平行四邊形的面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元的起始課。在經(jīng)歷第一次嘗試后，我進(jìn)行了二次修改，整體思路如下。

?課前我設(shè)計(jì)了如下前置作業(yè)：

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目的是暴露學(xué)生的真實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，直面學(xué)生的學(xué)習(xí)疑惑，解決了他們的這些疑惑，就突破了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

孩子們?cè)谇爸米鳂I(yè)1中，反饋回來的主要有以下3種情況。

?從反饋的數(shù)量上看，情況1:(5＋6)×2=22厘米。共有1人情況2:5×6=30平方厘米。共有29人。情況3:3×6=18平方厘米。共有21人。再進(jìn)一步剖析孩子們算式背后的想法，我發(fā)現(xiàn)孩子們的想法卻各不相同！這是那位情況1的同學(xué)的想法

?很顯然，這個(gè)孩子對(duì)周長、面積的概念混淆不清。情況2的同學(xué)共有29人，通過孩子們反饋回來的想法來看，主要分三種：一種是由長、正方形的面積直接遷移到平行四邊形的面積計(jì)算上，認(rèn)為平行四邊形的面積就是鄰邊相乘。這是知識(shí)的負(fù)遷移對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用體現(xiàn)。

?一種是認(rèn)為長方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩邊相乘。

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這種想法把平行四邊形與長方形進(jìn)行了簡單鏈接，孩子們由已知的特殊的平行四邊形(即長方形)面積是長×寬，猜想到一般的平行四邊形的面積就是鄰邊相乘，充分暴露出學(xué)生的思維方式。

還有一種是認(rèn)為把平行四邊形拉成長方形后面積沒有變化，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是鄰邊相乘。

這種想法能充分地看出孩子們?cè)诿鎸?duì)“活動(dòng)的平行四邊形”時(shí)，不清晰變的是什么，不變的是什么。

情況3的孩子們共有21個(gè)，從反饋的情況來看，孩子們都量出了所需的高，并能說明需要進(jìn)行平移。

?進(jìn)一步剖析孩子們的想法，發(fā)現(xiàn)雖然都知道平行四邊形的面積計(jì)算方法，卻在思維上反映出兩個(gè)不同的層次。層次一：知其然，不知其所以然。

?只是知道可以利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但不清楚變化過程中的等量關(guān)系。與這些學(xué)生溝通后了解到，這種方法是由學(xué)生家長告知、培訓(xùn)班學(xué)習(xí)或者自學(xué)等方面得來的，并不清楚在變化過程中的等量關(guān)系，更不清楚為什么要這樣來進(jìn)行計(jì)算。層次二：知其然，并知其所以然。

?能清楚描述轉(zhuǎn)化前后他們之間的關(guān)系。

?面對(duì)前置作業(yè)反饋回來的孩子們的差異資源，我應(yīng)如何利用這些寶貴資源？怎樣設(shè)計(jì)就能層層遞進(jìn)，逐步推進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)？進(jìn)而達(dá)到減負(fù)提質(zhì)的目的？帶著這樣的疑問，進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。針對(duì)孩子們反饋的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本節(jié)課圍繞以下4個(gè)核心問題展開研究。問題1：這3種方法，你最能確定哪種一定是錯(cuò)誤的？為什么？課堂中當(dāng)呈現(xiàn)出情況1這種想法后，孩子們立馬反駁——“他求得是平行四邊形的周長，而題目要求的是面積。”通過孩子們的交流，進(jìn)行小結(jié)，首先要區(qū)分周長與面積的不同，并明確此題是求面積。問題2：怎樣驗(yàn)證哪種是正確的？以這個(gè)核心問題為引領(lǐng)，鏈接學(xué)生以前關(guān)于面積的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引出數(shù)方格。從學(xué)生課堂反饋的情況來看，主要有三種：①先數(shù)整格，不滿一格的按半格數(shù)，最后相加即得。

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②先數(shù)整格，把兩個(gè)半格通過平移或旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)整格，最后相加即得。

?③直接把左邊三角形平移到右邊，按長方形的方法進(jìn)行數(shù)格。

?在逐步對(duì)比這三種數(shù)法的過程中，學(xué)生直觀的感受到，只有將平行四邊形“割補(bǔ)”變成長方形，才能方便地計(jì)算出包含了幾個(gè)面積單位。無形中滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想！為后面動(dòng)手操作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。并在此基礎(chǔ)上，初步溝通原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的聯(lián)系，學(xué)生自然而然地就把本節(jié)課的難點(diǎn)突破了，自此，平行四邊形為何要通過“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化的道理，通過學(xué)生展示的“數(shù)方格”經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展與完善，得以深層次地建構(gòu)。

?問題3：是不是所有平行四邊形都可以用底乘高來計(jì)算面積呢？拋出這個(gè)問題之后，充分激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。學(xué)生創(chuàng)作了各種各樣的平行四邊形，有高的、有矮的、有胖的、有瘦的、有向左傾斜的、也有向右傾斜的…

?更有學(xué)生提出，這樣的平行四邊形，即高在底邊延長線上的。

?學(xué)生的思維打開了，探究的欲望變強(qiáng)了，這時(shí)放手讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作中感悟，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

?在探究過程中需關(guān)注以下幾點(diǎn)，進(jìn)而達(dá)到深度建構(gòu)。①是不是隨便剪一刀都能拼成長方形 ？②剪下后如何變成長方形？③觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

?課堂中有了學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐體驗(yàn)，孩子們?cè)谡n堂上敢于表達(dá)自己的想法：“不能隨便剪，要沿高剪開。”“只有沿高剪才能拼成長方形。”“通過向左或向右平移就可以拼成長方形。”“原來平行四邊形的面積和轉(zhuǎn)化后的長方形的面積相等”“平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積就可以用底×高來計(jì)算。”“我還可以沿著這條高來剪也能拼成平行四邊形。”

?“還可以這樣剪，同樣也拼成了平行四邊形。”

“平行四邊形的面積既可以用剛才的底乘高來計(jì)算，還可以用這個(gè)底和對(duì)應(yīng)的高相乘得到。”

學(xué)生在討論交流的過程中，主動(dòng)探索出了平行四邊形的面積就是底乘高。

在整個(gè)探究過程中學(xué)生在交流討論中不斷引發(fā)新思考，產(chǎn)生有價(jià)值的思考與探究，逐步走進(jìn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，自主建構(gòu)知識(shí)體系，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

問題4：把平行四邊形拉成長方形也是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，為什么就不對(duì)了呢？

?學(xué)生在反復(fù)拉一拉的過程中，逐步感受到這個(gè)過程中面積是不斷變化的，其中，當(dāng)變成長方形時(shí)，面積最大。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步追問：把平行四邊形拉成長方形的過程中，變大的部分在哪里？請(qǐng)你指出來。

?孩子們通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)當(dāng)在把平行四邊形拉成長方形的過程中，面積減少部分為圖中陰影部分，此時(shí)，孩子們豁然開朗，真正地知道在“拉一拉”的過程中面積確實(shí)變了。面對(duì)看得到的變化，真正觸發(fā)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。但腳步并沒有停下，繼續(xù)追問：其實(shí)，在“拉一拉”過程中，也有不變的地方，你看出來了嗎？進(jìn)一步讓孩子們感受到在“拉一拉”過程中，面積變了，但也有不變的地方——周長不變。最后，再對(duì)比這兩種轉(zhuǎn)化方法的過程，在“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化過程中是形狀變了(周長變了)，面積不變。

在把平行四邊形拉成長方形的過程中，是形狀變了(面積變了)，周長不變。至此，學(xué)生心中的疑惑全部消除，也就達(dá)到了學(xué)生對(duì)本節(jié)課的深度學(xué)習(xí)。

?通過前置作業(yè)暴露的學(xué)生資源，充分剖析背后的想法，整合資源，通過4個(gè)核心問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

作者：晉中師范高等專科學(xué)校附屬學(xué)校? ?王 榮

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的将长方形木框拉成平行四边形_【减负提质进行时】平行四边形的面积再思考的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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