 100。?

試題 F: 選數異或

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分

【問題描述】

????????給定一個長度為 N 的數列 A1, A2, · · · , AN 和一個非負整數 X，給定 M 次查 詢, 每次詢問能否從某個區間 [L,R] 中選擇兩個數使得他們的異或等于 X 。

【輸入格式】

????????輸入的第一行包含三個整數 N, M, X 。

????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · , AN 。

???????? 接下來 M 行，每行包含兩個整數 LI ,RI 表示詢問區間 [LI ,RI ] 。

【輸出格式】

對于每個詢問, 如果該區間內存在兩個數的異或為 X 則輸出 YES, 否則輸出 NO。

【樣例輸入】

4 4 1

1 2 3 4

1 4

1 2

2 3

3 3

【樣例輸出】

YES

NO

YES

NO

【樣例說明】

????????顯然整個數列中只有 2, 3 的異或為 1。

【評測用例規模與約定】

????????對于 20% 的評測用例，1 ≤ N, M ≤ 100；

????????對于 40% 的評測用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；

????????對于所有評測用例，1 ≤ N, M ≤ 100000 ，0 ≤ X < 2 20 ，1 ≤ LI ≤ RI ≤ N ， 0 ≤ AI < 2 20。

試題 G: GCD

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】

????????給定兩個不同的正整數 A, B，求一個正整數 K 使得 GCD(A + K, B + K) 盡可能 大，其中 GCD(A, B) 表示 A 和 B 的最大公約數，如果存在多個 K，請輸出所有滿 足條件的 K 中最小的那個。

【輸入格式】

????????輸入一行包含兩個正整數 A, B，用一個空格分隔。

【輸出格式】

????????輸出一行包含一個正整數 K。

【樣例輸入】

5 7

【樣例輸出】

1

【評測用例規模與約定】

????????對于 20% 的評測用例，A < B ≤ 105 ；

????????對于 40% 的評測用例，A < B ≤ 109 ；

????????對于所有評測用例，1 ≤ A < B ≤ 1018 。

?試題 H: 青蛙過河

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分

【問題描述】

????????小青蛙住在一條河邊，它想到河對岸的學校去學習。小青蛙打算經過河里 的石頭跳到對岸。

???????? 河里的石頭排成了一條直線，小青蛙每次跳躍必須落在一塊石頭或者岸上。 不過，每塊石頭有一個高度，每次小青蛙從一塊石頭起跳，這塊石頭的高度就 會下降 1，當石頭的高度下降到 0 時小青蛙不能再跳到這塊石頭上（某次跳躍 后使石頭高度下降到 0 是允許的）。

???????? 小青蛙一共需要去學校上 X 天課，所以它需要往返 2X 次。當小青蛙具有 一個跳躍能力 Y 時，它能跳不超過 Y 的距離。

????????請問小青蛙的跳躍能力至少是多少才能用這些石頭上完 X 次課。

【輸入格式】

????????輸入的第一行包含兩個整數 N, X，分別表示河的寬度和小青蛙需要去學校 的天數。請注意 2X 才是實際過河的次數。

???????? 第二行包含 N ? 1 個非負整數 H1, H2, · · · , HN?1，其中 HI > 0 表示在河中與 小青蛙的家相距 I 的地方有一塊高度為 HI 的石頭，HI = 0 表示這個位置沒有石頭。

【輸出格式】

????????輸出一行，包含一個整數，表示小青蛙需要的最低跳躍能力。

【樣例輸入】

5 1

1 0 1 0

【樣例輸出】

4

【樣例解釋】

????????由于只有兩塊高度為 1 的石頭，所以往返只能各用一塊。第 1 塊石頭和對 岸的距離為 4，如果小青蛙的跳躍能力為 3 則無法滿足要求。所以小青蛙最少 需要 4 的跳躍能力。

【評測用例規模與約定】

????????對于 30% 的評測用例，N ≤ 100；

???????? 對于 60% 的評測用例，N ≤ 1000；

???????? 對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 105 , 1 ≤ X ≤ 109 , 1 ≤ HI ≤ 104。

試題 I: 因數平方和

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】

????????記 F(X) 為 X 的所有因數的平方的和。例如：F(12) = 12 + 22 + 32 + 42 + 62 + 122。

????????定義 G(N) = ∑N I=1 F(I) 。給定 N, 求 G(N) 除以 109 + 7 的余數。

【輸入格式】

????????輸入一行包含一個正整數 N。

【輸出格式】

????????輸出一個整數表示答案 G(N) 除以 109 + 7 的余數。

【樣例輸入】

100000

【樣例輸出】

394827960

【評測用例規模與約定】

????????對于 20% 的評測用例，N ≤ 105。

???????? 對于 30% 的評測用例，N ≤ 107。

???????? 對于所有評測用例，1 ≤ N ≤ 109。

試題 J: 最長不下降子序列

時間限制: 1.0S 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分

【問題描述】

????????給定一個長度為 N 的整數序列：A1, A2, · · · , AN。現在你有一次機會，將其 中連續的 K 個數修改成任意一個相同值。請你計算如何修改可以使修改后的數 列的最長不下降子序列最長，請輸出這個最長的長度。

????????最長不下降子序列是指序列中的一個子序列，子序列中的每個數不小于在 它之前的數。

【輸入格式】

????????輸入第一行包含兩個整數 N 和 K。

????????第二行包含 N 個整數 A1, A2, · · · , AN。

【輸出格式】

????????輸出一行包含一個整數表示答案。

【樣例輸入】

5 1

1 4 2 8 5

【樣例輸出】

4

【評測用例規模與約定】

????????對于 20% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 100；

???????? 對于 30% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 1000；

????????對于 50% 的評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10000；

???????? 對于所有評測用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 105，1 ≤ AI ≤ 106

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第十三届蓝桥杯Java_C组题目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。