ALGO-22 數的劃分
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題目描述
　將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　問有多少種不同的分法。
數據規模和約定
　　6<n<=200，2<=k<=6

樣例輸入
7 3
樣例輸出
4
{四種分法為：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
輸入
　n，k

輸出
一個整數，即不同的分法
提示
來源
藍橋杯-算法訓練

/*
這題本意是動態規劃，但是DFS+好的剪枝也可行
這題剪枝很多，也很經典！！
剪枝1：
起點s，后面取的數>=s保證不重復，n分成k份，每一份非0，每一份最大可以為n/k,超過n/k相當于s與當前的倒過來取了，重復了，沒有必要
遞推n-sum要分成n-cnt份，所以可以取得最大值為(int)(n-sum)/(k-cnt)
剪枝2：
和sum > n為可行性剪枝
剪枝3：
當確定了k-1份時，按照可行性，最后一份一定是固定的，所以只要分到cnt = k-1就行，
這時判斷剩下的（n-sum）是否>=s就行（根據剪枝一種，后面取的一定>=s）.
if(n- sum >= s)
ans++;
*/
Ac_code:

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,k,ans; void DFS(int s,int cnt,int sum) {if(sum > n)//剪枝2return;if(cnt == k-1){if(n- sum >= s)//剪枝3ans++;return;}for(int i = s; i <= (int)(n-sum)/(k-cnt); i++)//剪枝1{DFS(i,cnt+1,sum+i);} } int main() {cin>>n>>k;DFS(1,0,0);cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ALGO-22 数的划分（DFS，经典剪枝）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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