牛客寒假算法集訓(xùn)營2
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A
A.處女座的簽到題
題目描述
平面上有n個(gè)點(diǎn)，問：平面上所有三角形面積第k大的三角形的面積是多少?


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已知坐標(biāo)求三角形的面積，最好的方法是求出相鄰兩個(gè)向量的叉積的絕對(duì)值（平行四邊形面積）然后除以2
比如由三個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2),C(x3,y3)構(gòu)成的三角形ABC
求它面積的公式為：
|向量AB×向量AC| / 2 = |(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)| / 2;
關(guān)于向量叉積求三角形面積，這里有一篇寫的十分好比較全的博客：傳送門

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對(duì)于本題，因?yàn)橐?，并且要求保留2位小數(shù)，叉積的絕對(duì)值要不是奇數(shù)要不就是偶數(shù)，所以可以把叉積絕對(duì)值算出來用long long數(shù)組（喜歡省內(nèi)存）存起來，然后分奇數(shù)偶數(shù)討論保留的后兩位小數(shù)是什么（even : %lld.00 odd :%lld.50）~
然后要求第K大的面積，時(shí)間復(fù)雜度為O（n），可以用快排的思想（“快速選擇算法”），也可以用STL里的nth_element；

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nth_element基本用法和sort有點(diǎn)像：
nth_element作用為求第n大的元素，并把它放在第n位置上，如果數(shù)組是從0開始存的數(shù)據(jù)，那么用法為nth_element(a,a+k-1,a+n,cmp);
第一個(gè)為數(shù)組首地址，第二個(gè)為第K個(gè)數(shù)的地址，第三個(gè)為末地址，最后一個(gè)是排序方式（不寫cmp，默認(rèn)是升序的）
注意：nth_element()函數(shù)不過將第n大的數(shù)排好了位置，并不返回值

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*/
AC_code:

#include <stdio.h> #include <algorithm> #define ll long long const ll N = 10e6; using namespace std; struct date {ll x;ll y; }; bool cmp(ll a,ll b) {return a > b; } long long a[N]; int main() {int t,n,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&k);date d[n+2];for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%lld%lld",&d[i].x,&d[i].y);}ll v = 0,w;for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = i+1; j < n; j++){for(int k = j+1; k < n; k++){w = (d[j].x-d[i].x)*(d[k].y-d[i].y)-(d[k].x-d[i].x)*(d[j].y-d[i].y);a[v++] = w > 0 ? w : - w;}}}nth_element(a,a+k-1,a+v,cmp);if(a[k-1]%2==0)printf("%lld.00\n",a[k-1]/2);elseprintf("%lld.50\n",a[k-1]/2);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的利用向量叉积求三角形的面积（+STL：nth_element求第K大的数）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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