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P1433 吃奶酪
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題目描述
房間里放著n塊奶酪。一只小老鼠要把它們都吃掉，問至少要跑多少距離？老鼠一開始在(0,0)點處。

輸入格式
第一行一個數(shù)n (n<=15)

接下來每行2個實數(shù)，表示第i塊奶酪的坐標。

兩點之間的距離公式=sqrt((x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2))

輸出格式
一個數(shù)，表示要跑的最少距離，保留2位小數(shù)。

輸入輸出樣例
輸入 #1 復制

4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1

輸出 #1 復制

7.41

···
/*
預處理一下各個點之間的距離，
暴搜可以過。
但是！！
這是經(jīng)典的NP問題，
數(shù)據(jù)比較小，用狀壓dp，d它！！！！

*/
第一種寫法：
虛擬一個終點（原來的終點到它的距離為0，
記的起點（0,0）到其他點的距離要算上），
就相當于前幾天寫的：最短Hamilton路徑(狀壓dp)

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1<<20; double dp[N][20]; struct Point {double x,y; } p[20]; double getDis(int i,int j) {return sqrt(pow(p[i].x-p[j].x,2)+pow(p[i].y-p[j].y,2)); } double dis[20][20]; int n; void init() {for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = i; j <= n; j++){dis[i][j] = dis[j][i] = getDis(i,j);}}int t = n+2;for(int i = 0; i < (1<<t); i++){for(int j = 0; j < t; j++){dp[i][j] = 1e16;}}dp[1][0] = 0; } int main() {cin>>n;p[0].x = p[0].y = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){cin>>p[i].x>>p[i].y;}init();n = n+2;//原來起點（0,0），還有虛擬了一個（原來所有終點的）終點for(int i = 1; i < (1<<n); i++){for(int j = 0; j < n; j++){if((i>>j)&1)for(int k = 0; k < n; k++){dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-(1<<j)][k]+dis[k][j]);}}}cout.precision(2);cout<<fixed<<dp[(1<<n)-1][n-1]<<endl;return 0; }

為了更深入了解狀壓dp，
第二種寫法，不虛擬終點，
最終對所有終點的求個最小值
（時間，空間復雜度都更優(yōu)）

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1<<17; double dp[N][17]; struct Point {double x,y; } p[17]; double getDis(int i,int j) {return sqrt(pow(p[i].x-p[j].x,2)+pow(p[i].y-p[j].y,2)); } double dis[17][17]; int n; void init() {for(int i = 0; i <= n; i++){for(int j = i; j <= n; j++){dis[i][j] = dis[j][i] = getDis(i,j);}}int t = n+1;for(int i = 0; i < (1<<t); i++){for(int j = 0; j < t; j++){dp[i][j] = 1e16;}}dp[1][0] = 0; } int main() {cin>>n;if(!n){cout<<"0.00"<<endl;return 0;}p[0].x = p[0].y = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){cin>>p[i].x>>p[i].y;}init();n = n+1;for(int i = 1; i < (1<<n); i++){for(int j = 1; j < n; j++){if((i>>j)&1)for(int k = 0; k < n; k++){dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-(1<<j)][k]+dis[k][j]);}}}double ans = 1e16;for(int i = 1; i < n; i++)ans = min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);cout.precision(2);cout<<fixed<<ans<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P1433 吃奶酪(状压dp)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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