鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302

---

來(lái)源：牛客網(wǎng)

時(shí)間限制：C/C++ 1秒，其他語(yǔ)言2秒 空間限制：C/C++ 524288K，其他語(yǔ)言1048576K 64bit IO Format: %lld

題目描述

給你一個(gè)長(zhǎng)度為50的數(shù)字串,問(wèn)你有多少個(gè)子序列構(gòu)成的數(shù)字可以被3整除 答案對(duì)1e9+7取模

輸入描述:

輸入一個(gè)字符串，由數(shù)字構(gòu)成，長(zhǎng)度小于等于50

輸出描述:

輸出一個(gè)整數(shù) 示例1 輸入 復(fù)制 132 輸出 復(fù)制 3 示例2 輸入 復(fù)制 9 輸出 復(fù)制 1 示例3 輸入 復(fù)制 333 輸出 復(fù)制 7 示例4 輸入 復(fù)制 123456 輸出 復(fù)制 23 示例5 輸入 復(fù)制 00 輸出 復(fù)制 3

備注:

n為長(zhǎng)度 子任務(wù)1: n <= 5 子任務(wù)2: n <= 20 子任務(wù)3: 無(wú)限制

---

思路：

一個(gè)數(shù)字能夠被3整除的條件：數(shù)字各位和能夠整除3 設(shè)dp[i][j]位前i位和為j, ## 那么包含前面的選擇，對(duì)于第j位有選與不選兩種決策： 第j位為數(shù)字num; 選：dp[i][j] += dp[i-1][j-num]; 不選：dp[i][j] = dp[i-1][j]; 對(duì)于選的情況是：加上num恰巧等于j，即原來(lái)是j-num， （j-num可能為負(fù)數(shù)，此時(shí)要加上余數(shù)再取余） 和能夠整除3，那么 各位數(shù)字和 %3有：0 1 2三種取值 所以有： num = num % 3； 選：dp[i][j] = dp[i-1][(j-num + 3)%3]; 不選：dp[i][j] = dp[i-1][j];## 不包含前面的選擇，即對(duì)num本身 對(duì)于num，它本身也要算上

---

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod = 1e9+7; int dp[55][5]; int main() {char s[55];cin>>(s+1);int len = strlen(s+1);for(int i = 1; i <= len; i++){int num = (s[i] - '0') % 3;for(int j = 0; j <= 2; j++){dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][(j-num+3)%3])%mod;}//num本身dp[i][num] = (dp[i][num] + 1) % mod;}cout<<dp[len][0]<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的被3整除的子序列（简单dp）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。