1.1?構(gòu)造最優(yōu)值矩陣 ，并將斷開位置記錄在斷開位置矩陣中

def matrixChain():

?????"""

?????計(jì)算最優(yōu)值關(guān)系矩陣

?????:return: None

?????"""

?????for i in range(2, n + 1): ?#?對角線

?????????for r in range(1, n - i + 2): ?#?行

?????????????c = r + i - 1 ?#?列

?????????????#?找到?m[r][c]?的最小值并計(jì)入列表

?????????????m[r][c] = m[r][r] + m[r + 1][c] + p[r - 1] * p[r] * p[c]

?????????????s[r][c] = r

?????????????#?從?r+1?道?c-1?尋找?m[r][c]?的最小值

?????????????for j in range(r + 1, c):

?????????????????t = m[r][j] + m[j + 1][c] + p[r - 1] * p[j] * p[c]

?????????????????if t < m[r][c]:

?????????????????????m[r][c] = t

?????????????????????#?將子序列?r-c?段中?j?的位置存入?s?，此處斷開可以得到最優(yōu)解

?????????????????????s[r][c] = j

1.2?根據(jù)斷開位置矩陣計(jì)算得出最優(yōu)解

def traceBack(r: int, c: int) -> None:

?????"""

?????根據(jù)?s?記錄的各個(gè)子段的最優(yōu)解，將其輸出

?????:param r:?行

?????:param c:?列

?????:return: None

?????"""

?????if r == c:

?????????return

?????traceBack(r, s[r][c])

?????traceBack(s[r][c] + 1, c)

?????#?描述括號位置

?????print(f'?左括號?: A{s[r][c]}?之前?\t?與之對應(yīng)的右括號?: A{c}?之后?')

2.?算法實(shí)現(xiàn)?-?完整代碼

print('?請輸入連乘矩陣的維數(shù)：?')

print('?示例：?A[2*5],B[5*10],C[10*2]')

print('?應(yīng)輸入：?2 5 10 2(?使用空格隔開?)')

p = list(map(int, input().split())) ?#外匯跟單gendan5.com??獲取用戶輸入連乘矩陣維數(shù)

n = len(p) - 1 ?#?計(jì)算用戶輸入矩陣個(gè)數(shù)

m = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(n + 1)] ?#?初始化最優(yōu)解列表

s = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(n + 1)] ?#?初始化斷開位置列表

def matrixChain():

?????"""

?????計(jì)算最優(yōu)值關(guān)系矩陣

?????:return: None

?????"""

?????for i in range(2, n + 1): ?#?對角線

?????????for r in range(1, n - i + 2): ?#?行

?????????????c = r + i - 1 ?#?列

?????????????#?找到?m[r][c]?的最小值并計(jì)入列表

?????????????m[r][c] = m[r][r] + m[r + 1][c] + p[r - 1] * p[r] * p[c]

?????????????s[r][c] = r

?????????????#?從?r+1?道?c-1?尋找?m[r][c]?的最小值

?????????????for j in range(r + 1, c):

?????????????????t = m[r][j] + m[j + 1][c] + p[r - 1] * p[j] * p[c]

?????????????????if t < m[r][c]:

?????????????????????m[r][c] = t

?????????????????????#?將子序列?r-c?段中?j?的位置存入?s?，此處斷開可以得到最優(yōu)解

?????????????????????s[r][c] = j

def traceBack(r: int, c: int) -> None:

?????"""

?????根據(jù)?s?記錄的各個(gè)子段的最優(yōu)解，將其輸出

?????:param r:?行

?????:param c:?列

?????:return: None

?????"""

?????if r == c:

?????????return

?????traceBack(r, s[r][c])

?????traceBack(s[r][c] + 1, c)

?????#?描述括號位置

?????print(f'?左括號?: A{s[r][c]}?之前?\t?與之對應(yīng)的右括號?: A{c}?之后?')

matrixChain()

traceBack(1, n)

print(f'?乘法次數(shù)?: {m[1][n]}')

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矩阵连乘问题 Python 动态规划的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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