平行四邊形的面積是人教版五年級上冊第七單元的起始課。在經歷第一次嘗試后，我進行了二次修改，整體思路如下。

?課前我設計了如下前置作業：

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目的是暴露學生的真實的學習基礎，直面學生的學習疑惑，解決了他們的這些疑惑，就突破了本節課的教學重難點。

孩子們在前置作業1中，反饋回來的主要有以下3種情況。

?從反饋的數量上看，情況1:(5＋6)×2=22厘米。共有1人情況2:5×6=30平方厘米。共有29人。情況3:3×6=18平方厘米。共有21人。再進一步剖析孩子們算式背后的想法，我發現孩子們的想法卻各不相同！這是那位情況1的同學的想法

?很顯然，這個孩子對周長、面積的概念混淆不清。情況2的同學共有29人，通過孩子們反饋回來的想法來看，主要分三種：一種是由長、正方形的面積直接遷移到平行四邊形的面積計算上，認為平行四邊形的面積就是鄰邊相乘。這是知識的負遷移對學生學習產生的作用體現。

?一種是認為長方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的面積也應該是兩邊相乘。

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這種想法把平行四邊形與長方形進行了簡單鏈接，孩子們由已知的特殊的平行四邊形(即長方形)面積是長×寬，猜想到一般的平行四邊形的面積就是鄰邊相乘，充分暴露出學生的思維方式。

還有一種是認為把平行四邊形拉成長方形后面積沒有變化，所以平行四邊形的面積也應該是鄰邊相乘。

這種想法能充分地看出孩子們在面對“活動的平行四邊形”時，不清晰變的是什么，不變的是什么。

情況3的孩子們共有21個，從反饋的情況來看，孩子們都量出了所需的高，并能說明需要進行平移。

?進一步剖析孩子們的想法，發現雖然都知道平行四邊形的面積計算方法，卻在思維上反映出兩個不同的層次。層次一：知其然，不知其所以然。

?只是知道可以利用平移進行轉化，但不清楚變化過程中的等量關系。與這些學生溝通后了解到，這種方法是由學生家長告知、培訓班學習或者自學等方面得來的，并不清楚在變化過程中的等量關系，更不清楚為什么要這樣來進行計算。層次二：知其然，并知其所以然。

?能清楚描述轉化前后他們之間的關系。

?面對前置作業反饋回來的孩子們的差異資源，我應如何利用這些寶貴資源？怎樣設計就能層層遞進，逐步推進學生的深度學習？進而達到減負提質的目的？帶著這樣的疑問，進行了教學實踐。針對孩子們反饋的學習基礎，本節課圍繞以下4個核心問題展開研究。問題1：這3種方法，你最能確定哪種一定是錯誤的？為什么？課堂中當呈現出情況1這種想法后，孩子們立馬反駁——“他求得是平行四邊形的周長，而題目要求的是面積。”通過孩子們的交流，進行小結，首先要區分周長與面積的不同，并明確此題是求面積。問題2：怎樣驗證哪種是正確的？以這個核心問題為引領，鏈接學生以前關于面積的知識經驗，引出數方格。從學生課堂反饋的情況來看，主要有三種：①先數整格，不滿一格的按半格數，最后相加即得。

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②先數整格，把兩個半格通過平移或旋轉拼成一個整格，最后相加即得。

?③直接把左邊三角形平移到右邊，按長方形的方法進行數格。

?在逐步對比這三種數法的過程中，學生直觀的感受到，只有將平行四邊形“割補”變成長方形，才能方便地計算出包含了幾個面積單位。無形中滲透了“轉化”的數學思想！為后面動手操作打下了堅實的基礎。并在此基礎上，初步溝通原來的平行四邊形與轉化后的長方形的聯系，學生自然而然地就把本節課的難點突破了，自此，平行四邊形為何要通過“割補”轉化的道理，通過學生展示的“數方格”經驗的發展與完善，得以深層次地建構。

?問題3：是不是所有平行四邊形都可以用底乘高來計算面積呢？拋出這個問題之后，充分激發了學生的探究欲望。學生創作了各種各樣的平行四邊形，有高的、有矮的、有胖的、有瘦的、有向左傾斜的、也有向右傾斜的…

?更有學生提出，這樣的平行四邊形，即高在底邊延長線上的。

?學生的思維打開了，探究的欲望變強了，這時放手讓學生動手實踐，在操作中感悟，從而達到深度學習。

?在探究過程中需關注以下幾點，進而達到深度建構。①是不是隨便剪一刀都能拼成長方形 ？②剪下后如何變成長方形？③觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系？

?課堂中有了學生動手操作的實踐體驗，孩子們在課堂上敢于表達自己的想法：“不能隨便剪，要沿高剪開。”“只有沿高剪才能拼成長方形。”“通過向左或向右平移就可以拼成長方形。”“原來平行四邊形的面積和轉化后的長方形的面積相等”“平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積就可以用底×高來計算。”“我還可以沿著這條高來剪也能拼成平行四邊形。”

?“還可以這樣剪，同樣也拼成了平行四邊形。”

“平行四邊形的面積既可以用剛才的底乘高來計算，還可以用這個底和對應的高相乘得到。”

學生在討論交流的過程中，主動探索出了平行四邊形的面積就是底乘高。

在整個探究過程中學生在交流討論中不斷引發新思考，產生有價值的思考與探究，逐步走進數學問題的本質，自主建構知識體系，從而達到深度學習。

問題4：把平行四邊形拉成長方形也是將平行四邊形轉化為長方形，為什么就不對了呢？

?學生在反復拉一拉的過程中，逐步感受到這個過程中面積是不斷變化的，其中，當變成長方形時，面積最大。在此基礎上，進一步追問：把平行四邊形拉成長方形的過程中，變大的部分在哪里？請你指出來。

?孩子們通過平移把平行四邊形轉化成長方形，發現當在把平行四邊形拉成長方形的過程中，面積減少部分為圖中陰影部分，此時，孩子們豁然開朗，真正地知道在“拉一拉”的過程中面積確實變了。面對看得到的變化，真正觸發了學生的深度學習。但腳步并沒有停下，繼續追問：其實，在“拉一拉”過程中，也有不變的地方，你看出來了嗎？進一步讓孩子們感受到在“拉一拉”過程中，面積變了，但也有不變的地方——周長不變。最后，再對比這兩種轉化方法的過程，在“割補法”轉化過程中是形狀變了(周長變了)，面積不變。

在把平行四邊形拉成長方形的過程中，是形狀變了(面積變了)，周長不變。至此，學生心中的疑惑全部消除，也就達到了學生對本節課的深度學習。

?通過前置作業暴露的學生資源，充分剖析背后的想法，整合資源，通過4個核心問題，逐步引導學生走向深度學習。

作者：晉中師范高等專科學校附屬學校? ?王 榮

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的将长方形木框拉成平行四边形_【减负提质进行时】平行四边形的面积再思考的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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