1732: 數(shù)花費(fèi)
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題目描述
　棟棟居住在一個(gè)繁華的C市中，然而，這個(gè)城市的道路大都年久失修。市長準(zhǔn)備重新修一些路以方便市民，于是找到了棟棟，希望棟棟能幫助他。
C市中有n個(gè)比較重要的地點(diǎn)，市長希望這些地點(diǎn)重點(diǎn)被考慮。現(xiàn)在可以修一些道路來連接其中的一些地點(diǎn)，每條道路可以連接其中的兩個(gè)地點(diǎn)。另外由于C市有一條河從中穿過，也可以在其中的一些地點(diǎn)建設(shè)碼頭，所有建了碼頭的地點(diǎn)可以通過河道連接。
棟棟拿到了允許建設(shè)的道路的信息，包括每條可以建設(shè)的道路的花費(fèi)，以及哪些地點(diǎn)可以建設(shè)碼頭和建設(shè)碼頭的花費(fèi)。
市長希望棟棟給出一個(gè)方案，使得任意兩個(gè)地點(diǎn)能只通過新修的路或者河道互達(dá)，同時(shí)花費(fèi)盡量小。
輸入
輸入的第一行包含兩個(gè)整數(shù)n, m，分別表示C市中重要地點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可以建設(shè)的道路條數(shù)。所有地點(diǎn)從1到n依次編號。
接下來m行，每行三個(gè)整數(shù)a, b, c，表示可以建設(shè)一條從地點(diǎn)a到地點(diǎn)b的道路，花費(fèi)為c。若c為正，表示建設(shè)是花錢的，如果c為負(fù)，則表示建設(shè)了道路后還可以賺錢（比如建設(shè)收費(fèi)道路）。
接下來一行，包含n個(gè)整數(shù)w_1, w_2, …, w_n。如果w_i為正數(shù)，則表示在地點(diǎn)i建設(shè)碼頭的花費(fèi)，如果w_i為-1，則表示地點(diǎn)i無法建設(shè)碼頭。
輸入保證至少存在一個(gè)方法使得任意兩個(gè)地點(diǎn)能只通過新修的路或者河道互達(dá)。
輸出
輸出一行，包含一個(gè)整數(shù)，表示使得所有地點(diǎn)通過新修道路或者碼頭連接的最小花費(fèi)。如果滿足條件的情況下還能賺錢，那么你應(yīng)該輸出一個(gè)負(fù)數(shù)。

樣例輸入

5 5 1 2 4 1 3 -1 2 3 3 2 4 5 4 5 10 -1 10 10 1 1

樣例輸出

9

提示

建設(shè)第2、3、4條道路，在地點(diǎn)4、5建設(shè)碼頭，總的花費(fèi)為9。

對于20%的數(shù)據(jù)，1<=n<=10，1<=m<=20，0<=c<=20，w_i<=20；

對于50%的數(shù)據(jù)，1<=n<=100，1<=m<=1000，-50<=c<=50，w_i<=50；

對于70%的數(shù)據(jù)，1<=n<=1000；

對于100%的數(shù)據(jù)，1 <= n <= 10000，1 <= m <= 100000，-1000<=c<=1000，-1<=w_i<=1000，w_i≠0。

來源
/*
跑兩遍kruscal。
第一遍跑沒有碼頭的。
第二遍跑加上碼頭的。
對于第一遍沒有碼頭的而言，可能無法生成最小生成樹。
判斷條件就是: 根節(jié)點(diǎn)（pre[i] == i）個(gè)數(shù)是否等于1
不管帶不帶碼頭跑生成樹，有錢賺的肯定建它啊！！
對于第二遍，由于城市數(shù)量最大達(dá)10000，碼頭之間的邊無法暴力處理。
此時(shí)可以引入一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)0，讓所有可以建碼頭的城市通過節(jié)點(diǎn)0連接起來。
最后算答案的時(shí)候，如果沒有碼頭無法連通，那么就直接取有碼頭的那個(gè)答案，
否則取兩者之間較小值。
*/
Ac_code:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std; const int maxn= 1e5+5; #define INF 0x3f3f3f3f struct Edge {int s,e;int val;bool operator<(const Edge a)const{return val < a.val;} } data[maxn<<1]; int pre[maxn]; int myFind(int x) {int r = x;while(pre[r]!= r){r = pre[r];}int i = x,j;while(pre[i]!= r){j = pre[i];pre[i] = r;i = j;}return r;//return pre[x]==x?x:pre[x]=myFind(pre[x]); } int kruscal(int n,int m) {for(int i = 1; i <= n; i++){pre[i] = i;}sort(data,data+m);int ans = 0;for(int i = 0; i < m; i++){if(data[i].val == INF) continue; //不能建碼頭int fx = myFind(data[i].s);int fy = myFind(data[i].e);if(fx != fy || data[i].val < 0)//賺錢的路一定建{ans += data[i].val;pre[fx] = fy;}}return ans; } int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d",&data[i].s,&data[i].e,&data[i].val);}int t;for(int i = m; i < n+m; i++){scanf("%d",&t);data[i].s = 0; //通過虛擬一個(gè)0點(diǎn)連接碼頭之間構(gòu)成的邊data[i].e = i-m+1;if(t == -1)data[i].val = INF;elsedata[i].val = t;}int ans1 = kruscal(n,m); //無碼頭int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)//判斷無碼頭能否連通{if(pre[i]==i) cnt++;}int ans2 = kruscal(n,m+n);//有碼頭printf("%d\n",(cnt==1?min(ans1,ans2):ans2));return 0; }

總結(jié)

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