逆波蘭表達式又叫做后綴表達式。在通常的表達式中，二元運算符總是置于與之相關的兩個運算對象之間，所以，這種表示法也稱為中綴表示。波蘭邏輯學家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一種表示表達式的方法。按此方法，每一運算符都置于其運算對象之后，故稱為后綴表示。

逆波蘭表達式

　　逆波蘭表達式，它的語法規定，表達式必須以逆波蘭表達式的方式給出。逆波蘭表達式又叫做后綴表達式。這個知識點在數據結構和編譯原理這兩門課程中都有介紹，下面是一些例子：

　　正常的表達式 逆波蘭表達式

　　a+b ---> a,b,+

　　a+(b-c) ---> a,b,c,-,+

　　a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+

　　a+d*(b-c)--->a,d,b,c,-,*,+

　　a=1+3 ---> a=1,3 +

　　http=(smtp+http+telnet)/1024 寫成什么呢？

　　http=smtp,http,telnet,+,+,1024,/?

逆波蘭表達式的用途

　　逆波蘭表達式是一種十分有用的表達式，它將復雜表達式轉換為可以依靠簡單的操作得到計算結果的表達式。例如(a+b)*(c+d)轉換為ab+cd+*

逆波蘭表達式的優勢

　　它的優勢在于只用兩種簡單操作，入棧和出棧就可以搞定任何普通表達式的運算。其運算方式如下：

　　如果當前字符為變量或者為數字，則壓棧，如果是運算符，則將棧頂兩個元素彈出作相應運算，結果再入棧，最后當表達式掃描完后，棧里的就是結果。

一般算法

　　將一個普通的中序表達式轉換為逆波蘭表達式的一般算法是：

　　(1)首先構造一個運算符棧，此運算符在棧內遵循越往棧頂優先級越高的原則。

　　(2)讀入一個用中綴表示的簡單算術表達式，為方便起見,設該簡單算術表達式的右端多加上了優先級最低的特殊符號“#”。

　　(3)從左至右掃描該算術表達式，從第一個字符開始判斷，如果該字符是數字，則分析到該數字串的結束并將該數字串直接輸出。

　　(4)如果不是數字，該字符則是運算符，此時需比較優先關系。

　　做法如下：將該字符與運算符棧頂的運算符的優先關系相比較。如果，該字符優先關系高于此運算符棧頂的運算符，則將該運算符入棧。倘若不是的話，則將棧頂的運算符從棧中彈出，直到棧頂運算符的優先級低于當前運算符，將該字符入棧。

　　(5)重復上述操作(3)-(4)直至掃描完整個簡單算術表達式，確定所有字符都得到正確處理，我們便可以將中綴式表示的簡單算術表達式轉化為逆波蘭表示的簡單算術表達式。

算法流程

　　下面是程序化算法流程：

　　1、建立運算符棧stackOperator用于運算符的存儲，壓入'\0'。

　　2、預處理表達式，正、負號前加0(如果一個加號（減號）出現在最前面或左括號后面，則該加號（減號）為正負號) 。

　　3、順序掃描表達式，如果當前字符是數字（優先級為0的符號），則直接輸出該數字；如果當前字符為運算符或括號（優先級不為0的符號），則判斷第4點 。

　　4、若當前運算符為'('，直接入棧；

　　若為')'，出棧并順序輸出運算符直到遇到第一個'('，遇到的第一個'('出棧但不輸出；

　　若為其它，比較stackOperator棧頂元素與當前元素的優先級：

　　如果 棧頂元素運算符優先級 >= 當前元素的優先級，出棧并順序輸出運算符直到 棧頂元素優先級 < 當前元素優先級，然后當前元素入棧；

　　如果 棧頂元素 < 當前元素，直接入棧。

　　5、重復第3點直到表達式掃描完畢。

　　6、順序出棧并輸出運算符直到棧頂元素為'\0'。

　　int Precedence(char sign)

　　{

　　switch(sign)

　　{

　　case '+':

　　case '-':

　　return 1;

　　case '*':

　　case '/':

　　return 2;

　　case '^':

　　case '%':

　　return 3;

　　case '(':

　　case '@':

　　default:

　　return 0;

　　}

　　}

　　/****************中綴表達式轉換成后綴表達式 ********************/

　　void Change(char* s1,char* s2)

　　{

　　seqstack T;

　　int i=0,j=0;

　　char ch;

　　SetNull(&T);

　　Push(&T,'@');

　　ch=s1[i];

　　while(ch!='\0')

　　{

　　if(ch==' ')

　　ch=s1[++i];

　　else if(ch=='(')

　　{

　　Push(&T,ch);

　　ch=s1[++i];

　　}

　　else if(ch==')')

　　{

　　while(GetTop(&T)!='(')

　　s2[j++]=Pop(&T);

　　Pop(&T);

　　ch=s1[++i];

　　}

　　else if(ch=='+' || ch=='-' ||ch=='*' ||ch=='/' ||ch=='^' ||ch=='%')

　　{

　　char w=GetTop(&T);

　　while(Precedence(w)>=Precedence(ch))

　　{

　　s2[j++]=w;

　　Pop(&T);

　　w=GetTop(&T);

　　}

　　Push(&T,ch);

　　ch=s1[++i];

　　}

　　else

　　{

　　while((ch>='0' && ch<='9')||ch=='.')

　　{

　　s2[j++]=ch;

　　ch=s1[++i];

　　}

　　s2[j++]=' ';

　　}

　　}

　　ch=Pop(&T);

　　while(ch!='@')

　　{

　　s2[j++]=ch;

　　ch=Pop(&T);

　　}

　　s2[j++]='\0';

　　}

優先級分類

　　優先級分為棧內優先級isp(In stack priority)和棧外優先級icp(In coming priority)。除了括號以外，其他運算符進棧后優先級都升1，這樣可以體現在中綴表達式中相同優先級的操作符自左向右計算的要求，讓位于棧頂的操作符先退棧并輸出。

　　各運算符及符號優先級：

　　

操作符	#	^	*,/,%	+,-	(	)
isp	0	7	5	3	1	8
icp	0	6	4	2	8	1

轉載于:https://www.cnblogs.com/yqskj/articles/2050878.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的逆波兰表达式简单介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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